高二数学教案
作为一位优秀的人民教师，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的高二数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
高二数学教案1
教学准备
xxx
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；
4.掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面向量的`数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).
并规定0向量与任何向量的数量积为0.
×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的符号什么时候为正？什么时候为负？
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？
(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。
(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。
(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.
高二数学教案2
教学目标
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；
4、掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
复习引入：
向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
课堂小结
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的'表现怎样？你的体会是什么？
课后作业
P107习题2。4A组2、7题
课后小结
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
高二数学教案3
教材分析：
本学期我任教(3)班数学，所选的教材是人民教育出版社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高中数学教材的基础上，依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲(试行)》重新编写的，具有以下特点：
1、注重基础：
“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选，把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。根据“大纲”要求，把函数与几何，以及研究函数与几何的方法作为教材的核心内容。
2、降低知识起点
多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发，提高中职学生的数学素质，使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求，以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。
3、增加较大的使用弹性
考虑中等职业学校专业的多样性，各对数学能力的要求也不相同，教学要求给出了较大的选择范围，增加了教学的弹性。教材中给出了三个层次：一是必学的`内容分两种教学要求(在教参中指出);二是教材中配备一些难度较大的习题，供学有余力的学生去做，培养这些学生的解题能力；三是编写了选学内容，选学内容主要是深化基本内容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。
4、注重数学应用意识的培养
每章专设应用一节，列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。
5、注重培养学生使用计算机工具的能力
在“大纲”中，要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这就要求学生掌握使用计数器的技能，所以在新教材中增加了用计数器做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。
教材内容：
本学期使用的是第二册的教材，内容包括：平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计初步。
每章编写结构：引言，正文(大节、小节、联系、习题)，复习问题和复习参考题，阅读材料(数学文化)等。除个别标注星号的&39;选学内容外，都是必学内容。
学生情况分析及教学对策：
(3)班是我刚接手的班级，因而对学生的情况并不是非常熟悉。从总体上看，该班的学习中坚力量主要在一小部分的女生，其他学生学习积极性较差。在要学习的学生当中，普遍表现出底子薄、基础差的特点，对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中，及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗，先回顾新
课所涉及到的旧知识点；对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外，舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响，因而在教学过程中应渗入环境教育，培养学生的环境保护意识。
教学进度表
略
高二数学教案4
教学目标
1、知识与技能
(1)推广角的概念、引入大于角和负角;(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法;(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣.(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.
2、过程与方法
通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示;讲解例题，总结方法，巩固练习.
3、情态与价值
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.
教学重难点
重点:理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.
难点:终边相同的角的表示.
教学工具
投影仪等.
教学过程
【创设情境】
思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25
小时，你应当如何将它校准?当时间校准以后，分针转了多少度?
[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.
【探究新知】
1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢?
[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点.
2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”(即转体2周)，“转体”(即转体3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?
[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角,这些都说明了我们研究推广角概念的必要性.为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zeroangle).
8.学习小结
(1)你知道角是如何推广的吗?
(2)象限角是如何定义的呢?
(3)你熟练掌握具有相同终边角的.表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直
线上的角的集合.
五、评价设计
1.作业：习题1.1A组第1,2,3题.
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点.
课后小结
(1)你知道角是如何推广的吗?
(2)象限角是如何定义的呢?
(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直
线上的角的集合.
课后习题
作业：
1、习题1.1A组第1,2,3题.
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点.
