[精华]数学的论文
在平平淡淡的日常中，大家都经常接触到论文吧，论文是讨论某种问题或研究某种问题的文章。还是对论文一筹莫展吗？下面是小编帮大家整理的数学的论文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
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数学的论文1
一、高中数学教学改革的必要性
最早提出构建主义理论的皮亚杰指出：学生是认知的主体，是知识的主动构建者。构建主义的核心特征是：积极的学习、构建性的学习、积累性的学习、目标指引性的学习、诊断性的学习和反思性的学习。构建主义理论对数学教学提出了很高的要求。教师应该掌握具体的教学技巧，有足够的组织课堂教学的能力，有极强的调动学生学习积极性的能力，有丰富的解决课堂问题的能力和引导能力，有激发学生创造力的技巧，而不是支配学生的思维。因此，高中数学的教学改革是符合现代教育理论的实践。
二、对高中数学教学的几点建议
（一）加强同高校数学教师的交流
既然新课标的教学内容里面有一部分知识，如导数的应用、空间向量、概率论初步(特别是离散型随机变量的相关内容)和统计学初步，已经涉及到大学数学的基本教学内容，那么在授课之前，中学教师对这些知识融会贯通并且了解其如何与大学数学学习进行无缝衔接，显得非常重要。中学老师步入大学进行交流或者有针对性地聘请大学教师到中学做专题讲座便成为一种便捷、快速、有效的方式。
（二）重视数学思想的渗透
中学阶段的数学教学将过多的精力放在总结题型、归纳方法、训练做题技巧和做题速度上，学生们被培养成做题的机器，在一定程度上或许对应试有一定的作用。可是，一旦学生缺乏对知识背景的了解、缺乏知识的系统性和理论性，这些强加给他们的知识很快就会伴随着高考的结束而忘掉。在大学授课过程中，涉及到与高中数学密切相关的知识时，学生们往往用迷茫的眼光看着老师，学过还是没有学过呢？比如，高中阶段学过三角函数的和差化积公式、积化和差公式等三角公式，据我们了解，公式推导的过程一带而过或根本不讲，只让学生们背过公式后，便开始算题。上了大学，这些公式早被忘得一干二净。大学的微积分课程的学时很宝贵，但又不得不占用时间把这些基本公式的推导介绍给学生，让他们在理解的基础上进行记忆，因而，影响了正常的教学节奏。大学数学的课程知识点多、每堂课的教学信息量很大、班容量大、教学速度快.教师没有时间也不可能在讲授概念之后列举大量习题让学生们去练习。所以，中学的数学课堂教学如果能重视对数学概念的形成过程，公式、法则和定理的推导过程的讲解，使得学生知其然并知其之所以然，让学生看到学习数学课程与解题不能画等号，那么将会有助于学生学习的可持续发展。
（三）课堂模式多样化
根据不同的教学内容，选用不同的课堂教学模式。中学数学教学常采用传统的“保姆式”的教学模式，使得学生的主观能动性受到压抑，造成学生步入大学之后，无所适从，等着老师安排学习任务。而事实上，大学老师很少对学生提出课下要求。学生们便会认为自由了，一学期一晃而过，到考试之前才抓了瞎。所以，实施采用“创造悬念”、“引导联想”、“分组讨论”、“演示说明”、“类比法”及“启发式”等等多种新颖的教学方法，给学生在课上课下营造自主学习的氛围，让学生去体会哪些知识需要反复理解，哪些公式可以一两步就能推导出来而不用背，哪些定理可以解决哪些问题，为什么？让他们真正意识到自己才是学习的主体，知道怎样安排时间处理老师授课过程中自己遇到的问题。这样有助于学生尽早适应从中学到大学数学学习的过渡，适应大学的课堂教学方式与特点。
（四）数学语言的精确性
数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和符号化等特点。特别是进入大学阶段之后，对数学语言的要求会提升到一个很高的标准。但是，在教学过程中，我们发现学生在接受用数学语言描述问题时往往会遇到障碍。为什么会出现这种状况？比如，在高中阶段，学生学习了随机事件的概率及其简单性质、条件概率、全概公式和逆概公式、随机变量等等，新课标的教科书上也有对这些概念相应的数学描述。但升入大学后，发现中学阶段并没有要求学生用精确的数学语言解决概率问题。即便大学教师介绍了概率论的记号体系，学生也从思想上接受不了，针对用全概公式处理的习题，还是按照中学的做题格式去书写，有的题写出来像一篇小作文；有的.写的全是算式，一个数学符号也没有；还有的干脆蹦出几个数……正确且严格地应用数学语言描述问题和解决问题，不应该到了大学再培养。学生在高中阶段具备了一定的抽象思维能力，就应该像教小孩子说话那样，一点点地由浅入深地正确渗透。数学语言的培养先入为主，一旦养成随心所欲的毛病，纠正起来会很费力气，所以没有必要造成这种学习上的脱节。
（五）学习方法的培养
高中阶段，老师们很辛苦地为学生精挑细选教学辅导材料，为学生编写复印各种资料，付出的汗水着实令人敬畏！学生则等着老师的一声令下，一本一本、一摞一摞地按照老师的要求和安排去做，不会的再问老师。到了大学，有的老师根本不推荐参考书目，有的尽管推荐了参考书，也不会安排学生哪一天复习什么内容，预习什么知识，做哪几道习题，什么时间看教材，什么时间看教辅，看多少页，看不懂怎么办，以及怎么查资料。大学生对这些事情便显得无所适从。到底是老师在上学？还是学生在上学？是否所有的学生都应该按照同一个模子、同一个速度学习数学？当然不是！学习的终极目标是掌握知识的同时拿高分。学生是有个体差异的，跟着老师的教学进度走是对的，但全盘接受老师的教学安排恐怕不是最好的选择，很可能有的知识你已经掌握了，但还在没完没了地练习，而有的知识你没掌握却得不到应有的训练。教会学生正确的学习方法尤为重要。教师指定参考书目后，应教会学生如何结合自身问题运用参考资料解决这些问题；引导学生结合老师的教学进度，合理地安排学习时间；教会学生如何结合自己的情况做笔记；告诉学生预习和复习的重要性以及如何预习与复习等等，这些远比要求他们一字不落地完成作业重要。
（六）重视基础知识的教育和基本能力的培养
中学阶段，对待基础知识，往往持不屑的态度，太简单了！没什么可学的、没什么可教的！三言两语地就把这些看似容易的内容讲完了，然后花费大量时间处理难题。殊不知，正是这些看似容易的基础知识为后续的知识学习奠定了基础，对它们全方位的理解并进行扎实的训练，有助于为后续的学习打下坚实的基础。比如，复合函数的概念、隐函数的概念、基本初等函数的概念和基本初等函数求导的公式，看起来都不难学，但如果没有真正弄明白这些概念，没有弄明白基本求导公式直接适用的对象，在微积分课程中，遇到求隐函数和复合函数的导数的题目，十有八九会出错。以上是我们从大学视角对高中数学教学提出的几点想法，希望大家多交流，共同承担起为国家培养人才的重任。
数学的论文2
为进一步提高高中数学教学水平，在了解问题情境在数学课堂教学中的现实意义的基础上，高中数学教学中问题情境的创设路径可以从以下几个方面入手：
1．理性思辨，渗透学科思维意识
理性思辨，渗透学科思维意识是高中数学教学中问题情境创设的关键．数学思维能力是数学能力的核心，教师一定要紧扣课题有针对性地创设问题情境，渗透形象感知、旨趣品悟的学科思维意识．对高中数学教师而言，在数学课堂教学中要引导学生对知识进行提炼和概括，通过对数学知识的归纳总结，使学生对所学的知识深化理解，发现、领悟一些数学学科思想方法．
2．主动探究，激发内在学习动机
主动探究，激发内在学习动机是高中数学教学中问题情境创设的有效途径．问题情境的创设要能与学生熟悉的情境对应起来，才能发挥学生的.主观能动性，激发学生学习数学的内在学习动机．数学源于生活，用于生活，在情境创设过程中，将抽象的问题情境转换为更加具体的情境，营造生活化的学习情境，使“数学教学生活化”，更容易使学生产生自我效能感．
3．规范知识，构筑学科知识体系
规范知识，构筑学科知识体系是高中数学教学中问题情境创设的重要内容．在高中数学教学中，创设问题情境，开展问题研究的过程与学科知识体系密不可分．问题情境的创设，应规范数学知识素养，树立基本的学科观点．“问题情境”的设计应该不断变换规则运用的条件，重组教材，对教材内容进行调整、扩展和深化，着眼于学生的数学素质与能力的培养，构建数学学科知识体系．
4．加强交流，完善数学课堂实践
加强交流，完善数学课堂实践在高中数学教学问题情境创设中的作用也不容忽视．问题情境根植于数学课堂教学实践，对高中数学教师而言，创设一定的问题情境，督促学生动手操作，有助于学生结合实际发现问题和提出问题，加深对问题的理解，真正地参与到学习活动之中，增强解决实际问题的能力．
总之，高中数学教学中问题情境的创设是一项综合的系统工程，具有长期性和复杂性．对高中数学教学而言，在创设问题情境过程中，应理性思辨，渗透学科思维意识；主动探究，激发内在学习动机；规范知识，构筑学科知识体系；加强交流，完善数学课堂实践，不断探索高中数学教学中问题情境的创设路径，只有这样，才能不断提高高中数学教学水平，进而促进高中数学教学又好又快地发展．
数学的论文3
小班化人数较少,每层人数比大班化要少得多,在小班化教学中开展分层教学的针对性更强,使有效分层教学研究成为一种可能与需要.下面请阅读关于小班化数学教学论文，希望能够帮到大家！
研究背景: 小班化教学是在学生数量控制在30人以下的教学单位面向学生个体，围绕学生个体发展而开展的教学活动，是当代中国教育发展的趋势之一。教育的变化总是和经济社会的变化有着最直接的关联，小班化的出现就是如此。随着出生人口负增长、教育资源的充裕和家长对子女接受优质教育期望的提高，被称为“精品教育”的小班化教育在国内部分大中城市和经济发达地区渐露风采，成为教育改革新的探索热点。
