按比例分配教学设计

时间:2021-12-16 12:11:28 教案 我要投稿

按比例分配教学设计

按比例分配教学设计

教学内容:浙江省省编义务教材十二册P,96;例3、例4

按比例分配教学设计

教学目标:

(1)联系实际,使学生感知按比例分配的实际意义,初步掌握按比例分配的方法。

(2)能运用所学的知识,解决按比例分配的实际问题。

(3)培养学生观察、归纳和语言表达能力,发扬尝试、合作、协调精神,促进思维能力的发展。

设计思路:

1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性,理解什么是按比例分配。

按比例分配是一种分配思想,在生活、生产中是很常见的,已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题,让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配,感悟"按比例分配"存在的价值。但教材中的例题是"蔬菜专业户种蔬菜"和"搅拌混凝土",这两个材料对于城市的孩子是很陌生的,学生对解决问题的背景不熟悉。所以在设计时换成了"体育老师要把18个篮球分给男、女两组同学,该怎么分?",让学生讨论,由于学生面临的是自己生活中的问题,学习材料具有丰富的现实背景,于是激发学生产生解决问题的心向,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。提出了不同的分配方案(如平均分、男同学多,女同学多、按人数分等),按比例分配是其中的一种方案。而且在解决问题的过程中,每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边,数学源自生活。

2、尊重学生起点,引导学生自主探索、合作交流,掌握按比例分配的方法。

按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比例知识、正反比例应用题的基础上学习的,而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中,首先让学生根据原有的知识尝试解决问题,变被动接受学习为主动研究性学习,鼓励解决问题策略的多样化,并充分展示学生的思考过程,在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考,得到不同解决问题的方法,有利于学生多向思维的发展,凸现学生个性化的学习。

3、提供开放性的学习素材,应用按比例分配解决简单的实际问题。

从生活中来,到生活中去,教学中要更多地关注生活实际,创设一个个的新的问题情境,让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,提高解决实际问题的能力。如"购买图书""如何分配利润"等,情境是开放的`,条件是开放的,解题策略也是开放的,试图给学生更大的探索空间,促进学生探索精神和创新意识的培养。

教学过程:

一、创设情境:

体育课上,贾老师要把18个篮球分给男、女两大组进行分组练习,你觉得可以怎么分呢?男同学、女同学组各能分到多少个?

生1:可以平均分,男同学9个,女同学9个。

生2:我认为这样不合理,应该是男同学要多,男同学分10个,女同学分8个。

生3:凭什么男同学要多,应该是女同学10个,男同学8个。

(男、女同学开始争论。)

师:谁来说说怎么分比较合理呢?

生4:我认为按照人数的多少来分?

4、如果男同学有25人,女同学有20人。男、女同学各分到多少个?

(意图:联系学生熟悉的生活问题,创设问题情境,让学生产生矛盾冲突,从平均分引入按比例分配,使学生感到面临的问题是自己生活中的问题,从而主动地参与探索,寻求解决问题的方法。)

二、尝试探究:

1、学生尝试练习,这样的问题你能解决吗?

2、试一试,有困难的同学可借助画图来帮助理解,也可以与老师或同桌商讨。老师巡回,并让学生把自己的想法写在黑板上。

3、已经完成的同学同桌或四人小组讨论,说说是怎样想的?

(意图:充分考虑学生已有的知识起点,给学生独立思考的时间和空间,在此基础上,组织合作学习,这样才会是有效的。)

4、组织反馈,逐一展示学生的解题思路。

方法一:男:18÷(25+20)×25=10(个)女:18÷(25+20)×20=8(个)

方法二:男:18×25/45=10(个)女:18×20/45=8(个)

方法三:男:18×5/9=10(个)女:18×4/9=8(个)

题目上根本没有4、5、9,说说是怎么一回事?

(在学生讲述时教师展示课件,如果有学生利用线段图或画图来表示,就展示学生的线段图或图示,帮助学生理解。)

方法四:设男同学分到X个,利用正比例的方法来解答。

4、刚才我们算出的答案都是10个和8个,你有什么方法可以来验证我们的答案是正确的?