高二数学教案5
教学要求：理解曲线交点与方程组的解的关系，掌握直线与曲线位置关系的讨论，能熟练地求曲线交点。
教学重点：熟练地求交点。
教学过程：
一、复习准备：
1.直线A x＋B ＋C ＝0与直线A x＋B ＋C ＝0，平行的充要条件是 ，相交的`充要条件是 ；
重合的充要条件是 ，垂直的充要条件是 。
2.知识回顾：充分条件、必要条件、充要条件。
二、讲授新课：
1.教学例题：
①出示例：求直线＝x＋1截曲线＝ x 所得线段的中点坐标。
②由学生分析求解的思路→学生练→老师评讲
（联立方程组→消用韦达定理求x坐标→用直线方程求坐标）
③试求→订正→小结思路。→变题：求弦长
④出示例：当b为何值时，直线＝x＋b与曲线x ＋ ＝4 分别 相交？相切？ 相离？
⑤分析：三种位置关系与两曲线的交点情况有何关系？
⑥学生试求→订正→小结思路。
⑦讨论其它解法？
解二：用圆心到直线的距离求解；
解三：用数形结合法进行分析。
⑧讨论：两条曲线F (x,)＝0与F (x,)＝0相交的充要条件是什么？
如何判别直线Ax＋B＋C＝0与曲线F(x,)＝0的位置关系？
（ 联立方程组后，一解时：相切或相交； 二解时：相交； 无解时：相离）
2.练习：
求过点(-2,- )且与抛物线＝ x 相切的直线方程。
三、巩固练习：
1.若两直线x＋＝3a，x－＝a的交点在圆x ＋ ＝5上，求a的值。
（答案：a＝±1）
2.求直线＝2x＋3被曲线＝x 截得的线段长。
3.课堂作业：书P72 3、4、10题。
高二数学教案6
一、设计构思
1、设计理念
注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的发展。在问题解决的探究过程中应体现“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。
注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。
2、教材分析
幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)第二章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。
3、教学目标的确定
鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目标：
⑴掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。
⑵能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。
⑶加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。
⑷培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。
⑸渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。
4、教学方法和教具的选择
基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的`体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。
教具：多媒体。制作多媒体课件以提高教学效率。
5、教学重点和难点
重点是从具体幂函数归纳认识幂函数的一些性质并作简单应用。
难点是引导学生概括出幂函数性质。
6、教学流程
基于新课程理念在教学过程中的体现，教学流程的基线为：
考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、研究有了一定的经验和基本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以研究函数的基本内容和方法为暗线，教学过程中同时展开。
明线：
暗线：
二、实施方案
问题导引师生活动设计意图
问题情境⑴写出下列y关于x的函数解析式：
①正方形边长x、面积y
②正方体棱长x、体积y
③正方形面积x、边长y
④某人骑车x秒内匀速前进了1km,骑车速度为y
⑤一物体位移y与位移时间x，速度1m/s
学生口答，教师板书答案。幻灯片演示问题。
由具体问题入手，从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生认识特点。
⑵上述函数解析式有什么共同特征？是否为指数函数？学生相互讨论，必要时，教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳。投影演示定义。引导学生观察，训练学生归纳能力。并与前面知识进行区分，以进一步帮助学生明晰概念。
⑶判别下列函数中有几个幂函数？
①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3
学生独立思考，回答。学生鉴别。幻灯片演示题目。
巩固概念，强化学生对概念形式特征的把握。
⑷幂函数具有哪些性质？研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容？
学生讨论，教师引导。学生回答。
引导学生回想前面学习指数函数与对数函数的研究内容和过程。启发学生用类比思想进行研究幂函数。
⑸幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有相同的定义域？学生小组讨论，得到结论。引导学生举例研究。结论：幂指数不同，定义域并不完全相同，应区别对待。
激发学生探讨的欲望，提高学生主动参与程度。
⑹写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x
学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。(幻灯片演示)引导学生具体问题具体分析，并作简单归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应具体分析。
⑺上述函数的单调性如何？如何判断？
学生思考：作图引发学生作图研究函数性质的兴趣。函数单调性的判断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。
⑻在同一坐标系内作出上述函数的图象。学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示(附图1)通过超级链接几何画板演示。训练学生作图的基本功，加强学生的实践，让学生在自己的经验中认识幂函数的图象。避免教师直接使用计算机演示图象，剥夺学生动手的机会。
⑼上述函数图象有哪些共同点？学生讨论，总结。教师引导。可将学生已熟悉的函数y=,y=x一同投影，帮助学生观察。(投影演示结论)
训练学生观察分析能力。
⑽回答第7个问题。
学生思考，回答。教师注意学生叙述的严密。训练学生的语言叙述能力。再次体会与指数函数、对数函数性质的区别。体会幂指数的不同情况对函数单调性的影响。
⑾图象之间有什么区别？特别是在分布上。与常数有什么联系？
教师通过几何画板演示图象在第一象限内的变化规律，以验证学生猜想。通过超级链接几何画板演示。(附图2)
这是较高要求，可以让学生自由猜想和发言。进一步提高学生观察，归纳能力。
⑿巩固练习写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x②y=x③y=x。
学生独立思考并回答。
训练学生自觉运用幂函数图象性质的基本规律。
⒀简单应用1：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：
①0.75，0.76;
②(-0.95)，(-0.96);
③0.23，0.24;
④0.31，0.31
学生思考，作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。
训练学生用函数性质进行解释，强化学生逻辑意识。其中第④小题是利用指数函数性质解决，注意区别。
⒁请学生考虑可以如何验证上述答案的正确。
学生实践。使用计算器验证，提高学生使用学习工具的意识。
⒂简单应用2：幂函数y=(m-3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。
学生思考，作答。教师板演。对幂函数定义进一步巩固，对函数性质作初步应用。同时训练学生对初步答案进行筛选。
⒃简单应用2：
已知(a+1)<(3-2a),试求a的取值范围。
学生思考，作答。教师板演。
训练学生灵活使用性质解题。
数学交流⒄小结：今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？学生思考、小组讨论，教师引导。让学生回顾，小结，将对学生形成知识系统产生积极影响。
数学再现
⒅布置作业：
课本p.732、3、4、思考5思考5作为训练学生应用数学于实际的较好例子，应让能力较好学生得到充分发展。
几点说明：
⑴本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。
⑵画函数图象时，如果学生已能够运用计算器或相关计算机软件作图，可以让学生自己操作，以提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。
⑶由于课程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故第11个问题要求较高，建议视具体情况选择教学。
⑷本设计相关课件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超级链接至几何画板(4.06版本)进行演示。
高二数学教案7
1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题(原命题)，可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力
4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点：四种命题；难点：四种命题的关系
1.本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2.教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，3.“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)
1.以故事形式入题
2多媒体演示
四、教学过程
(一)引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。
这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！
设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣
(二)复习提问：
1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？
2.把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？
3.原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形的四条边相等”的`原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真。
学生活动：
口答：
(1)若同位角相等，则两直线平行；
(2)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。
设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础。
(三)新课讲解：
1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”;如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。
2.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。
3.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。
高二数学教案8
教学目标
（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题．
（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念．
（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点．
（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法．
（5）进一步理解数形结合的思想方法．
教学建议
教材分析
（1）知识结构
曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质．曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序．前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程．至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究．因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题．
（2）重点、难点分析
①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想．
②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法．
教法建议
（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系．曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系．注意强调曲线方程的完备性和纯粹性．
（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备．
（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则．
（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：
设表示曲线上适合某种条件的点的`集合；
