受轴压弹性圆柱壳动力稳定性及其混沌行为的研究

受轴压弹性圆柱壳动力稳定性及其混沌行为的研究

对受轴压理想弹性圆柱壳,利用环向工程应变和环向对数应变分别建立了线性和非线性的横向轴对称运动的支配方程.利用线性的运动方程对轴压圆柱壳稳定性进行了定性分析.依动力学参数取值范围的不同,方程的解有稳定平衡、中性平衡和不稳定平衡三种情况,并给出了动力学参数与载荷参数之间的依赖关系.对于非线性运动方程,引入了外加强迫力和阻尼对系统的摄动,借助Galerkin方法从非线性偏微分方程得到了含二次非线性的常微分方程.定性分析表明:对于前屈曲和后屈曲两种情况,系统的相图具有相同的同宿轨道,只是位置在相平面上沿横轴发生了一个简单的平移.进而,利用Melnikov方法给出了可能发生Smale马蹄型混沌的临界条件,两种情况下给出的临界条件相同.

作 者： 张涛 韩志军 张善元 ZHANG Tao HAN Zhi-jun ZHANG Shan-yuan   作者单位： 太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所,太原,030024  刊 名： 科学技术与工程  ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING  年，卷(期)： 2009 9(19)  分类号： O347.2  关键词： 圆柱壳   轴向压缩   动力稳定   对数应变   混沌运动   Melnikov函数  

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