数学课“启发点”的优化设计
数学课“启发点”的优化设计启发性的课堂提问，有利于师生交流信息，有利于唤起学生的注意、激发学生的求知欲望、更有利于培养学生的逻辑思维能力。在数学课堂中设置、优化“启发点”，是培养学生思维能力，提高教学效果的前提和保证。教学实践证明：教学中所设启发点的“质量如何”，直接影响学生思维能力的培养。
一、设计的“启发点”要具有趣昧性
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，发展学生敏捷的思维。
比如，在讲“分数的认识”这节课时，教师先给同学讲了一个西游记的故事：唐僧师徒去西天取经，一天路过桃园，孙悟空、猪八戒见了大蜜桃口水直流，唐僧说：“要吃桃子可以，但是必须答对两道题。”孙悟空、猪八戒连连点头说：“行、行，师傅快些出题。”唐僧说：“有两个桃子，平均分给你们二人，每人得几个?”悟空一听，哈哈大笑，这还不容易!他俩都在地上写了个“l”宇，师博不紧不慢地说：“要是把一个桃子平均分给你们二人，每人得几个?”猪八戒挠挠肚皮，抓抓耳朵，答不上来。孙悟空眨眨眼睛，想了想说：“我知道，每人半个。”师傅说：“答得对，请你们用数字写出来。”二徒弟你看看我，我看看你，不知如何来写。讲到这儿，老师问同学：“你们能帮这个忙吗?谁会用数字来表示半个?”这个问把同学们难住了，一个个瞪着眼，歪着头想不出来，不约而同地把目光投到老师身上，老师就抓任这个有利时机组织教学。这时的学生，兴趣盎然，思维活跃，学习效果可想而知。
二、设计的“启发点”要具有衔接性
任何事物或现象都不是孤立存在着的，而是和周围的事物或现象有着一定的相互联系，反映它们的知识也是相互联系、相互制约的。在教学中，掌握知识的基本原理及其衔接性，可以促进知识的迁移，使学生易于理解新知识，达到发展学生思维，提高能力的目的。在教学中，教师要根据新旧知识所含相同因素的多少，巧设启发点，由浅人深，从易到难，使新课不新、难点不难。例如，在讲“比例的基本性质”一课时，根据除法、分数与比的关系，以及商不变的性质和分数的基本性质之间的联系，用分数的基本性质作为衔接点，迁移较好。在新授课之前，可先设出以下启发点：
1．分数的基本性质是什么?
2． a：b还可以写成怎样的形式?
3、怎样把分数改写成比？
4、怎样说明这几个“比”相等呢?
以上启发点利用分数的基本性质，说明了比的基本性质。这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解了新旧知识的内在联系，自然而轻松地掌握了新知识。
三、设计的“启发点”要具有灵活性
教师在教学中要多角度、多方位地调动学生的能动性，让学生去多思多想，使学生的思维能力得到充分的发展，学到更多的知识，掌握更多的技能。在课堂上，教师只有提出富于变化、具有灵活性的启发点，才能引导学生运用已有知识解决相应的数学问题。要把着眼点放在训练学生掌握不同的解题方法上，达到“一题多变”或“一题多解”，而决不仅仅是为了获得一个正确的答案。例如，在讲“行
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