表示二元方程的解对应的点的坐标的集合．
可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即
（5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。
这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即文字语言中的几何条件？数学符号语言中的等式数学符号语言中含动点坐标，的代数方程简化了的代数方程。
由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”
（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。
教学设计示例
课题：求曲线的方程（第一课时）
教学目标：
（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。
（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
（3）初步掌握求曲线方程的方法。
（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点：求曲线的方程。
教学用具：计算机。
教学方法：启发引导法，讨论法。
教学过程：
【引入】
1．提问：什么是曲线的方程和方程的曲线．
学生思考并回答．教师强调．
2．坐标法和解析几何的意义、基本问题．
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何．解析几何的两大基本问题就是：
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程．
（2）通过方程，研究平面曲线的性质．
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题．而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线．本节课就初步研究曲线方程的求法．
【问题】
如何根据已知条件，求出曲线的方程．
【实例分析】
例1：设、两点的坐标是、（3，7），求线段的垂直平分线的方程．
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决．
解法一：易求线段的中点坐标为（1，3），由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决．可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？
（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）．
证明：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解．
设是线段的垂直平分线上任意一点，则
即
将上式两边平方，整理得
这说明点的坐标是方程的解．
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．
设点的坐标是方程①的任意一解，则
到、的距离分别为
所以，即点在直线上．
综合（1）、（2），①是所求直线的方程．
至此，证明完毕．回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：
解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合
由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为
将上式两边平方，整理得
果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足．显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证．
这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想．因此是个好方法．
让我们用这个方法试解如下问题：
例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程．
分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有．所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系．然后仿照例1中的解法进行求解．
求解过程略．
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：
首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正．说得更准确一点就是：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；
（2）写出适合条件的点的集合
；
（3）用坐标表示条件，列出方程；
（4）化方程为最简形式；
（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点．
一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点．所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明．
上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正．
下面再看一个问题：
例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系．
解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是（如图2），那么点属于集合
由距离公式，点适合的条件可表示为
①
将①式移项后再两边平方，得
化简得
由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示．
【练习巩固】
题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程．
分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示．设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为．
根据条件，代入坐标可得
化简得
①
由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结：
（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？
（2）如何求曲线的方程？
（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价．各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？
【作业】课本第72页练习1，2，3；
【板书设计】
§7．6求曲线的方程
坐标法：
解析几何：
基本问题：
高二数学教案9
教学目标：
1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学重点：
体会直角坐标系的作用。
教学难点：
能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
授课类型：
新授课
教学模式：
启发、诱导发现教学。
教 具：
多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的`。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
问题1：如何刻画一个几何图形的位置？
问题2：如何创建坐标系？
二、学生活动
学生回顾
刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系
1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。
3、空间直角坐标系
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。
三、讲解新课：
1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：
任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置
2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标
四、数学运用
例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
变式训练
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置
例2 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区。试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗？
变式训练
1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程
2在面积为1的中，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程
例3 已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P 的坐标
（1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点
（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）
变式训练
用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。
思考
通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？
五、小 结：本节课学习了以下内容：
1．平面直角坐标系的意义。
2. 利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
六、课后作业：
高二数学教案10
[核心必知]
1.预习教材，问题导入
根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题。
(1)对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何写出它的求解步骤？
提示：分五步完成：
第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③
第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④
第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
第五步，得到方程组的解为x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
(2)在数学中算法通常指什么？
提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
2.归纳总结，核心必记
(1)算法的概念
12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程续表
数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的.明确和有限的步骤
现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题
(2)设计算法的目的
计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。
[问题思考]
(1)求解某一个问题的算法是否是的？
提示：不是。
(2)任何问题都可以设计算法解决吗？
提示：不一定。
高二数学教案11
教学目标
（1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；
（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（4）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的 数学 思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（5）结合教学内容，培养学生 学习 数学 的兴趣和“用 数学 ”的意识，激励学生勇于创新．
教学建议
一、知识结构
教科书首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法，并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用．
二、重点、难点分析
本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域．
对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此 学习 二元一次不等式（组）表示平面的'区域分为两个大的层次：
（1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线．
（2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，画不等式组所表示的平面区域，找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分．这是学生对代数问题等价转化为几何问题以及 数学 建模方法解决实际问题的基础．
难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答．
对许多学生来说，从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题少，学生解 数学 应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成 数学 问题，即不会建模．所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点，并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键．