研究意义: 小班化教学是国内外教学改革发展之趋势：世界课程改革的趋势是倡导学生自主学习、合作学习、探索学习，这就使得大班化教学面临诸多问题，比如如何面向全体、如何因材施教等，小班化教学就应运而生。1996年，上海市率先开展小班化教育实验研究，10所小学在起始年级中进行首轮小班化教学试点，此举被称为“教学领域的一场革命”。大量的研究表明，小班化教育对提高学生的学业成绩、个性发展等起到明显的效果。对改变教育观念，改进教学方法、优化教育资源等有革命性的突破。晋江市近几年经济发展迅速，地方财政投入加大，资源不断丰富的优势条件，为小班化教学探究提供了必要的物质基础。
我校为一所备受社会关注的新办市区重点校，教育硬件条件优越，生源好，为小班化教学研究创设了必要条件。笔者通过几年的教学实践，就如何创新教学内容、教学方法和手段、教学过程以促进小班化的有效教学，谈几点粗浅的看法：
一、 分层教学
我们深知小班化教育的最大意义在于让每位学生得到均衡发展，不仅要关注个体认知水平差异，还要关注学习方法差异，进而关注情感、态度、价值观、心理等和谐发展。小班化教学相对于大班教学，由于班级人数的减少，使教学的时间和空间得以重组，使教师对每个学生的独特学习风格和方式能有更加深入的了解，这就为开发“分层教学”提供了可能。
《数学课程标准》倡导“大众数学”这一现代教育理念，明确指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在班生规模大的班级中，由于时间和资源总量的限定，人人学到不同的数学我觉得是一种“奢求”。但在小学小班化教学中，这个“理想”完全可以实现。由于班生少，每个学生对教学资源所占的份额大大增加，主要表现在对教学时间、教学设备、活动空间等个体占有比例成倍增长，这就为分层教学提供了基础。落实到教学实践中，首先要对学生进行分层。在综合考虑每位学生原有的知识水平、学习能力、学习态度，将学生按一定的比例分为A优秀、B发展、C努力三个不同层次。并针对不同层次的学生提出不同的教学目标。例如：“乘法计算”中各步的算理对于A层学生要求条理清晰,语句完整地表述，B层学生清楚达意地表述即可，C层学生能意会方法与算理,能计算就行；“求周长”中 A层学生要求多种解法并清楚说出自主探索的思路，B层学生能找出一种或两种解法，C层学生能用一种解法就行。
第二是分层备课，小班化环境下的备课要充分考虑学生的个体差异，从教学目标、教学过程、能力情感等多个维度来考虑学生个体差异，实施分层备课。分层备课就是指从学生实际出发，根据课程标准和教材，针对学生层次，制定不同的教学目标，设计分层授课过程。我把它分为三个层次：所有学生都能达到的“基本层次”，多数学生经努力后可以达到的“中等层次”，少数学有余力的学生可以达到的“较高层次”。对学困生适当降低教学起点，要求学会最基本的知识，掌握基本方法，会做基础题，发展基本能力，如阅读能力、计算能力、表达能力、实验操作能力等。对中等生要求在熟悉熟练上下功夫，发展综合能力，逐步转变为优等生。对优生要求深刻理解、熟练掌握和灵活运用知识，启迪思维，培养创造能力，发展个性特长。
第三是教学过程分层。教师在教学过程中，要根据学生的层次来设计难度不同的问题，尤其是在设计问题及练习时。例如在教学“周长”这部分知识中，已知长方形的长宽求周长或已知正方形的边长求周长,这类简单题请C层学生解答；已知长方形的周长和宽求长，已知长方形的长及长与宽的关系求周长，这类较复杂的题请A层或B层学生汇报。这样分层设问使每个层次的学生都体会到成功的喜悦。练习题设计遵循“低起点，高要求，分层次”的原则，尽量做到全体学生都有适合自己水平的练习。力求使每位学生学有难度，学有所得。这样能很好地兼顾到不同层次的学生，提高学生的思维参与程度，使各类学生都能感受到数学问题的挑战性和通过自身努力，感受问题解决的快乐。
二、创新教法
(一)教学内容要新。小班化教育中数学课程的内容要“新”，应选取那些对学生来说“现实的、有意义的、富有挑战性的”内容。如教学长度单位认识时，叫他们去调查学校到所住社区的距离；教学两位数乘法时，叫他们和家长走入市场，学会购物，写数学日记；教学面积认识认识时，叫他们观察教室的地砖和实地测量小篮球场；教学连乘应用题求几栋楼住几户时，叫他们观察学校周边的楼盘，有条件的去询问调查。通过家长的配合及学生的自我实践，这些贴近学生熟悉的现实生活，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。也就是说，应通过教学内容之“新”，帮助学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉，从而去学习数学获取知识，实现数学的再发现和再创造。
(二)教学形式要新。小班由于学生人数少，学生获得了比以往更多、更直接、更快速的与老师、同学碰撞、交流、角色置换的机会。教师在教学设计时要积极利用这些有利因素，创造生动活泼的教学形式，让学生动态地参与到教学中。如认识方向知识时，我请全班到课外上课，让他们身临其境，有利于直观接受，并现场做个别指导；在教学行车几站时，可叫学生分组合作，排成行车架式，让学生体会到行车几站是数间隔而不是数点，然后老师逐个小组参与，帮助他们理解，切实做到突破难点，这也是小班化教学才能容易做到做好。
(三) 导“思”要新。为促进学生数学思维能力的提升，教师要通过创设反映数学事实的恰当情境，让学生通过逻辑思维或操作实证的方法，通过对话等多种形式的交流，使学生的思维与教师的思维产生共鸣，从而使学生所学的`知识深化内化。小班化教学空间相对增加，教育关照度增加，让每个学生都受到等距离教学，让每个学生充分享受教育资源，充分与老师互动交流，思维就能得到有效的发展。如教学“铺砖问题”，可让学生借助学具分组体验铺砖情境后，让他们畅所欲言，提出解决方案，而后让他们自主探索，认识并找到了大面积（房间）除以小面积（砖）的规律，从而解决了本单元的重大难点；在教学“三角形面积的计算”，课前让每个学生准备完全一样的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各一对，以及几个平行四边形，进行摆一摆、拼一拼、移一移、剪一剪、看一看能不能通过拼、摆、移、剪成以前学过的什么样的平面图形？教师引导学生观察并思考：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？而后交流他们不同的思考成果，从而推导出三角形面积的计算公式。因为班生少，学生占有的单位时间和教学资源相对较大，学生的疑点诉求和老师的引导思考才能一一得到有效的表达和突破。
（四）作业辅导要新。心理学研究表明：学生在越受老师关注的条件下越容易取得成功。所以老师要利用作业面批，培养师生情感，提升学习成绩。与大班化相比，小班化教育存在着人际交往优势。人数少，更利于教师深入学生、了解学生，时时处处关心爱护学生，使自己成为学生心中可敬的师长、可亲的朋友。学生爱上你，也就爱上了你的课。
小班化教育为实施素质教育创造了一个崭新而又广阔的空间，它能让学生享受多种教育资源，增加接受教育的机会，从而使每一位学生全面而有个性地发展。21世纪的教育是以培养具有独立个性和人格，适应现代社会并促进现代社会发展的创新人才为目标。我们有理由相信为适应时代的发展以及人们对高质量教育的需求，小班化教育必将在我国得到迅猛的发展。
数学的论文4
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的'研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥——也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问——谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
数学的论文5
一、高职数学教学中的问题分析
多年以来，高职数学的课堂教学被学生认为是抽象、单调和枯燥的。在高职数学教学中，几支粉笔一堂课的现象还相当普遍。尽管许多教师都意识到了现代教育技术的重要性，但是很多时候，教学条件的改变是不尽如意的。现实中存在的教法过于陈旧死板，不便于理解和接受。另外，由于高职数学教学有它自身的特点，传统的教学方式还不能完全丢弃，因此，如何将传统的教学方式和现代教育技术做到有机结合是需要研究的问题。
二、高职数学教学中的对策与建议
1.结合专业课内容，着重培养学生应用能力
高职数学教学内容必须与专业相结合。由于专业趋向专门化，各专业对数学的需求也必然不同。所以，高职院校的数学教学和教材的选用有必要结合本专业的知识进行设置，针对不同的专业，给出适应专业需要的教学内容。为了更好的服务专业、适应专业、融于专业，必须对传统的高职数学教学内容做必要的取舍，使学生拥有与专业培养目标紧密结合的高职数学知识，突出培养专业人才的能力。它的主要特点是体现专业性，其内容要体现一个“用”字，让学生感受到学习数学是发展的需要。授课方式相对灵活，可以采用“讨论式”或“双向式”教学，也可由某一专业领域实际问题的数学应用展开。从某种意义上说，这样做是符合培养应用型人才的需要。
2.取舍教学内容，做到重点突出
由于高职院校办学特点所决定的，高职数学的课程学时减少是一种普遍现象。在这种情况下，高职数学教学要结合高职院校的特点，适当增删内容，保留传统教材的基本结构，更新部分概念和理论的表达形式，只有在有限的课时环境下调节好难易度、把握好重难点，做到教学内容重点突出，才能将高职院校的数学教学提升到一个更高的台阶，教学效果才能有所改善。
3.培养自学能力，重视学法指导
