小学五年级数学教案

时间：2023-11-10 12:26:47 秀雯小学数学教案我要投稿

小学北师大版五年级数学教案（精选10篇）

　　作为一位兢兢业业的人民教师，总归要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家收集的小学北师大版五年级数学教案，希望对大家有所帮助。

小学北师大版五年级数学教案（精选10篇）

　　小学五年级数学教案 1

　　教学内容：

　　教材第P50—51页“体积单位的换算”

　　教学目标：

　　1.结合实际活动，认识体积，容积单位之间的进率，会进行体积，容积单位之间的换算。

　　2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。

　　教学重难点：

　　1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间换算。

　　2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。

　　教学过程：

　　一、创设情境激趣揭题

　　1.展示问题：

　　①常用的长度单位有那些？相邻两个单位间的进率是多少？

　　②常用的面积单位有那些？相邻两个单位间的.进率是多少？顺式导入新课。

　　2.板书课题。

　　二、扶放结合探究新知

　　1.探究立方分米和立方厘米之间的进率。师出示一个棱长1分米和1厘米的正方体、提出问题。

　　2.探究立方分米和立方厘米之间的进率。

　　3.出示例题：“体积单位的改写”

　　4.学生交流后，引导学生小结。

　　三、反馈矫正落实双基

　　1.出示教材P51第一题

　　2.教材第51页“练一练”的第2题。

　　3.教材第51页“练一练”的第3题。

　　四、小结评价布置预习

　　1.引导学生进行全课小结。

　　2.布置课外预习：教材P54-55：有趣的测量。

　　小学五年级数学教案 2

　　教学目标：

　　1.知识与技能：使学生能运用长方体和正方体的知识解决求表面积和体积的实际问题。

　　2.过程与方法：激发学生学数学、用数学的兴趣，提高综合解决问题的能力。

　　3.情感、态度与价值观：培养同伴之间进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

　　教学重点：

　　观察、操作中进一步巩固体积、容积单位之间的换算。

　　教学难点：

　　培养学生根据具体情况，利用所学知识解决实际问题的综合能力。

　　教学准备：

　　每组准备6个同样大小的长方体或正方体小盒，投影。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。

　　二、复习

　　1.师：什么是物体的表面积？

　　抽生回答。

　　2.师：在实际生活中，有时不一定要求出长方体和正方体6个面的面积和。要结合具体情况分析，才能正确解决问题。

　　(1)做一个长方体(正方体)的油桶，需要多少材料，是求这个长方体(正方体)的几个面的`面积和？

　　(2)求做长方体排气管道，需要多少材料，是求长方体的几个面的面积和？

　　3.师：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么区别和联系？

　　(1)求长方体菜窖挖出多少土，是求这个长方体的什么？

　　(2)挖出的这些土能垫多长、多宽、多高的领操台，是求这个领操台的什么？

　　4.如果求火车的一节车厢能装多少吨煤，必须知道什么条件？

　　5.动手实践

　　(1)以小组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，设计一个包装盒。

　　设计的包装盒要美观、大方、实用。

　　尽可能地节省材料。

　　列式计算出你设计的包装盒用多少纸板。

　　列式计算出你设计的包装盒的容积是多少。

　　(2)汇报交流。

　　三、巩固练习

　　1.练习四第1题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。

　　2.练习四第3题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。

　　3.练习四第4题，填上适当的体积单位。

　　让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。

　　4.练习四第5题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。

　　5.练习四第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。

　　6.练习四第8题：注意要把4厘米化为0.04米。

　　答案：45×28×0.04=50.4(立方米)

　　50.4÷1.5 = 33.6(车)

　　考虑实际情况，需要34车。

　　四、课堂小结

　　学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？

　　作业设计：

　　练习四第2、6、9、10题、实践活动。

　　板书设计：

　　练习四

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　长方体的体积=长×宽×高

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　第8题45×28×0.04=50.4(立方米)

　　50.4÷1.5 = 33.6(车)

　　考虑实际情况，需要34车。

　　(根据学生练习情况调整板书内容)

　　小学五年级数学教案 3

　　教学目标：

　　知识与技能：通过活动，使学生能熟练地应用面积计算公式，灵活运用不同的方法解决铺地砖一类的实际问题。

　　过程与方法：在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出和数学知识的应用，形成初步探索和解决简单的实际问题的能力。

