箭状矩阵的广义特征值反问题
讨论实对称箭状矩阵(除对角元及最后一行、最后一列元素外,其余位置元素全为零)的广义特征值反问题,它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题,即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度.通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究,运用部分分式理论,证明了给定正定箭状矩阵B,实数{λi}ni=1,{μi}n-1i=1,满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn,存在箭状矩阵A,使广义特征值问题Ax=λBx有解{λi}ni=1,而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}n-1i=1,其中A(n-1),B(n-1)分别表示A,B的n-1级主子矩阵.
作 者： 殷庆祥 作者单位： 盐城师范学院数学系,盐城,224002 刊 名： 南京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS & ASTRONAUTICS 年，卷(期)： 2002 34(2) 分类号： O241.6 O151.2 关键词： 矩阵 特征值 反问题