当同学们进入到高职院校以后，以往那种仅靠教师讲解、题海战和反复训练的情况已经不存在了，更多的时候还是要靠学生自己来合理支配学习时间；所以，应当着力培养高职生自学能力。不少学生很不适应高职数学教学中教师讲授快节奏的教学方式，依然留恋中学里所接受的'“题型教学”、“题海战术”，但是，大学更加强调学生在学习中的独立思考和自学能力。所以，学生要转变观念，尽快适应中学到高职院校的教育教学模式的转变，教学内容的转变，争取做到合理支配学习时间，将高职数学能够做到学以致用。
4.运用合理的教学方法
高职数学教学也有必要打破传统教学法，开拓教学新思路，让教师“变主动为被动”，学生“变被动为主动”。教师可以采用灵活的教学互动式教学方法，使学生通过教师的讲授、小组的讨论，提高自信心、主动性和分析思考能力，使每个学生增强学习兴趣。另外，教师有必要以社会需求为基本出发点，紧扣专业需求，充分了解学生专业及将来从事岗位的有关情况，制定授课目标，达到学生满意的授课结果，使授课切实满足学生合理需求。另外，高职院校的数学教学还有必要做好以下几点：一是遵循教育部制定的《高职高专教育高职数学课程基本教学要求》，因地制宜，突出实用性。二是必须保证一定的课时。三是对基础太差的学生，在做好课外辅导的前提下，让他们在心理上减轻对高职数学的学习压力。只有爱学，才能学得更好。
数学的论文6
一、课题研究背景
今天跟随妈妈一起到商场购物，恰逢商场大促销，我发现了商场中好多牌子上挂出了各种各样的促销形式，有的说满100块钱减15，有的则是全场所有商品九折或者全场所有商品八五折。对于这么多种类的促销形式，我不禁陷入了深思，我问妈妈，“妈妈，为什么有这么多的促销形式啊，商场为什么不能直接用一种促销形式来进行促销呢？”妈妈告诉我说“商场采用这种方式就是为了能够吸引顾客，这其中可有一定的数学思想呢。”妈妈的一番话使我提起了对商场促销形式的兴趣，我决定对商场中不同的促销形式进行调查研究！
二、调查研究过程
1、计算的过程
我通过实际的调查研究发现，大家在商场中购买的商品大部分都是促销的产品，那我们以实际的鞋子为例子的话，鞋子如果按照满100减30的形式来进行折扣，它的出售价格是75元，但是促销的基本条件是满足100元才可以进行促销，也就是说鞋子最终售卖的价格还是75元，没有任何的折扣，但是如果采用打折的方式进行促销，那么鞋子的价格就是75*80%=60元，实际的价格降低了75-75*80%=15元，商场所用的8折促销形式使我们在买鞋子中节省了15元。我对鞋子这个例子的调查研究发现，如果价格低于100元的话，我们选择折扣的形式要比满100减30的形式更好一些。
然后我又计算了上衣的价格和促销形式等问题。上衣所出售的价格是150元，而如果采用满100减30，那么上衣总价是150元，它除100元除不开，只能算做一个100元，就是说，满100元减30元对上衣150元只能减一次30元，最终所得到的实际价格就是150-30=120元，我在调查过程中得到了150元的上衣通过满100减30元的促销方式得到的价格是120元，所节省的金钱就是150-120=30元;然后我又计算了折扣所折扣的金钱数量，150元的上衣以9折的形式促销的话，上衣的实际价格就是150*90%=135元，也就是说，150元的价格通过折扣的方式所节省的价值一共是150-135=15元。我对上衣的调查研究发现，如果价格超过100元的话，那么所选择的形式就不确定了，可能选择折扣的方式，也可能选择满减的方式。
然后我继续对裤子的价格进行了计算，裤子的实际价格是250元，而裤子所采取的促销方式是满150减50，或者是8折，我在对裤子的计算过程中发现，裤子价格250元它采取满150减50的话，是无法减到两次50的，因为150*2=300，300要比250多50元，那么裤子就无法满足两次的促销方式，因此最后我所得到的裤子的实际价格就是250-50=200元，促销所节省的金钱总数是250-200=50元;然后我又对打折的方式进行了计算，最终所计算得到的数值是250*80%=200元，我非常惊奇的发现，这两种促销形式竟然一模一样！虽然所选择的促销方式是存在一定的差别的，但是最终所节省的`价格竟然是完全相同的。我突然发现商场的促销形式真是太奇妙了，有的物品价格不同，所使用的促销方式不同的话，那么最后所节省的金钱可能也是不同的，而有的物品如果价格相同，所使用的促销手段不同，最终所节省的金钱可能是相同的。
最后，我又对满三减一这一个促销形式产生了深深的疑惑，满三减一的价格必须要按照三件商品中最低的一件来进行减免。鞋子、上衣、裤子的价格总数一共是75+150+250=475元，如果通过满三件一的促销方式，那么这三件商品中我们不能减掉上衣和裤子的价格，因为上衣和裤子的价格都要比鞋子的价格高，因此我们只能把鞋子的价格减掉，最后，我们通过满三件一的促销形式，得出的实际价格是475-75=400元，而总共的节省的金额数量是475-400=75元，也就是说我们将鞋子的价格减去了，买了上衣和裤子，鞋子相当于免费送了我们。我发现这一种促销形式吸引了好多人去多买了很多商品。然后我又以折扣的方式计算了这三件商品的价格总额，如果商场的促销形式是全场八折的话，那么最后通过计算得到了475*80%=380元，我们通过促销形式所得到的价格是380元，所节省的金钱一共有475-380=95元，我发现，通过打八折的形式要比满三件一的促销方式所节省的金钱多一些。
接着，我又以商场9折的促销形式进行了计算三种商品的实际价格=475*90%=427.5，三种商品以九折的促销形式所节省的金额一共是475-427.5=47.5元，我发现如果商场以九折的形式来促销的话，那么我们购买的这三件商品就可以选择满三件一的方式来购买了。
2、归纳分析
我通过实际的调查研究发现，不同的促销方式所节省的价格可能相同也可能不同，我发现数学真的很神奇，没有经过仔细的计算还不知道，原来商场中的数学知识是这么的多。就拿今天我与妈妈买东西为例，如果我和妈妈购买三件产品，这三件产品的价格又恰好是475元，商场中促销方式又打折的促销方式和满三件一的促销方式，那么我真是要好好的比较一番才可以呢！
三、总结
这次调查研究报告我主要对商场中的促销方式所实际节省的价格以及所包含的数学知识进行了调查探究，我发现学习数学真的是一件非常有趣非常开心的事情，我通过这一次调查研究报告，我发现了如果不掌握一定的数学知识，当商场进行不同的促销手段时，我们都无法准确的计算实际节省的金钱，可能选择折扣方式所节省的金钱更多，但实际购买却选择了满减的促销方式。生活中的数学无处不在，我们一定要细心的观察。在商场促销中，要依据我们所购买产品的价格选择合理的促销方式哟！
而且我在这一次的调查研究过程中，了解了很多不知道的数学知识，而且也巩固了我在数学学习过程中的问题，我本来在数学学习中对一些加减乘除的混合运算依然存在问题，通过这项调查研究，我把问题解决了。并且这项调查研究也使我了解了商场打折的具体含义。本次调查研究对我意义非凡。
数学的论文7
论小学数学概念数学
摘 要：现在很多的小学生对数学的学习兴趣不高，其主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。
关键词：小学数学；概念数学；教学质量
对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
一、教学中让学生理解数学概念
1、直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的`概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2、运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
3、通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆7朵红花、再摆和红花一样多的7朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
4、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。
5、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
二、有效巩固概念
教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。我认为概念的记忆与应用是相辅相成的。因此在教学中，加强练习，及时复习并做归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。
1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固
学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。
2、通过实际应用，巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解
要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。
参考文献：
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中高等职业教育数学课程改革的探索
摘 要：本文就我国职业教育数学课程如何适应当前职教(特别是2年制)改革需要进行了理论和实践方面的探讨,提出了职教数学课程的新理念,构建了课程框架,制定了课程目标,并给出了课程综合化实例.