　　情感态度与价值观：培养学生应用数学的意识和创新精神，培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。并在实践中对学生进行美育渗透。

　　教学重点：

　　学习应用综合知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　合理运用解决问题的策略。

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　老师最近买了一套房子，准备装修。在装修的过程中遇到了一些问题，我在建材市场一眼就看中了一块50cm×50cm规格的地板砖，我跟卖地砖的老板说，想用这样的地砖铺卧室，老板问：你们家卧室多大，我说大约20平方米，老板想了片刻，马上就报出了需要多少块地砖，大约需要多少钱，我很惊讶，问老板你怎么算得这么快？老板说，他是这么想的同学们你们想想，老板是如何计算的？

　　我们就一起来给老师家的卧室铺地砖（板书课题）———————铺地砖

　　二、自主探究

　　1、出示情景图：老师家的卧室的长是5米，宽是4米。

　　现有两种规格的地砖：第一种：40cm×40cm，每块5元；第二种：50cm×50cm，每块8元

　　在铺之前，老师想请同学们先来估算一下，这两种地砖各需要多少块？

　　师：谁能来估算一下呢？

　　生：（125块）你是怎么估出来的？（一平方米大约能铺5块，客厅20平方米，所以能铺100块）那第二种地砖呢？（大约80块）

　　说的很好，那大家估的准不准呢？我们就来实际计算一下，在计算之前我们先来讨论一下用什么方法来计算需要多少块地砖？请同学们小组讨论一下。如果遇到困难可以看一下书中93页的内容。

　　生1、（可以用客厅的面积除以一块地砖的面积，可以看长能铺多少块，宽能铺多少块再乘起来，也可以用方程来解答）

　　生2、看1平方米能能铺多少块，再看有多少米。

　　生3、用方程解，设，能铺x块这样的`地砖。

　　师：在计算前，你觉得解决这个问题应注意什么？

　　生：要注意单位的换算。

　　师：说得好，现在我们就带着注意事项，选择你认为适合的解答方法来计算一下第一种地砖要多少块？多少钱？（学生先独立完成，老师巡视，然后交流）

　　交流时让学生说说是用什么方法计算的，结果是多少？（教师板书）主要看看学生都采用什么方法来计算的。把学生做的拿来投影。比较三种做法，比较喜欢哪一种方法。那就让我们用自己比较喜欢的方法来计算一下第二种地砖要多少块？多少钱？

　　在交流方形砖时，用客厅的面积除以一块砖的面积的结果不是整数，让学生明确这时要利用进一法来取近似值，而这道题用另一种方法的结果还不同，让学生来分析一下为什么会出现这样的结果，这时利用课件演示两种情况，用客厅面积除以一块砖的面积来计算比较节约，而利用长铺几块，宽铺几块再乘起来的方法计算比较美观。

　　在日常生活中我们铺地砖的时候是以美观为主的，这种方法比较符合实际，不会出现一些切得太碎的地砖拼凑在一起的情况。

　　现在我们把两种地砖所需的块数和金额都计算出来了，那么我们来看一下选哪种地砖比较合适？（第一种，既便宜又美观）

　　三、巩固练习

　　1、图书室的面积是85平方米，用边长为0、9米的正方形瓷砖铺地。105块够吗？

　　2、李林家准备给客厅铺地砖，如果用边长为40cm的正方形地砖，需要300块；如果用边长为50cm的正方形地砖，需要多少块？

　　四、总结

　　这节课我们一起给老师家的客厅铺地砖（用手指着课题）老师得到了大家的帮助，已经想好了该买哪一种地砖，同学们今天表现不错，那同学们今天又有什么收获和感受呢？和同学们一起分享一下。

　　板书设计：

　　铺地砖

　　客厅的面积÷一块砖的面积

　　方程：一块地砖的面积×块数=客厅的面积

　　长铺的块数×宽铺的块数

　　（解题过程，三种方法的算式）

　　5×4÷（0.5×0.5）

　　0.5×0.5×X=5×4

　　（5÷0.5）×（4÷0.5）

　　六、作业安排

　　完成书P93“试一试”

　　小学五年级数学教案 4

　　教学目标

　　1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

　　2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

　　3、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。

　　教学重难点

　　教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

　　教学难点：正确进行同分母分数加、法计算。

　　教学过程

　　（一）、基本训练

　　课件出示：

　　复习

　　说一说整数加法、减法的含义

　　1、加法含义：

　　把两个数合并成一个数

　　2、减法含义：

　　已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数

　　什么是分数单位？

　　指生回答

　　（二）、新课导入

　　师：同学们，在三年级时，我们学习了简单的分数加减法，你能分别各写一个同分母分数加法和减法的算式吗？下面请大家在草稿上各写一个，并大胆的猜测一下结果是多少。学生写算式。