对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：
①不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；
②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立 数学 模型；
③孤立地考虑单个的问题情景，不能多方联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本课设计为计算机辅助教学，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解；分析完题后，能够抓住问题的本质特征，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，利用计算机可以较快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法．
三、教法建议
（1）对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生的概念，不象二元一次方程表示直线那样已早有所知，为使学生对这一概念的引进不感到突然，应建立新旧知识的联系，以便自然地给出概念
（2）建议将本节新课讲授分为五步（思考、尝试、猜想、证明、归纳）来进行，目的是为了分散难点，层层递进，突出重点，只要学生对旧知识掌握较好，完全有可能由学生主动去探求新知，得出结论．
（3）要举几个典型例题，特别是似是而非的例子，对理解二元一次不等式（组）表示的平面区域的含义是十分必要的．
（4）建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的 数学 思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，这对培养学生观察、联想、猜测、归纳等 数学 能力是大有益处的．
（5）对作业、思考题、研究性题的建议：
①作业主要训练学生规范的解题步骤和作图能力；
②思考题主要供学有余力的学生课后完成；
③研究性题综合性较大，主要用于拓宽学生的思维．
（6）若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解（近似解），应作适当的调整，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找．
如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试验法也可．
（7）在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小．
高二数学教案12
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用xx解题,许多时候能以简驭繁。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情、在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率、
四、教学目标
1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用xx解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的.方程。
2、通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3、借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣、
五、教学重点与难点:
教学重点
1、对圆锥曲线定义的理解
2、利用圆锥曲线的定义求“最值”
3、“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线xx解题
六、教学过程设计
【设计思路】
开门见山，提出问题
例题：
(1)已知a(-2，0)，b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是()。
(a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在
(2)已知动点m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是()。
(a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。
高二数学教案13
一、内容和内容解析
1.内容
本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象。如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题。
2.内容解析
本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法。在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的。统计有两种。一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查。但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计。例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的。统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。
抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法。它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体。其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体。而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体。而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑。
本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性。
二、目标和目标解析
1.目标
(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；
(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性。
2.目标解析
本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义。同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题。让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识。
对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性。抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解。为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本。由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系。
三、教学问题诊断分析
学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强；在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主；学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想——样本估计总体以及统计结果的不确定性。学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距。主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑；对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑。
在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等。在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的`总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力。在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳。
根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体。
四、教学支持条件分析
准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学。
五、教学过程设计
(一)感悟数据、引入课题
问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受？
师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的？
设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯。
问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率？
普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。
总体：所要考察对象的全体称为总体(population)
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)
普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等。
设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的。
(二)操作实践、展开课题
问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢？
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(samplinginvestigation).
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).
师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案。
设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的。
列举：一个的案例
高二数学教案14
教材分析教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的`概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的。思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
高二数学教案15
目的要求：
1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；
2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；
3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，训练思维的深刻性、广阔性及严密性。
教学重点、难点：
方程的求法教学方法：讲练结合、讨论法
教学过程：
一、学点聚集：
1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是
①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解
②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点
2．求曲线方程的基本步骤
①建系设点；
②寻等列式；
③代换（坐标化）；
④化简；
⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）
二、基础训练题：
221．方程x-y=0的曲线是（）
A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对
2．如图，曲线的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。
4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的`轨迹方程是。
三、例题讲解：
例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l
1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。
2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。
巩固练习：
1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。
思考题：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。
小结：
1．用直接法求轨迹方程时，所求点满足的条件并不一定直接给出，需要仔细分析才能找到。
2．用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。
作业：
苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。
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