近几年来，我国中高等职业教育发展较快，但是与国外中高等职业教育的发展相比，我们仍存在很大的差距。根据多年的教学经验，现将中高等职业教育中中高等数学课程改革总结如下。
1、 中高等数学教与学所面临的现状
目前，中高等职业院校开设的中高等数学作为一门重要的基础学科，对学生今后专业课程的学习和综合素质的培养具有一定影响。但从现阶段来看仍存在很多需要我们改进的地方。从教学过程发现，大多教师还是以自我为中心，课上大部分时间都是老师在讲解，学生都是被动接受知识，没时间去思考去探寻，缺少开放和创新的思维，学生上课时觉得上课内容都是书本知识，教师在讲解一些重要知识时却没有重视，影响后续内容的学习，数学的枯燥和与专业的相关性的缺失，使得大多学生觉得学而无用，从内心排斥数学课程。从教学环节上看，传统的数学课总是从复习到引入再到推导证明然后举例练习一套流程，和本科的中高等数学教学没有差别，体现不出职业教育的特性，大多学生对定理的推导证明没有兴趣，他们在乎的是会解题即可，学生看重的也正是职业教育的理念：重视应用。另外在我们的教学中对学生思维的培养严重缺失，大多学生缺乏分析问题解决问题的能力，而这点正是数学教学可以培养的。从数学教学内容方面来看，国内的中高等数学教学教材都如出一辙，诸多理念还是很多年前的，因此这些陈旧的理论和教材跟不上时代的步伐，加上固化的知识，严重打击了学生的学习积极性，进而阻碍了教学质量和效果的提高，影响了教育事业的发展。
2 、中高等数学课程改革几点思路
打破传统高职中高等数学教学内容的单一模式，在进行了一些调查和理论研究的基础上，构建高职数学内容体系模块结构。即基础模块(极限与连续、一元微积分，重点是概念、性质及求法)、专业模块(专业学习必须的数学知识)、数学实验课(介绍数学软件的用法)、提高模块(数学建模)，为了实现模式化教学，满足于不同专业的需要，将不同的专业案例和生活案例应用在教材的编写中，体现教学性、人文性和实践性，进而体现出教育教学的本质。
丰富实践活动，建立数学建模思想，使得学生在工作生活中，利用实际问题所产生的条件，选择、应用或建立相关的数学模型;根据常规业务、常规工艺和常规管理中遇到的实际问题，选择、应用或建立相关的数学模型。通过这样的学习使得学生运用数学知识解决实际问题搭建了一个很好的平台，让学生切身体会到数学是能用于实际的，激发他们学习数学的热情。
将多种教学方法(如：启发式教学法、讲解式教学法、情景教学法、案例驱动法、实验法、小组讨论法等)引入课堂，用情境真实的实际问题，创造现实工作生活中待解决问题的情境;用提问问题的方式启发学生的思维，鼓励学生在解决问题和实际应用方面的学习。不同的教学方法其要求不同，在教学时应依据不同的教学内容选择合适的教学方法，这样在提高学生学习兴趣的同时，也提高了教学的质量和效果。
在课程的设置上，应从应用出发，不再按照学科的体系来设置课程，应根据专业所需来设置，课程的'名称体现应用的特点。在课程内容方面，应根据应用的需要，舍弃现在以及以后都不会用到的内容和理论。在教育上重视应用，而非不要理论的学习。在教学过程中，不是枯燥地讲解理论，而是结合实际应用引导出概念理论。实践不仅能验证理论的真伪，重要的是在过程中充分掌握了实践技能的学习。在学生的作业和考试时也应体现出应用的特点。要善于引导学生通过实践去学习，并能举一反三。
与专业结合，体现数学服务专业的理念，数学课的教学应是在将学生的数学知识同专业需要相结合的同时，能体现出数学知识的基础性和服务的专业性，因此，数学的教学过程应与学生的专业需求相结合，以满足学生的专业发展需求为基础，进而对教师提出了更高的教学要求和目标。
进行分层教学，大多学校的专业是文理和各种层次的学生兼收，他们的数学基础差别非常大，为了因材施教，根据学生的高考成绩和入学测试，按照专业相近的学生同班的原则分成了不同的教学班级。有的班级同学数学基础特别差，他们只学习一元微积分，空间解析几何等内容，数学基础较好的一些，他们则增加一些概率统计、行列式矩阵等内容。通过分层教学可克服以往数学课堂教学的不足，消除学生学习中的自卑骄傲等消极的心理因素的影响，使各个层次的学生在每一课堂上都有用武之地，都能有展示自己才能的机会，激发各类学生的学习热情和积极性。
对学生的评价体系不能过度强调考试，那样会陷入一种为考试而学习的误区。在平时注意考查学生的学习情况和对基础知识的理解与掌握程度，给学生一些小课题，让他们主动思考，查阅资料，从而调动学生学习的积极性，拓宽知识面，提高逻辑思维能力。另外平时上机课介绍数学软件时，观察学生使用数学软件的熟练程度，这些平时成绩都要纳入对学生的考核成绩中。
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一、基本理念。
“以学定教，同案协作”确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“导学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。基本教学策略是：“问题式导学，过程式学习”。在操作过程中强调“学的重心前移”、“教的重心前移”、“管理的重心前移”。 教学中将“知识问题化、能力过程化、情感态度价值观潜移化”，使三维目标落到实处。
二、“导学案”设计的特点。
根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。
三、“导学案”设计的常规要求。
“导学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是：
①明确学习目标。
②帮助学生梳理知识体系。
③提供适当的学习方法和学习策略指导。
④提供检测学习效果的适当材料。
⑤注意“教学合一”和学生有效学习。
达到上述常规要求，“导学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材
观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教，解决“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。
四、“导学案”的基本环节及设计意图。
“导学案”注重对学生学习的全过程进行设计，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同学科的课堂学习，关注所有学习过程等方面。“导学案”的教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：学前准备---探究活动---学习体会---自我检测----应用拓展的基本设计内容。
学前准备的教学设计主要意图：以学生发现学习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，复习与本节课学习的新知识相关的技能，观察与本节课内容有密切联系的生活现象，要解决掉本节课或者本单元本章学习当中最基础的知识，发现学习中的问题。创设有利于建构本节课内容的情境，为学生探究学习新知识做好铺垫。
操作建议：1、要让学生明确学习目标，明确重点、难点，带着问题对教材进行预习，认真阅读教材文本，思考重点问题，努力完成学前准备内容和部分探究活动内容。2、教师进行适当辅导，指导学生学习的方法。告诉学生“导学案”中哪些内容只要略读教材就能掌握，哪些内容应注意知识前后联系才能解决等等。3、教师应要求学生把预习中有疑问的问题记录下来，让学生善于发现问题，提出问题，带着问题走进课堂。逐步培养学生自主学习的能力，养成良好的预习习惯和正确的预习方法，提高学生自学的有效性。4、课上对学前准备中复习铺垫内容通过课前检查学生预习情况，进行有针对性处理或不做处理。
探究活动的教学设计主要意图：以分析和解决学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点顺序进行讲解，而是在教师的引导下，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风。
探究活动中，学生已经有了充分准备，教师要关注学生在学习上的差异，关注学生在学习过程中的心理感受和可能存在的问题，精心设计课堂问题，使课堂教学整合成既有学生自学，又有研讨交流的`平台，保证课堂教学时间真正用于学生的有效学习。
操作建议：1、在探究活动这一环节中，关键要让学生明确需要研究解决的问题，使探究具有指向性和目的性。2、要让学生在预习的基础上即知其然又知其所以然。3、在探究学习的过程中，要给学生留下足够的思考时间和空间。让他们带着自己原有的生活背景、活动经验和理解走进学习活动。并通过独立思考，与他人交流和反思等活动，构建对数学的理解，获得解决问题的科学方法。4、指导学生在小组内围绕提出的问题，发挥小组每一个同学的智慧，要面向全体，避免形成一言堂的格局。切实注重实效，避免流于形式。5、在合作探究过程中教师应该做一名参与者、组织者和指导者，从而及时了解学生探究的信息，做到心中有数，以便为接下来的展示交流作好准备。在参与的过程中，对需要帮助的学生进行适时的指导。6、教师要注重培养学生解决问题的方法与过程。在交流过程中，当学生遇到困难时，教师应当成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师应充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得成果时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。对于课堂教学中无法解决的问题，教师要适当指导、引领、点拨、讲解。7、教师要对探究活动和结果进行充分估计，尽可能周密考虑学生可能出现的各种情况及应对方案，以保证交流活动的顺利开展。8、交流的过程是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，教师要参与到交流中去，积极“捕捉”学生真实的思维状况，以便对自己的教学预设作出适当的调整。9、要培养学生良好的倾听习惯，让学生知道倾听是尊重他人的表现，在倾听中学会思考，在思考中学会质疑。10、要鼓励学生发表不同的观点，提出不同的解决问题策略。引导学生尊重同学解决问题方法的个体差异，为学生的展示交流创造一个良好的心理安全环境。11、要引导全体学生投入到探索交流中去，调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的学习动机。12、在交流过程中，教师要发挥其主导作用和评价的甄别、激励作用，要注意对学生的交流结果进行梳理与提升，给学生以清晰明确的答案。
学习体会的教学设计主要意图：以总结、归纳的形式明确新知。设计了一、两个针对性的交流问题，（1）让学生说一说自己收获。主要是学到什么新知识，也包括学习过程中的经验感悟。再提出自己的疑惑。师生互动交流，教师应该了解学生思维发展的特点，更重要的是让学生真正走进知识的生成过程，加深理解。（2）让学生通过解决具体的问题检验学习效果，梳理知识的体系，内化新知识。