　　师板书课题《同分母分数加减法》。

　　（三）、尝试练习

　　师：谁愿意给大家介绍一下你都写了什么样的算式？

　　生汇报自己所写的算式。

　　师：同学们写的算式到底对不对呢？通过这节课的学习，我相信你们能找到答案的。

　　（四）、学习交流、探究新知

　　1、教学例1：（出示课件）

　　妈妈在家烙了一张大饼。爸爸将这张饼平均分成了8块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。

　　问：你能用学过的分数知识说一说吗？（如：爸爸吃了多少张饼？）

　　问：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？

　　选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了多少张饼。）等于多少呢？

　　那同学们的猜想到底对不对呢？学生独立思考、探究。

　　学生汇报

　　（1）从图上看结果。

　　（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。

　　强调：4/8可以写成多少？（1/2）

　　师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。）

　　口算练习：

　　1/5+2/5=

　　5/9+2/9=

　　2/7+4/7=

　　1/3+1/3=

　　问：观察这些算式，对于同分母分数加法，你有什么发现？

　　（同分母分数相加，分母不变，把分子相加）

　　2、学习同分母分数减法。

　　（1）课件出示例2

　　学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。

　　指生说，你是怎么计算的，一生板演计算过程，出示课件。

　　（2）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？

　　（分数减法的.含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）

　　口算练习：

　　3/5-1/5=

　　7/9-5/9=

　　6/7-2/7=

　　2/3-1/3=

　　问：观察这些算式，对于同分母分数减法，你有什么发现？

　　（同分母分数相减，分母不变，把分子相减）

　　（五）点拨归纳

　　师：观察例1﹑例2你能发现什么共同点？观察这几道分数加、减法算式有什么特点？

　　观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？

　　板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　追问：计算结果不是最简分数怎么办？

　　（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数）

　　（六）巩固练习

　　课件出示：

　　1、完成课本105页做一做

　　学生独立完成，指名回答

　　2、完成课本106页做一做

　　学生开火车回答

　　3、判断题：

　　4、拓展练习

　　师：做了这道题，你有什么感受？

　　引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减;分母可以为任何非0自然数。

　　（七）全课小结

　　同学们今天你有什么收获？

　　小学五年级数学教案 5

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

　　过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

　　情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。

　　教学重点：

　　运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

　　教学难点：

　　正确点出积的小数点;初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小;当乘数比1大时，积都比被乘数大。

　　教学方法：

　　观察、分析、比较。

　　教学准备：

　　多媒体。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1.口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O

　　0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

　　指名学生口算，然后集体订正。

　　2.思考并回答。

　　(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

　　(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。

　　3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题)

　　二、情景引入

　　1.教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!小朋友说：“哎呀，它追上来了!”鸵鸟说：“别担心，它追不上我!”

　　学生观察情境图，提取信息：

　　所求问题：(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)

　　所需条件：(非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)

　　思路分析：

　　(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。)

　　(2)追问提高学习新知的兴趣：

　　①非洲野狗能追上他们吗？(非洲野狗追不上鸵鸟。)

　　②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？(生回答：56×1.3)

　　③为什么这样列式？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)

　　(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

　　让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

　　(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？(板书验算，完善课题)

　　学生可能会有以下几种验算的方法：

　　①用原式再计算一遍。

　　②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

　　③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

　　④用计算器进行验算。

　　师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。

　　(5)师：请同学们打开书，看一看书上的'小朋友算得对吗？为什么？

　　生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。

　　师：很好!在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。

　　师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？(学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。)

　　2.看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

　　三、巩固练习

　　1.完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由;再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。

