一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式
研究了非奇异的F-矩阵类NFn上的Oppenheim型不等式,得到:如果A=(aij),B=(bij)∈NFn的每个顺序主子阵Ak、Bk满足det Ak→Bk＞0,β(Ak→Bk)≥bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk)(其中β(Ak)=det Ak/det A k-1),则A,B的Hadamard乘积的行列式det A→B≥a11b11 nПk=2(bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk))≥(nПi=1 bii)det A+(nПi=1aii)det B-det Adet B+det A(Пaii i=1/det An=1-1)(bnn detBn-1-detB)+detB(n-1Пb i=1bu/det Bn-1 -1)(ann det An-1-det A).由此可加强正定Hermitian矩阵、M-矩阵上的Oppenheim型不等式.
作 者： 周景新 杨忠鹏 作者单位： 周景新(北华大学数学系,吉林,吉林,132013)杨忠鹏(莆田学院数学系,福建,莆田,351100)
刊 名： 哈尔滨工业大学学报 ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 年，卷(期)： 2002 34(6) 分类号： O151.21 关键词： 非奇异F-矩阵 Hadamard乘积 Fan乘积 Oppenheim型不等式