操作建议：1、引导学生根据课堂学习的内容和活动情况以灵活多样的方式对所学知识进行全面的回顾、归纳、总结、整理和反思，从而达到系统知识的目的。结合学生的探究能力，在回顾知识的同时，还要对情感态度和学习策略进行回顾总结。2、重点应该放在整理上，帮助学生梳理知识体系，形成知识网络。3、这个环节根据教学内容的不同也可以后移。
自我检测的教学设计主要意图：立足于学生学习中的问题和学习要求进行针对性训练。自我检测不是简单的做题，而是根据学生有效学习的要求进行有针对性的训练，供学生课堂上检测学习效果，突出“学案”的检测反馈功能。
“自我检测”设计主要有以下几方面组成：
①基础知识练习，关注本节课的知识点。
②变式训练，形成基本的知识与技能。
③联系生活实际，综合运用解决问题，培养能力。
操作建议：1、要有目的性，要有利于学生巩固重点，突破难点。题目要围绕学习内容设计，着眼于指导思路，有利于方法和技巧的形成。2、要有现实性，要结合学生生活实际，解决学生身边的数学问题，让学生在应用知识的同时，体会数学的价值。
3、形式要有多样性，要以新颖多变的形式调动学生的学习积极性，使学生始终保持良好的学习兴趣，从而提高学习效率。4、要体现学生学习的主体性，给学生独立完成的时间，让学生在独立解决问题的过程中体验数学思想和方法，形成技能，发展思维。5、评价要有发展性，对学生的应用能力和应用效果要及时进行诊断评价，引导矫正，让学生在评价中发展提高。检测力求当堂完成、当堂反馈、当堂矫正，坚持做到学习目标的“堂堂清” ，努力提高学习效果的达成度。
应用拓展的教学设计主要意图：立足课内、课外相结合，体现有效学习的过程。课堂学习除关注知识结构、学习方法外，还要适度拓展延伸，培养学生应用所学知识解决生活问题的能力。
“应用拓展”一般包括以下内容：
①提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展研究，加深对所学知识的理解。
②在导学案的空白处指导学生进行方法、规律等的记录。
③在学案的最后写出学后记，简要记录发现、探究、解决问题过程中的点滴收获。 操作建议：1、应用拓展的内容要有一定的开放性，注重培养学生的创新思维。3、应用拓展内容不宜多，尽量让学生在课堂上能完成，切忌占用学生的课间休息时间。4、应用拓展内容不能过难，不能超出《数学课程标准》的要求。防止使学生丧失数学学习的自信心。
五、“导学案”使用中应注意的问题。
对学生使用“学案”的要求：
①根据导学案内容认真进行课前预习。所有同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”，碰到生疏的、难以解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“导学案”时坚持三个原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。
②课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写后记。
③每隔一段时间，将“导学案”进行归类整理，装订成册。
对教师使用“学案”的要求：
①上课前一天，下发本节课的“导学案”，认真指导学生使用“导学案”，在上课前必须抽批部分导学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。
②用“导学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规
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一、兴趣是参与的催化剂
心理学研究表明，兴趣是求知的动力．所以，培养学生的兴趣是提高学生参与意识的催化剂．学生在有兴趣的前提下会和情感共鸣，继而会引发他们现实的或潜在的学习需求，这样教师就会在学生的情感体验和满足中达到教学目的．例如，在讲“等比数列求和”时，笔者先讲一个国际象棋发明者锡塔的故事．锡塔发明了国际象棋，国王打算给予重奖，锡塔只要按这棋盘的格子来赏给麦子．在这棋盘的第一个小格内放1粒麦子，第二个格子内放2粒，第三个格内放4粒，以后就照这样下去，每一个格子内都比前一个格子内的麦粒数增加一倍，直到把64个格子摆满．国王听后，哈哈大笑，不以为然，但填着填着，国王就惊呆了，你知道为什么吗？这样学生肯定兴趣十足地学习等比数列的求和公式，学生的参与度就非常高．苏霍姆林斯基指出，教师讲一些和所学内容有关的有趣话题，就会激发学生的积极情绪，从而激发学生的学习动机．因此，在教学过程中，教师要密切关注生活、关注实际、关注学生，并通过自己的观察，创设能够引起学生兴趣的教学情境，让学生参与探索数学世界的奥妙，学生就会处于学习的较佳状态．当然，还可以让学生去搜集一些趣闻数学、数学故事、生活中的数学案例等，这样学生会更有兴趣，更好地参与课堂中来．
二、教学模式变化是参与的关键
教师的“满堂灌”，一定会导致学生被动学习，而学生为主体的学习方式，学习效果最好．所以，改变学和教的`方式，改善数学课堂学习生态，会使学生变得更加主动地参与课堂．据此，新课程改革的过程中教学活动要有自学、讨论、展示等环节．例如，在一次试题讲评课上，笔者充分落实学生的主体地位，以学生为中心，促使学生的课堂参与积极性得以充分发挥．首先，单用一节数学自习课让学生来自学、讨论．其次，各个小组分别负责一道错的较多的题目，准备第二天的展示或提问．课堂上两道错误较多的试题，由两个小组推荐的中心发言人分别通过实物展台展示自己的做题步骤，并讲解自己的解题过程，然后询问其他同学有没有其他的做法或者对自己的做法有没有疑问，如果有，提出来和大家交流或者质疑．再次，自己动手出一道和该错误较多题差不多的变式题，让学生训练，这道题可以通过搜集资料获取或者自己命制．还有两道错误相对较少的试题，如果有错误自己还不能解决的，可以找负责该题的小组去问，负责该题的小组讲题人等需要帮助的学生聚拢后再集中讲解．课堂总结的部分，由小组另推荐一人，用简短的几句话把这几道题解题过程中需要注意的部分归纳一下，有总结不到的地方，教师简单强调．这样的教学过程更具有针对性，不但能保证成绩较好的学生参与，也能使程度稍差的学生参与，不但有全班学生的集体参与，也有部分有自己需要的学生参与，最大限度地提高了学生的学习积极性、课堂参与度．
三、心态是参与的基础
一些学生课堂学习中的不参与往往也和这些学生在学习数学中的心理有关，或不想不愿或畏惧，不想不愿主要是受学生性格等的制约，畏惧主要是由于基础薄弱，一般反应较慢，推理能力相对较差．针对这种情况，教师应对这些学生进行智力开发，提高其课堂参与度．教师要做好学生的思想工作，要让学生积极进取，主动参与．“我听到的我会忘记，我看到的我会记住，我参与的我会理解”．让学生充分认识到参与的重要性，思维在静静的思考中会得到锻炼，同时参与所获取的知识能够让这种锻炼得到巩固．在教学实践中，有这样一个女学生，平时数学成绩不错，200分的试题在周练中能考140多分，但是她在正式考试中都只考了100分左右．考差的原因很多，其中性格的沉郁，不和别人交流也是一个重要的方面．针对这种情况，我让她来担任该组的小组长，组织组员讨论问题，帮助其他同学解决问题，慢慢地该女生的学习成绩就有了长足的进步．另外，在数学教学过程中，教师应给学困生以特别的关照．对学困生的一点点进步，教师都应予以鼓励，然后引导他们参与对问题的共同分析、探讨和再发现，让学困生尝到成功的喜悦，享受发现的乐趣，逐步增强他们学习数学的兴趣．
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众所周知，在小学数学这门学科的教学过程中，应用题占据着十分重要的地位．一方面，对于小学阶段的学生而言，解答应用题的过程有助于培养其逻辑思维能力，锻炼语言理解能力．另一方面，还有助于帮助教师更好地建立起比较完整的数学教学规划，便于开展数学教学工作．随着近年来我国新课程改革的不断推进，对学生自主学习、探究学习的呼声越来越高，正是在此背景之下，本文选取了自主探究模式下的小学数学应用题教学策略作为研究对象．希望通过本文的研究，有助于进一步提升小学数学应用题教学有效性．
一、自主探究模式相关概念论述
从自主探究模式概念的界定、特征的论述、常见的模式等方面，对其进行如下论述．
1．自主探究模式的概念
自主探究模式的概念也可以理解为其内涵，对其内涵的理解通常从“自主”、“探究”两个方向进行，主要是指在教师的指导和启发之下，将学生主体性充分调动和发挥出来，在学生对事物的观察、实际动手操作、互相交流讨论、提出疑问和猜想、得出结论并归纳的过程中形成一些数学概念并学会一些数学知识．可以说，这种教学模式非常具有创新性和互动性，需要教师充分挖掘学生的自主思维能力，从而为学生提供足够的思维空间．
2．自主探究模式的特征
自主探究模式的特征主要是与传统的教学模式相比较而言，主要集中在以下几点:其一，趣味性．自主探究模式从学生体验的角度来看会更具备趣味性，而对于小学阶段的学生而言趣味性是激发其探究欲望、学习热情的有效手段，足以让学生积极主动地参与到教学探究活动中来．其二，实用性．实用性是指自主探究模式在实际教学的过程中应当具备比较强的实践功能和可操作性能，只要具备可操作、可实践的性能才能够真正确保在小学数学课堂中发挥其效果．其三，交互性．交互性是指在自主探究模式教学的过程中，需要老师和学生两方面产生互动，并且两者之间的.地位不存在高低的区别，应当以一种平等的方式进行互动交流．在互动的过程中，老师起到引导的作用，而学生则是教学的主体．
3．自主探究在小学数学教学中常见的模式
在实际教学过程中可以发现，当前在小学数学这一学科的教学过程中自主探究主要可分为以下几种模式:其一，指导型．指导型自主探究是一种比较常见的模式，通常是在开始探究活动的时候将需要探究的问题直接提供给学生，或者是将与问题有关的材料提交给学生，通过阅读这些材料得出问题并开展探究最终得出结论或者答案．其二，自由型．自由型是指在开展自主探究活动的过程中减少对学生的探究行为的约束，赋予学生更多的权利和自由，让学生开展探究活动，但是这种模式需要在学生具备独立完成探究任务的前提下方可开展，并且在探究任务完成之后需要出具相应的调查报告．
二、自主探究模式在小学数学教学中应用的优势
1．通过自主探究模式，能够更好地提升学生积极性
作为一名小学数学老师，应当深刻地认识到数学这门学科的特点，尤其是对于小学阶段的学生而言，数学具有比较普遍的抽象性、逻辑性，需要教师通过生动有趣的方式将原本枯燥无味的数学知识进行转换，激发学生的学习兴趣，提升学生对数学学习的积极性．而自主探究模式正是一种行之有效的方式．如果教师在开展自主探究教学的过程中能够有效引导学生，将会很好地提升学习的积极性．
2．通过自主探究模式，能够帮助教师提升教学效率
与传统的教学方式相比，自主探究模式下的小学数学教学课堂将会更好地教会学生解决、探究问题的方式，而不仅仅只是教给学生解题技巧和题目答案，并且在培养学生解题方式的过程中锻炼学生思维能力，有利于学生数学思维的产生与形成，因此有利于提升教师的教学效率．
三、自主探究模式下小学数学应用题中的应用策略
1．巧妙创设情境，开展自主探究教学