10+8=18(个)(两个数量的和要等于18,10:8=5:4,即男、女人数的比是5:4。

5、小结:像这样把18个篮球按照人数的多少来进行分配的情况叫做按比例分配。你见到过、听说过类似的情况吗?

6、学生举例。(如学生无法举例,则出示图片介绍在生活、生产中的应用:混凝土、农药配比等。)

(意图:让学生举例,说说在生活、生产中按比例分配的应用,既巩固学生对"按比例分配"的理解,又体验了数学与生活的联系。)

三、巩固应用:

1、初步应用:

师:下面我们来做个试验,看看你对自己有多了解?

说说你的身高。(学生对自己的身高几乎是脱口而出,对自己不要太熟悉哟!)

说说你头部的长度?(很多同学一下子懵了:有学生开始一同桌互相比画,也有的只好猜了。)

师:我曾经看到这样一条信息:12周岁的儿童,头与头部以下的高度的比一般是2:13。2:13是什么意思?

师:你能根据自己的身高算一算头部的长度吗?(有同学算出后,还用尺量一量,用来检验这条信息的真实性。)

(意图:学生猜一猜、算一算,学习兴趣非常的浓厚,关注我们自己,原来人身上也有这么多的数学问题!)

2、发展应用:

我们学校的学生也有很多是书迷,最喜欢到阅览室、图书室看书、借书。现在学

校决定投入6000元,添置一些电子读物(VCD光盘、录像等)、科技书和故事书。现在征求大家的意见,这6000元按照怎样的比来分配?各花多少钱?

?根据学生的回答:1:1:1(平均分)

?1:2:3(1:2:3代表什么?你为什么要这样设定?)

?5:3:2(比较喜欢看VCD、录像等)。

?再让学生举2--3个比,并请你选择其中的一个比算一算各花多少钱?

?反馈。有用1:1:1来解的吗?6000×1/3=2000(元),6000÷3=2000(元),1:1:1来分配就是平均分,平均分是特殊的按比例分配。

(意图:给校长当一回参谋,自己设定三种读物的比例,解答自己提出的问题,字的爱好体现其中,真是不亦乐乎!)

3、综合应用:(利润的分配)

张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂,由于他们齐心合力,经营有道,一年下来,除去缴纳税款、发工资和其他费用,获得利润14万元。该怎么分配这些利润。

三家投资者的情况如下表:

姓名在厂工作人数投资金额

张叔叔2 20

李叔叔3 12

王大伯2 8

现在同学们四人一组,也像他们一样围在一起,商量商量如何分配这14万元的利润。

生1:我们小组认为按照人数来分配,

14×2/7=4(万元)14×3/7=6(万元)14×2/7=4(万元)

生2:我们小组有不同意见:我们认为应该按照投资金额来分。

14×20/40=7(万元)14×12/40=4.2(万元)14×8/40=2.8(万元)

生3:我们小组认为一半按照人数来分,另一半按照投资金额来分

张叔叔:7×2/7=2(万元)7×20/40=3.5(万元)2+3.5=5.5(万元)

李叔叔:7×3/7=3(万元)7×12/40=2.1(万元)3+2.1=5.1(万元)

王大伯:7×2/7=2(万元)7×8/40=1.4(万元)2+1.4=3.4(万元)

生4:我们小组认为先留下4万元,作为发展再生产用,再按照投资金额来分配。

(14-4)×20/40=5(万元)(14-4)×12/40=3(万元)(14-4)×8/40=2(万元)

生5:我们认为先留下一半,再按人数的多少来分。

生6:老师,我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的,事先都签订了协议,所以按协议上规定的来分配是最合理合法。

(意图:让学生参谋如何分配利润,情境是开放的,条件是开放的,解题策略也是开放的,给学生以更大的探索空间,促进学生探索精神和创新意识的培养。)

师:同学们,真是既能干,又有个性,想到了这么多的分配方案,了不起!

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