预处理子空间迭代法

预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题.首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术,给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析.而求解特征值问题的子空间迭代法,当矩阵的特征值的分布范围较大时,其收敛速度会受到限制.为了加速子空间迭代法的收敛速度,对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布而加速收敛.讨论了预处理技术对子空间迭代法的应用,从而给出了预处理子空间迭代法.最后给出了数值例子,结果表明预处理子空间迭代法比子空间迭代法优越,不仅收敛速度快,并且减少了计算量和计算时间.

作 者： 赵中华 王岩青   作者单位： 赵中华(南京财经大学应用数学系,南京,210003)

王岩青(解放军理工大学理学院,南京,210016) 

刊 名： 东南大学学报(自然科学版)  ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2003 33(4)  分类号： O241.6 O175.9  关键词： 对称矩阵   特征值   子空间迭代法   预处理技术