巧妙的创设情境是教师开展自主探究模式的首要任务，只有创设出能够让学生欣然接受、吸引学生注意力的情境，才能够为后续教学做好铺垫，确保自主探究教学的有效开展．此时，教师可以通过设置问题，制造悬念的方式吸引学生的注意力，引起学生关注数学问题;还可以通过引入新概念、事物，使其与传统概念、事物相背离的方式，吸引学生注意力．例如，在学习《循环小数的除法》这一知识点的时候，教师可以首先向学生提问，228除以5的得数为多少，在思考这一问题的过程中，不少学生会发现按照已有的数学知识无法解出这道题的答案，于是就会产生一定的好奇心，随着老师来对这一问题展开探究．除此之外，教师还可以借助丰富教学手段，借助多媒体、计算机等现代化的教室设备来创设情境，开展自主探究教学．
2．提升引导点拨有效性，开展自主探究教学
一方面，教师应当充分重视引导点拨的意义，明确在教学过程中自身对学生进行点拨和引导所发挥的巨大作用．另一方面，教师还需要具备更为丰富、有效的引导点拨方式，例如通过口头点拨、猜想比较、验证猜想等方式来开展点拨和引导．比如，在对《小数四则计算》这一知识点进行复习的时候，教师应当注重点拨引导的有效性，教师可以首先向同学们提问，在进行小数加减法运算的时候需要注意些什么，然后教师根据学生的答案举出一个浅显易懂的例子并在黑板上板书，以此来对学生的回答进行引导，启发学生自主思考自己的回答是否正确．
3．重视解题技巧的训练，开展自主探究教学
应用题的解答是非常注重整体思维的一个过程，尤其是对多种思维尚处于建立成长阶段的小学生而言，教师更应当在充分发挥其自主探究性的前提下对应用题解题技巧进行规范、加强训练．首先，应用题解题第一步可以概括为审题，教师应当使用浅显易懂的语言解释何为审题，并且引导学生学习审题．第二步则可为分析数量关系并作图;第三步则是思考解题方法，确定解题步骤;第四步列出式子并进行计算;第五步进行验算并作答．只有在充分明确这一系列的应用题解题步骤的前提下，通过有计划的训练，才能够顺利将自主探究模式应用于小学数学应用题的教学中．总而言之，将自主探究模式运用与小学数学应用题的解答有着非常明显的优势，作为一名小学数学教师应当在不断实践的过程中反思和总结，力求取得更好的效果．
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随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，已成为小学数学教育界的共识。
作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识，从而成为课改的热点之一。
本文结合自己的实践与探索，就实践活动课何以成为课改的热点谈几点认识：
【实践活动能提高学生学习的主动性】
建构主义学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。这就是说，我们的教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。
例如，教学圆锥的体积计算公式一课，传统的教学一般是教师演示学具，得出V=SH,然后应用公式进行计算。根据“做中学”的指导思想，我在教学此课时，采用小组操作探究的方法。首先让学生操作学具，(等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子)，写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V=SH。在应用中出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积，整个过程都是学生主体活动的过程。实践证明，其效果是传统教学不能比拟的。
数学是抽象思维和逻辑思维、形象思维和具体思维的有机结合，相对于其它一些学科而言，显得单调、粗糙。然而，数学本身蕴含着特殊的美，只不过没有被一些老师重视而未被发掘，数学实践活动能使原本单调的内容置于情境之中。来自生活的情境生动有趣，美妙无穷，必然激起学生的参与热情。比如，在教学“人民币的认识”一课时，老师设计了购物活动，当“小小文具店”的场景伴随着音乐出现在大屏幕上时，学生兴趣盎然，立即主动读出橡皮、卷笔刀、直尺等物品的价格。在购物时，学生对照价格选择相应的人民币，与“营业员”交换实物，似乎此时真的进入商场购物，积极性很高。这种源于生活情景的学习，自然引起学生极大的兴趣，达到主动参与认知的全过程。钟启泉教授指出：“在情境认识论中，认知带有极其具体的性质。它强调认识活动不是单纯地积累抽象的逻辑操作与概念性知识，具体的情境是在该社会生活中活生生地进行活动的实践过程。”理论的阐述，进一步证明了实践活动与生活紧紧相连，能把学生带入现实社会之中，产生亲切感，使其认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，从而产生学习的主动性、积极性。可见数学实践活动能提高学生学习数学的主动性、积极性。
【实践活动能提高学生学习数学的兴趣】
心理学研究表明：小学阶段的儿童对自己感兴趣的事情会尽力去完成。并且在遇到困难时，他们会主动的去探索、研究，努力寻找的方法，使问题得到解决。因此，在小学数学课堂教学中教师应创设出各种具有问题和故事情景实践活动环节，激发学生的学习兴趣，使学生心里产生一种强烈的求知欲，为学生进行自主探索创造良好的条件。例如：在一年级学生学习分类之前，我指导学生进行了一次数学课外实践活动：收集喜欢的商品，并尝试着当一当小小售货员，把喜欢的商品摆放好。这个活动的目的主要是使学生通过收集、思考，进行分类的初步尝试，亲身感受到数学知识与自己生活的紧密联系，从而激发兴趣，增加体验，培养能力，形成良性循环的主动学习的状态。这次实践活动大体分四步进行：
(1)收集。以小组或个人为单位，到超市、商场收集一些喜欢的商品。
(2)思考。假如你是小小售货员你会怎样摆放商品，为什么这样摆呢?
(3)尝试。大部分学生将自己收集到的商品进行较科学的分类。学生的体会丰富多彩。有的学生发现，可以按一种标准进行分类，还有的则认为可按不同的标准进行分类。
(4)交流。在实际进行的分类中，有的学生为某种物品设计的分类方法非常出色。亚里士多德讲过：“思维是从疑问和惊奇开始”。激发学生的好奇心和求知欲望，是培养学生创新精神与实践能力的推动力。数学的生命力在于其应用的广泛性，通过运用知识解决实际问题，会“使学生体验到一种理智高于事实和现象的权力感”。
因此，小学数学课堂教学中设计实践活动环节，以数学知识来解决学生身边的问题，通过问题创设、调查活动、交流报告等环节的实践活动，我们可以使学生经历一个学数学、用数学的过程，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣。
【实践活动能有效发展学生的数学思维】
注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中，这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透，使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的'熏陶和感染。因此，教师总是创设一定的问题情境，让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在实践活动中，教师应摆脱传统的教学模式的束缚，让学生大胆尝试，要允许学生失败，鼓励学生克服困难，不断探究。数学实践活动能为学生探索知识形成过程，掌握思想方法提供广阔的空间。因为，它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展。
如,在教学几何形体体积的复习与整理一课时，老师出示两个长方体形状的鱼缸，问：“这两个鱼缸是什么形状?如果想给小鱼找一个宽敞的家，大家准备选哪个做它们的家?我们给小鱼搬家前，需要先往鱼缸里倒水，倒多少合适呢?”同学们开始往鱼缸里倒水。接着老师问：“大家估测一下，现在鱼缸里水的体积是多少立方厘米?”学生通过动手量，得出水缸里水的长宽高的数据，进而算出体积。接着，老师又说：“让小鱼住进一个正方体的空间里该怎么倒水呢?”由此复习了正方体体积。最后，出示圆柱体、圆锥体形状的鱼缸，老师往里倒水，问：“这时鱼缸里的水是什么形状?要计算水的体积，需要测量什么数据?”这些实践活动，不仅直观形象地让学生看到了四种形状的容器所盛水的形状的变化，同时，让学生动手操作，取得必要数据进行计算，既达到了整理复习的目的，又使同学们直接感受到几何形体相互之间的联系。这当中老师提出问题：“这些计算公式看起来各不相同，但他们有没有内在联系?”从而得出，要计算体积，当两个底面相同时，可以用底面积×高而得出。学生通过动手实践，很快掌握了每一种图形之间的联系，以及相互可以“转化”的思想。学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣。
【实践活动能提高学生提出问题和解决问题的能力】
1.注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊?”“为什么银行的利率会不同啊……”。对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。
2.创设生活情景，提高学生解决问题的能力。
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好的了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。
例如在教学《工程问题》之后，可以出一道这样的题目：陈老师带了一些钱去买一套上、下两册的书，他带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本。那么他带的钱能买几套这样的从书?这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题的时候，就要能够举一反三，学以致用，提高了解决问题的灵活性。
又如：在进行《年、月、日》教学后，可以出这样一道思考题：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的数日子，等着他快点回来，两个月后，爸爸回来了，猜猜王玲一共数了多少天?这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学,激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。
【实践活动能提高学生的创新能力】
培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中，作为基础学科的数学教学，更应注重学生创新能力的培养。为此，开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。活动可以在教师的参与和指导下由个人或小组为单位完成。
