有限群的最大子群的性质对群结构的影响
有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文证明了:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立:(1)H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;(2)F*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F*(H)是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果.
作 者： 李样明 王燕鸣 LI Yangming WANG Yanming 作者单位： 李样明,LI Yangming(广东教育学院数学系,广州,广东,510310)王燕鸣,WANG Yanming(中山大学岭南学院数学与计算科学学院,广州,广东,510275)
刊 名： 数学进展 ISTIC PKU 英文刊名： ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA) 年，卷(期)： 2007 36(5) 分类号： O152.1 关键词： π-拟正规子群 c-可补子群 超可解群 广义Fitting子群 群系 π-quasinormal subgroup c-supplemented subgroup supersolvable group the generalized Fitting subgroup formation