　　2.练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。

　　四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

　　作业：5、6、7

　　课外作业：教材第9页练习二第10题。

　　板书设计：

　　求一个数的小数倍数是多少及验算

　　小学五年级数学教案 6

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

　　（二）过程与方法

　　经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

　　二、教学重难点

　　教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

　　教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

　　三、教学准备

　　量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。

　　四、教学过程：

　　（一）谈话交流，导入新课

　　教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？

　　教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？

　　引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。

　　板书：V1张=V100张÷100。

　　【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。

　　（二）探究合作，测量体积

　　1．明确任务，思考方案。

　　教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）

　　教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）

　　【设计意图】在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。

　　2．合作交流，汇报方案。

　　学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。

　　学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。

　　教师指出，这种方法可以称为“排水法”。

　　【设计意图】在独立思考和小组交流的基础上，学生一定能够想到许多不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到哪些方案是可行的，从而培养学生自主探究的能力和学习数学的热情。

　　3．小组合作，操作实践。

　　（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。

　　（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。

　　（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。

　　教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？

　　4．再次实验，深化认识。

　　实验一：请同学将量杯里的'土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？

　　实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？

　　教师根据学生的回答适时板书，完善结论。

　　V物体=V下降部分；

　　V物体=V溢出部分。

　　教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？

　　【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。

　　小学五年级数学教案 7

　　教学内容：

　　书第54——55页，有趣的测量及试一试第1、2题。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。

　　2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。

　　3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。

　　教学重点：

　　用多种方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　探索不规则物体体积的测量方法。

　　教学准备：

　　不规则石头、长方体或正方体透明容器、水。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　师：同学们，我们已经学会了如何计算长、正方体的体积。现在老师这里也有一个东西，你能帮我测量出它的体积吗？

　　老师出示准备好的不规则石快。

　　师：这个石块是什么形状的？(不规则)

　　什么是石块的体积？

　　你有什么困难？

　　二、教学新知

　　1.测量石块的体积

　　(1)小组讨论方案

　　师：我们不能直接用公式计算出石块的体积，可以怎么办呢？你有什么好的方法吗？

　　(2)小组制定方案

　　(3)实际测量

　　方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。

　　师：为什么升高的那部分水的体积就是石块的体积？

　　方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

　　师：为什么会有水溢出来？

　　这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。

　　1.实际应用

　　一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了0.2分米，这个土豆的.体积是多少？

　　(1)读题，理解题意。

　　(2)分析：你是怎么想的？

　　(3)学生尝试独立解答。

　　(4)集体反馈，订正。

　　让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6(立方分米)

　　三、课堂小结

　　学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？

　　作业设计：

　　1.书第55页第2题。

　　本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。

　　2.学生再找一些实物，测量出体积。

　　板书设计：

　　有趣的测量

　　方案一：

　　方案二：

　　“底面积×高”的方法计算。

　　2×1.5×0.2=0.6(立方分米)

　　小学五年级数学教案 8

　　教学目标：

　　知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

　　过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

　　情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

　　教学重点

　　在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

　　教学难点

　　让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

　　教学方法

　　观察、分析、比较。

　　教学准备

　　多媒体。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1.口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3

　　口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？

　　2.列竖式计算。26×7 1.36×12 30.8×25

　　学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

　　3.引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。(板书课题：小数乘小数)

　　二、自主探究

　　1.创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。

　　师：观察图片，说说你发现了什么？(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？)

　　师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？

　　全班交流，然后说出解决问题的方法。

　　师：我们该如何解决问题呢？

　　生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。

　　师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8

　　师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

　　生1可以用竖式计算：×0.8

　　生2：也可以把它们可作整数来计算(下左)。

　　师：那么如何求一共需要多少油漆呢？

　　生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。(上右)

　　所以一共需要1.728千克油漆。

　　师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

　　学生小组交流讨论，老师加以总结。

　　小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。

　　师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？

　　生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

　　2.探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。

　　(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

　　(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。

　　(3)教学例4。 0.56×0.04

　　师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？

　　学生讨论，教师板书。

　　师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

　　师：观察黑板上各题，小组讨论。(出示讨论提纲。)

　　讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？

　　(把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。)

　　②怎样得到正确的积？(因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。)

　　③积的'小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？

　　(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。)

　　3.根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

　　学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。

　　生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

　　教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

　　三、巩固练习

　　1.不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

　　2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06

　　9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5

　　提问：怎样判断积有几位小数？

　　2.用竖式计算。(教材第6页“做一做”的第1题)

　　提问：你是怎样计算0.29×0.07的？

　　3.完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。

　　师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。

　　师：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。

　　一个数(O除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　四、课堂小结

　　师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？(学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。)