例如，一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆等几何图形之后，设计“拼出美丽的图画”操作性实践活动课，让学生利用七巧板等学具，开展“折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，说一说”等系列活动，使学生形象地看到当两个或几个图形拼起来会出现一个新的图形，这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力;另外应鼓励学生拼出不同图画，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。
又如：小学数学第七册教材学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维，得出了很多种的折叠方法，再用美丽的图案画出来，得到美的享受，也培养了学生的创新意识。以“动”激“活”，营造出富有生机的学习氛围，实现了数学学习方式的转变。
在数学课上，学习目标让学生发现，问题由学生提出，规律由学生来探究，方法由学生摸索，结果由学生来评价。这样，学生就有了探索新知的欲望，能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现、新思路。在思考和解决问题时，思路畅通、灵活、有深度。
总之，教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教予思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。
数学的论文13
摘要：《数学课程标准》充分强调数学知识的实际意义和实用价值，培养学生解决实际问题的意识和能力，即让生活走进数学课堂，而又让数学回到社会生活中去，才会显示其价值，展示其魅力，学生只有回到生活中去运用数学，才能真实地显现学生数学学习水平，只有让学生架起数学与生活的桥梁，拉近知识与生活的距离，才能使数学成为学生发展的重要动力源泉。
关键词：架起 数学 生活 桥梁
《数学课程标准》在基本理念中明确提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，经历从生活情境中提炼和抽象数学的知识，体现学用结合，使“书本世界”与学生的“生活世界”真正沟通，让数学从生活中走来，而又能解决生活中的实际问题。
一、让生活走进数学课堂
现实生活是学习数学的起点。《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础上”，“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。”寻找与学生年龄特征、生活经验相适应的大众化、生活化的生活方式呈现教学内容，让学生在活动中、在现实生活中发展数学，掌握数学，运用数学。
1、从生活情景中发现数学问题
教学时，教师可创设一定的生活情景，让学生在实践中发现问题和提出问题，在实践活动中理解知识和掌握知识。如我在教学体积单位“立方米”时，把全班同学每 8人分为一个学习小组，每个学生准备一根1米长的米尺，要求学生用8根1米长的米尺，围一个棱长是1米的立方体，从而让学生明白棱长是1米的立方体的体积是1立方米。然后让学生分组钻进1立方米的空间里，亲自感受1立方米的空间大小。这样教学，数学与学生亲密接触，学生乐此不疲，理解深刻，记忆牢固。如让学生判断现实生活中一堆木材的体积，学生就能从已有的知识出发，进行推测，而不会不着边际的胡乱猜一通。从而让学生体验到数学就在身边，生活中充满数学氛围。
2、从生活实例中寻找数学原型
小学数学的许多概念、原理在现实生活中都能找到其原型。如果我们能把生活中的问题变为数学学习对象，学生就会在把现实问题转化为数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系；认识到把现实中的具体问题转变成数学问题来研究，就能更清楚的认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律。如，我在教学“土地面积单位——公顷 ”时，我把全班学生带到操场进行实地测量：量出边长是10米的正方形土地，算出这块地的面积；用标杆和测绳将这块地围起来，看一看、想一想100平方米的土地面积到底有多大？告诉学生100块这么大的土地面积就是1公顷。再让学生量出边长是100米的正方形土地，沿这块地的四周走一走、看一看、相一想1公顷有多大。像这样，把学生带出教室，让学生在生活实例中寻找数学原型，在生活实践中感知数学，弥补了学生课堂内学不到的知识，自然地契合了学生求知的心理状态，产生了强烈的教与学的共鸣。
3、从生活背景中探索数学问题。
心理学研究表明：“当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。”教师必须根据不同年级学生不同的生活背景和认识水平，既要明确教材内容中的生活素材，寻找数学知识与学生熟悉的生活情景有机联系的切入点，使学生主动的进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。如，学生在学习了“长方体和立方体的表面积”后，可设计以下数学问题：李师傅要做一个长是40厘米，宽是30厘米，高是25厘米的玻璃金鱼缸，下面这块材料够用吗？（材料：80厘米×60厘米的长方形），如果学生只是从形式上来解决问题，即：80×60=4800（平方厘米）；40×30+ （40×25+30×25）×2=4700（平方厘米）；那么会得出“材料够用”的假象，而事实上只要稍作操作，便可知材料是不够的，让学生充分懂得为什么材料欠用的真正原因，也使学生收到了更好的效果。
4、从生活经验中学习数学知识。
教师在设计教学内容时，要有意识地将教材知识与学生的生活实际联系起来，从学生平时生活中看得见、摸得着的事例开始，积极地创设活动的、可操作的、学生可以做的教学内容，寓数学知识与学生喜闻乐见的生活活动中，并以直观丰富的客观事物为载体，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，使抽象的数学知识变为生动有趣，达到拓展教材内容、活化教材内容，增强学生对数学内容的亲切感，激发学生学习数学的求知欲。如，教学“11的认识”时，我在课末用多媒体展示了一个“六一”儿童节举行套圈比赛的生动情景。规定每个小朋友只能投11个，11个圈分成套入和未套入两部分，各个小朋友活动中的不同情况呈现了11的各组成情况，这是小学生熟悉的游戏，从现实情景中使学生体会日常生活需要数数，需要知道数的组成，数学与生活密切联系，从而激发学生的学习兴趣。
5、从生活事例中感悟数学方法。
小学数学中一些具体的思想方法如：移多补少、多加要减、多减要加、等量代换、按顺序思考等在生活现实中到处可见。如教学“加减法”的一些简单运算时，为了让学生体会到“多加要减”的道理，我举了一个事例：“小兰带了174元钱到商场买一双鞋，小兰看中的鞋子的标价是97元，你认为小兰会怎样付钱？”，让学生汇报交流后，教师侧重指出下列这种付法：“小兰从口袋里拿出（ ）张一百元，营业员找回小兰（ ）元，这时小兰口袋里还有（ ）元？”然后要求学生填空，并写出了算式。学生写出了以下算式：
（1）174－97 （2）74+3
（3）100－97+74 （4）174－100+3
通过观察算式让学生体会到算式的结果都相同，但算起来第（3）式顺理成章，体现了操作过程；第（4）式体现了“多减要加”的算理；第（2）式算起来最方便，体现了学生的直觉思维。在此实例中，不仅使学生明白了“多减要加”的道理，而且学生还发现了比书本上介绍的方法更为方便的方法，即遇到减去一个接近整十、整百、整千……的.数，也可以把被减数一分为二，一部分是整十、整百、整千……的数，用这部分数去减接近整十、整百、整千…的数，然后再加上原来的尾数，这种方法更近生活实际，使抽象的计算获得了经验上的支持，收到了学以致用的效果。
二、让数学解决生活问题
现实生活又是学习数学的归宿。《数学课程标准》在实施建议中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”教学时，教师应注意为学生提供更多的实践机会，引导学生用数学眼光去观察和认识周围的事物，指导学生用所学的数学知识去解决实际问题，使学生在实践活动中体会数学知识在实际生活中的作用和数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学意识和应用能力。
1、用数学眼光观察现实世界
数学教学不应该是个只重视求知过程，只注意引导学生学习数学知识，训练数学技能，而应该积极引导学生用数学的眼光观察世界、认识世界。在教学中，教师要尽可能使每个学生拥有一双能用数学视觉观察生活的眼睛，让学生带着数学问题接触实际，加深对数学问题的理解，进而懂得身边处处有数学。如教学“三角形的认识”后，让学生列举生活中见到的三角形和运用三角形稳定性的事物；学会重量单位后，让学生称一称自己身体有多重。让学生养成留心周围事物、有意识地用数学的观点观察和认识周围事物的习惯，让学生自觉地把所学到的知识与现实中的生活联系起来，从小培养学生爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们把所学知识用于实际的意识。
2、用数学语言描述生活事件。
数学首先是一种语言，它是人们交流的工具。由于它可以用来储存和传递信息，因此在信息化时代，数学的语言功能更为突出，根据学生的年龄特点、兴趣爱好，在不影响知识科学性的前提下，巧妙运用生活化、情趣化、童趣化的数学语言感染学生，使学生在充满情趣的学习交流中学习，给课堂教学增添一份异样色彩。比如我在教学“除法的初步认识”时，让学生动手把12个圆片平均分，并要求学生用语言表达自己是怎样分的，再用算式表示自己的分法。学生根据自己的摆法和想法列出了以下算式：12÷3=4；12÷4=3；12÷6=2；12÷2=6学生在这一过程中不仅体会到数学语言的功能，而且理解了数学在生活中的真正意义。
3、用数学规律表示生活现象。
如学习了研究两个量成正比例关系后，让学生从生活中寻找哪些数量在怎样的条件下成正比例关系。学生积极性很高，争先恐后地说：“每本《小学生时代》的价钱一定，订阅的本数和总价成正比例”、“《小学生周报》的单价一定，订阅的份数和总价成正比例”、“每平方米的房价一定，订购套房的面积和购房的总价成正比例”、每千克绿茶的价钱一定，购买的千克数与所需的钱数成正比例“等等。
4、用数学知识解决实际问题。
学以致用，数学也不例外。把学到的知识运用到实际生活中。是学习数学的最终目的。要创设生活情境，让学生运用所学的知识和方法研究、探索、解决一些简单的实际问题。一方面，可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值；另一方面，可以增强学生学习和应用数学知识的信心。如学完“元、角、分的认识”后，可以将课堂设置成商场，开设“文具店”，“玩具店”让学生轮流当一回售货员，让大家表演买东西，帮助学生认识人民币、使用人民币；这样联系实际的教学，叙述摸得着、看得见，理解透彻、记忆深刻，既使学生学会了数学知识，又解决了实际问题，提高了学生的算用能力。
