24.2.1点和圆的位置关系教案
24.2.1点与圆的位置关系教学设计
学习目标：
1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；
2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念
学习重点：点与圆的位置关系,三点定圆的定理
学习难点：反证法的运用
学具准备：圆规，直尺
教学过程：
一、探究点与圆的位置关系
1，提出问题：爱好运动的向银元、叶少雄、李易然三人相
邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁
掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别
是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
这一现象体现了平面内的位置关系．
2，归纳总结：如图1所示，设⊙O的半径为
图
1
r，点到圆心的距离为d,
A点在圆内，则d r，B点在圆上，则d r，C点在圆
外，则d r
反之，在同一平面上，已知圆的半径为r，则: ．．．．．
若d＞r，则A点在圆 ；若d＜r，则B点在圆 ；
若d=r，则C点在圆 。
结论：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：点P在圆外_____d>r； 点P在圆上_____d=r；点
P在圆内_____d
例：如图用4位同学摆成矩形ABCD,边AB=3厘米，AD=4
厘米
（1
第一文库网 ）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、
D与圆A的位置关系如何
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、
D与圆A的位置关系如何？
A
B
D A D C A B D C C B
二、探究确定圆的.条件
1，问题：过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？
类比问题：那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？
试一试：画图准备：
圆的 确定圆的大小，圆的 确定圆的位置；
也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。
画图：
2、画过一个点的圆。已知一个点A，画过A点的圆．
小结：经过一定点的圆可以画 个。
3、画过两个点的圆。
提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经
过A、B两点，
那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。
小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。
4、画过三个点（不在同一直线）的圆。
提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．
小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆． ．．．．．
5，过在同一直线上的三点能做圆吗？
通过路边苦李的故事体会反证法的思想及运用方法。
三，有关概念：
1，三角形的外接圆。
2，三角形的外心。
3，圆的内接三角形。
四，学以致用
1，如何解决“破镜重圆”的问题。
2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的内角.
求证： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个不小于60°
3、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.
(1)互补的两个角不能都大于90°.
(2)△ABC中,最多有一个钝角
五，小结
这节课你学到了什么？说出来和大家分享一下！
六，拓展延伸
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
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