“错误”也可以有效利用
日前，上了一节百分数应用题的练习课，将一道应用题抄错了，我将错就错，由学生自由发挥改编应用题，却上出了一节令自己感到较为满意的一堂课，课的教学片段如下：
一批水果，上午卖出全部的30%，下午卖出全部的50%，已知上午卖出120千克，比下午多卖出多少千克？（题目出示后）
生：老师，题目错了。
师：哪里错了？（此时，我没发现题目错在哪里。）
生：“多”字用错了。
师：怎么用错了？（明知故问）
生：根据条件1和条件2，可以知道下午卖出的比上午卖出的多，而问题却要求上午比下午多卖出多少千克。
师：怎么办？
生：把“多”字改为“少”字就可以了。（全班同学齐答）
生：也可以把条件1“上午卖出全部的30%”改为“下午卖出全部的30%”，把条件2“下午卖出全部的50%”改为“上午卖出全部的50%”（部分优生这样回答）
生：还可以把条件3“上午卖出120千克”改为“下午卖出120千克”，把问题“比下午多卖出多少千克”改为“比上午多卖出多少千克”。
生：还可以把条件1中的“30%”与条件2中的“50%”对调。
……
一石激起千层浪，学生改编应用题的热情空前高涨，看到学生思维如此活跃。我又怎么忍心把学生好不容易燃起的思维火花浇灭呢？等学生改编完后：
师：谢谢大家帮老师把这道错题改编好了，而且想了这么多的方法。老师真的感到很高兴。现在，如果我们先按照第一种改法，那么该怎么解答呢？
生1：120×30%×（50%-30%）
生2：120÷30%×（50%-30%）
师：谁的方法正确呢？
生：第二种是正确的，因为根据题意可以知道“ 这批水果×30%＝上午卖出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是这批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少卖出百分之几。再乘以这批水果的重量，求的就是上午比下午少卖出多少千克？
师：说得太好了，还有其他的解法吗？
生：120÷30%×50%-120
师：你是怎么想出来的？
生：我是根据问题来想的。只要知道上、下午分别卖出多少千克就可以求上午比下午少卖出多少千克？上午卖出多少千克是已知的。只要求出卖出多少千克。而要求出下午卖出多少千克，又必须先求出这批水果有多少千克。
师：请大家用图表示题意，再想想还有没有其他的方法？ （给学生足够的时间展开讨论）
生：120÷30×（50-30）
师：说说你这么做的道理。
生： 如果把这批水果看作100份的话，上午卖出的是30份，下午卖出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少卖出多少份，就可以求出“比下午少卖出多少千克？”
师：其他同学还有别的方法吗？
生：120×（50÷30-1）
师： 50÷30表示什么意思？
生：下午卖出的占上午卖出的几份之几。（教师用手指图帮助学生理解）
……
三、反思：
德国教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面： 1、解题方法“多样化”：(学生思维活跃) 《数学课程标准》的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了4种解题方法，其中有2种是我们平时不常用的，第4种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这
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