5、用数学方法提升综合能力。
例如，学生学习了“利息”的计算后，知道了利息的计算方法，学生跃跃欲试的心情可想而知，书上的习题学生感觉不够“解渴”。此时，教师及时安排了以下作业：（1）做自己的小会计到银行去了解各种利率，然后把你积攒的钱存起来，想一想怎样存最合算？把你的分析汇报给大家听；（2）做家庭小助手，帮妈妈理财，算一算妈妈存的钱利息是多少？到期后应取回多少钱？怎样存钱最划算！学生极有兴趣，调查、分析、计算、反复比较，最后去存钱。在这一系列的实践中，学生对利率、利息这一知识的理解极为深刻，同时学生的观察能力、比较能力、逻辑推理能力、语言表达能力等都得到大幅度提高。而且此项活动也对学生进行了不乱花钱、珍惜家长劳动果实的思想教育，实现了学数学与育人的统一。实践证明：数学知识在实际生活中有着广泛的应用，培养学生运用知识的能力，在运用过程中让知识在学生头脑中成活，使学生所学的数学知识与生活实际相接轨。以此来培养学生的竞争意识，提高学生适应社会的能力。
总之，让我们架起数学与生活间的桥梁，拉近知识与生活间的距离，不断沟通生活中的数学与教材上数学的联系，让数学学习充满生活气息和时代色彩，使生活与数学融为一体，从而激发学生学习数学的热情，体会到数学与人及现实生活之间的密切关系，让学生真正亲近数学，让数学真正走进学生生活中，使其完成掌握知识到形成能力的转变，并且有效促进学生能力的全面提高和可持续发展，让数学成为学生发展的重要动力源泉。
参考文献：
1、《数学课程标准》 北京师范大学出版社 20xx年7月
2、《走进新课程》 朱慕菊主编 北京师范大学出版社 20xx年6月
3、《小学数学典型课例评介》斯苗儿主编 浙江科学技术出版社 20xx年1月
4、《新课程备课新思维》 教育科学出版社 20xx年6月
5、《教育学概论》 吴秉伦主编 上海教育出版社 20xx年4月
数学的论文14
学老师说今天要在我们班举行公开课教学，让我们昨晚预习课本第64---65页，可我看了半天也不知什么意思，只知道书中有幅图画好熟悉和我们的操场设施一样。可老师说过"一定要预习，不然明天很多老师听课，叫到不会的话会很丢脸的，"没办法只好把书中的几个名词如"平行、垂直"记住，但究竟什么意思我还真不明白！
上课时间很快就到了，我们有些兴奋又有些紧张，因为这样的课每学期我们都会举行一次，开始上课了，老师首先让我们猜一猜，如果两根小棒把它们从高处往桌面上扔，这两根小棒可能会落在哪里？。很快我们就讨论出很多种的结果，有的说相交、有的说不相交、有的说会叠在一起、有的说快要叠在一起，同学们七嘴八舌的说着。。。。。。。，（老师提示说：如果把桌面和地面分别看成同一个平面），这两根小棒的位置关系会怎样的呢？
让我们闭着眼想想，如果我们把两根小棒看成是两条直线，哦原来两根小棒还可以看成两根直线，那不是就好思考多了，老师接着让我们把想的用彩笔画一画这两根小棒会出现的位置，我平常最喜难画画了，这可难不倒我，我一下子就画出了九种，同学们都争先恐后的拿着自己的作品上去"展览"，因为作品比较多，老师挑出一幅画得最多的我的作品出来讲解，开始我很得意以为我观察最仔细了，可是经过老师用直线可以无限延长原理讲解，最后只成了两类：一类为相交，另一类为不相交。我恍然大悟原来表象也是会骗人的呀！接着老师引导我们去概括"不相交"时为何为"平行"，老师利用课件把两根直线无限延长结果无论怎样它也不会相交在一起，这样我一下子我就明白了，接着老师让我们思考是不是不同的平面这两条直线也会平行呢？经过我们和老师印证结果并不一定，所以必须记住它有一个前提就是在同一个平面内，这样完整的平行定义就在我脑海中产生了，同一个平面内不相交的两条直线就是平行线，老师叫我们用自己的.话说说两条平行直线：如直线a和直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，还可以说直线b是直线a的平行线，还可以说直线a和b直线互相平行的，接下来做练习时我们轻而易己就把它们给"解决"了。
认识了"平行"，老师直接让我们认识了另一位朋友"垂直"，并让我们认真观察什么时候图形是最特殊的？
我们观察后运用了解决平行的有关知识很快就发现第（2）图形不一样，用三角板一测还发现两条相交的这个角是直角呢！于是老师一一对垂直的有关知识进行了讲解，"交点"这时叫"垂足"，相交的这两条直线叫垂线，同样老师也让我们做了类似的练习，结果我们以更快的速度完成了练习。
最后一环是找"垂直与平行"老师说其实我们每天都在和垂线、让我们大家一起找一找，首先我们到了教室的，然后又到操场上去找，我们最后到了我们经常去玩的地方"云龙桥"去，结果发现这些我们经常去地方有很多的"垂直与平行"，我们大家都是惊讶极了，垂直与平行的现象真是无处不在，它不仅用处广泛而且美观，而且我们的生活也离不开垂直与平行。同学们，其实，生活就是数学的课堂，只要你有一双数学的眼睛，你也能发现很多的数学秘密噢！
数学的论文15
在有效操作中感悟数学《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。在实际教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在有效的操作中体验到学习数学的乐趣，在有效的操作中加深对知识的感悟，在有效的操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。下面我将结合平时的教学实践谈一点个人的粗浅体会。
一、以有效操作激发学习兴趣。
兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的因素。在数学教学中，我们可以利用学生“好奇、好动”的心理，恰当地进行动手操作，使学生在有效的操作中发现、感悟，迸发出学习的热情。
例如教学“长方体的认识”时，教师让学生课前准备了一个萝卜和一把水果刀，学生们有些纳闷，但对上课充满了期待。上课刚开始，教师宣布：今天这节课我们来切萝卜，学生们感到莫名其妙，然后教师就指导学生开始切萝卜，切1刀，得到长方体的一个面，切2刀，出现刚才一个面的对面或邻面，此时，电脑显示两个相邻的面，揭示：两个面相交的边叫做棱，切3刀，得到三个相邻的面，电脑形象揭示：三条棱相交的点叫做顶点。此时，教师就抓住火候，因势利导：继续这样切，直到把萝卜切成长方体形状，看看你有什么发现？整个教学环节中，学生们兴致高昂地切萝卜，谈认识，亲身经历了一个丰富、生动的思维活动，在有效操作中归纳出长方体的特征。
二、以有效操作实现自主建构。
陶行知先生曾提出“教学做合一”的理论，他认为，要想教得好，学得好，就必须做得好。我们知道小学生的思维主要是以具体形象思维为主，他们的理解、记忆主要还是建立在学生的直观操作、动手实践上。所以，我们在平时的数学教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，使学生在亲历数学知识的形成过程中自主建构。
例如教学“角的度量”时，教师设计了“比较两个角的大小”的活动，教师给学生提供的操作材料有活动角，一些同样大小的小角，画有18个角的透明的半圆工具。教学时，教师先引导学生用活动角来比较两个角的大小，然后让学生用这些同样大小的小角在两个角中摆一摆，同时思考：用小角摆的时候要注意些什么？接着，教师又展示了学生的几种错误的摆小角的方法，引导学生辨析，说理，从而使学生不仅知道了这两个角哪个大哪个小，而且直观形象地感知到：摆的时候，小角的顶点要与大角的顶点重合，小角要摆在大角的边线里面，小角要一个一个排列好，初步体会到量角的方法。然后，教师利用多媒体电脑把18个小角排列起来形成半圆，让学生用画有18个角的透明的半圆工具来量几个大角，却发现期中一个大角是2个小角还多一些，教师又一次利用多媒体电脑把半圆上的小角再分得细一些，逐步显示成量角器形状。学生正是在这一系列环环相扣、层层深入的有效操作中，逐步认识了量角器，初步感悟了量角的方法。
三、以有效操作发展学生思维。
现代教学论主张：学生学习数学，是让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使每一个学生都参与到探求新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。
例如教学“平行四边形面积的计算”时，教师先是让学生比较方格图中的'不规则图形和长方形、正方形的大小，唤醒了“图形等积变换”的数学思想方法，确立了研究平行四边形面积计算的策略。然后教师让学生动手尝试把一个平行四边形转化成一个长方形，通过比较几种不同的剪拼方法，使学生知道“沿着平行四边形的高把它分成两个部分是实现图形有效转化的关键。”此时，学生心生疑问：是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？教师立足学生需求，给学生提供了许多大小不一的平行四边形，让学生尝试转化成长方形，在操作中感悟到所有的平行四边形都可以转化成长方形。在此基础上，教师又设计了小组活动，先是把三个平行四边形转化成长方形，用数方格的方法获取相应的数据，即长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积。然后引导学生根据这些数据，思考讨论：转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？正是学生的有效操作启迪了学生的思维，使学生亲历了知识的形成过程，最终得到了平行四边形的面积公式。
四、以有效操作搭建创新舞台。
荷兰数学教育学家弗赖登塔尔说过：“将数学作为一种活动来解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，就称之为再创造。”他认为，学习数学的方法是让学生再创造，就是由学生去发现或创造要学的数学知识。
例如教学“分数的初步认识”时，教师在引导学生分实物的基础上得到了分数1/2，然后让学生拿出长方形纸片，通过折一折、画一画来表示出这张长方形纸的1/2，在展示学生的不同方法后，教师又引导学生思考：画斜线的部分都可以用1/2来表示吗？它们的形状不同，为什么都可以用1/2来表示呢？此时学生通过有效操作与思维活动的结合，促进感知有效地转化为内部智力活动，深刻地理解了1/2的本质意义。在此基础上，教师进一步启迪学生思维：我们已经认识了1/2，想不想认识其它的几分之一的分数呢？你能用长方形纸片或圆形纸片来表示出你所喜欢的几分之一这个分数吗？结果，学生们的学习情绪十分高涨，“我用圆形纸片折出了它的四分之一”，“我用长方形纸片折出了它的八分之一”，“我用长方形纸片折出了它的十六分之一”……学生们就是在这样有层次的有效操作中，体验到了学习的快乐，感悟到了分数的本质意义，实现了思维的“再创造”。
因此，在小学数学课堂教学中，教师要善于用实践的眼光处理教材，精心设计一些有效的操作活动，以激发学生的学习欲望，挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主体验中感悟数学。
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