基于神经网络的病态线性方程组求解
提出了一种基于神经网络的病态线性方程组求解方法.将病态线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵,然后将此方程组的求解转化为一个无约束优化问题.以此优化问题的目标函数作为神经网络的能量函数,利用最速下降原理构造神经网络的动力学方程,并证明该神经网络系统的稳定性.从而把原病态线性方程组的求解问题转化为一个等价的神经网络优化问题.最后通过两个算例的数值仿真求解以及与其他求解方法的比较,验证了该方法的可行性与有效性.
作 者： 李海滨 尚凡华 LI Hai-bin SHANG Fan-hua 作者单位： 内蒙古工业大学,理学院,内蒙古,呼和浩特,010051 刊 名： 辽宁工程技术大学学报 ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY 年，卷(期)： 2007 26(6) 分类号： O241 关键词： 病态线性方程组 动力学方程 神经网络 优化