扩充偏微分方程(组)守恒律和对称的辅助方程方法及微分形式吴方法的应用
首先,我们给出了引入伴随方程(组)扩充原方程(组)的策略使给定偏微分方程(组)的扩充方程组具有对应泛函,即,成为Lagrange系统的方法,以此为基础提出了作为偏微分方程(组)传统守恒律和对称概念的一种推广-偏微分方程(组)扩充守恒律和扩充对称的概念;其次,以得到的Lagrange系统为基础给定了确定原方程(组)扩充守恒律和扩充对称的方法,从而达到扩充给定偏微分方程(组)的首恒律和对称的目的;第三,提出了适用于一般形式微分方程(组)的计算固有守恒律的方法;第四,实现以上算法过程中,我们先把计算(扩充)守恒律和对称问题均归结为求解超定线性齐次偏微分方程组(确定方程组)的问题.然后,对此关键问题我们提出了用微分形式吴方法处理的有效算法;最后,作为方法的应用我们计算确定了非线性电报方程组在内的五个发展方程(组)的新守恒律和对称,同时也说明了方法的有效性.
作 者： 特木尔朝鲁 额尔敦布和 郑丽霞 TEMUERCHAOLU EERDUNBUHE ZHENG LIXIA 作者单位： 特木尔朝鲁,TEMUERCHAOLU(上海海事大学数学系,上海,200135;内蒙古工业大学理学院,呼和浩特,010051)额尔敦布和,郑丽霞,EERDUNBUHE,ZHENG LIXIA(内蒙古工业大学理学院,呼和浩特,010051)
刊 名： 应用数学学报 ISTIC PKU 英文刊名： ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA 年，卷(期)： 2007 30(5) 分类号： O175.2 关键词： 偏微分方程 守恒律 对称 变分 吴方法