工程问题应用题教学设计
工程问题应用题教学设计教学目标：
1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题。
2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。
重点：工程问题的结构特征。
难点：数量之间的对应关系。
一、激趣引入
1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。
2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。(板书：应用题)
二、类比迁移
1、出示准备。
修建一条公路长300米，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?
(1)指名板演，集体练习
(2)反馈、交流。
2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米，分组计算。
(1)通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变?为什么?
(2)再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?
(3)如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢?
三、探索新知
1、出示例题：修建一条公路长，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?
(1)比较。
(2)思考：
A、这条公路的全长不知道怎么办?
B、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?
C、(+)表示什么?
D、根据什么数量关系解答这类应用题的?
2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?
3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位"1"表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。
4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位"1"。
四、巩固性练习
第一层次：试一试。
一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需要多少天完成?
(1)指名板演，集体练习。
(2)据式说理。
(3)改变条件和问题。
两队合作4天后，完成这项工程的几分之几?
还剩下几分之几?
第二层次：
(1)车站有货物48吨，用甲车运6小时可以完成，用乙车运4小时可以完成。用两种车同时运多少小时可以运完?
下列算式正确的是。
48÷(48÷6+48÷4)
48÷(+)
1÷(+)
(2)只列式不计算
加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。
(1)甲单独加工，每小时完成总工作量的()。
(2)乙单独加工，每小时完成总工作量的()。
(3)甲、乙合做，1小时完成了总工作量的()。
(4)甲、乙合做，3小时完成了总工作量的()。
(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的()。
(6)这批零件，甲、乙合做()小时完成。
(7)两人合打()天才能完成这份稿件的'。
第三层次：
工程问题不只限于上述三种量之间的关系，也适用于其他某些量之间的关系。
(1)一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两车同时从两地相向工出，经过几小时两车相遇?
(2)张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?
五、课堂小结
1、这节课，我们主要学习了什么内容?
2、工程问题的特点是什么?
3、解这类题的关键是什么?
六、提高练习
(1)生产一批零件，甲单独做15天可以完成，由乙单独做12天可以完成，两单独做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?
(2)一项工作，甲乙两人合做12天可以完成，由甲单独做20天可以完成，由乙单独做，多少天可以完成?
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