　　作业：教材第8～10页练习二第1、9题。

　　板书设计：

　　小数乘小数

　　2.4×0.8=1.92 0.56×0.04=0.0224

　　1看、2算、3数、4点

　　小学五年级数学教案 9

　　一、教材内容：

　　人教版小学数学五年级下册44页

　　二、学情分析

　　五年级学生已经有了一定的空间想象力、独立思考能力和小组合作交流的能力，学生的动手能力较强，喜欢自己通过动手、动脑去大胆探索问题，可以在活动中发现问题，总结规律。所以在学生已经认识了长方体和正方体的特征后，安排“探索图形”这个综合与实践活动，让学生通过观察实物，小组合作探究大正方体中各种涂色问题，并总结出规律，进一步培养学生的空间想象力和概括推理能力。

　　三、教学目标

　　1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

　　2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和经验。

　　3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

　　教学重点：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

　　教学难点：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和经验。

　　四、教学准备

　　魔方、正方体教具（教师）、正方体教具（学生）、学生小组探究卡

　　五、教学过程

　　一、复习引入

　　（一）、同学们玩过魔方吗？它是一个什么几何形体？（正方体），正方体有什么特征呢？

　　学生：有8个顶点、12条长度相等的棱、6个大小相等的面。

　　教师随机板书正方体的特征。

　　【设计意图：通过学生熟悉的魔方引入正方体，不仅复习了正方体的特征，为新课的学习做好良好铺垫，也使学生感受到数学来源于生活。】

　　（二）、出示①②③组图，它们分别是由多少块小正方体组成的吗？

　　生：图①2×2×2＝8（块）

　　图②3×3×3＝27（块）

　　图③4×4×4＝64（块）

　　师：在它们的表面涂上颜色，那么这些小正方体都会被涂上颜色吗？

　　生：不是，有的会被涂上颜色，有的不会被涂上颜色。

　　师：涂色的面数有几种情况？

　　学生观察分类：3面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。

　　教师随机板书：3面两面一面没有涂色

　　师：今天我们就一起来探究正方体表面涂色的问题——探究图形

　　教师板书课题。

　　二、探究新知

　　（一）探究三面涂色的问题

　　师：三面涂色的小正方体分别有多少块呢？

　　生观察回答：图①有8块、图②有8块、图③有8块。

　　师：怎么都是8块？分别在哪里？

　　生：都在大正方体的8个顶点上。

　　师：那么棱长上有5个、6个或7个小正方体的图形呢？三面涂色的小正方体有多少块？

　　生：也是8块。

　　师：这跟什么有关系？

　　生：跟正方体的顶点有关系，因为有8个顶点，顶点上的小正方体是三面涂色的。

　　教师随机板书：顶点

　　（二）探究两面涂色的问题

　　师：两面涂色的小正方体分别又有多少块呢？是否也存在一定的规律呢？请同学们利用学具四人小组进行探究。

　　小组合作提示：

　　1、四人合作，利用学具探究两面涂色的小正方体有多少块？

　　2、试着将发现的结果用列式的方法表示在小组探究卡的表格中

　　小组探究

　　小组汇报

　　生：一面有4块，6面一共有12块。

　　师：你是怎么知道的？为什么除以2呢？如果是正方体块数非常多的话，用这种方法还方便吗？还有其他的方法吗？

　　生：一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的一块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有1×12=12块.

　　师：③号图形两面涂色的'有多少块呢？你发现两面涂色的小正方体在哪里？

　　生：在棱上。一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的两块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有2×12=24块.

　　师：那棱长是5块、6块的呢？怎样列式计算？

　　生：（5-2）×12=36块（6-2）×12=48块

　　师：用字母n表示棱长上的小正方体的块数，怎样表示出两面涂色的小正方体块数？

　　生：（n-2）×12

　　师板书：在棱上（n-2）×12

　　（三）探究一面涂色的问题

　　师：一面涂色的小正方体有多少块呢？试着借助刚才的经验进行探究并填表。

　　小组合作探究

　　小组汇报（使用希沃软件同屏互传，让孩子边展示列式边解释方法）

　　生：②号图形一面涂色的小正方体在每个面上，一面有1个一面涂色的，6个面一共就有6块。③号一面有4个一面涂色的，6个面一共就有24块。

　　师：你是怎么知道一面有1块、4块一面涂色的呢？

　　生：数的

　　师：如果正方体的块数非常多的时候呢？你觉得这种方法怎么样？

　　生：有局限性

　　师：是的，不具有一般化，并且还需要一定的计算前提。那还有什么更好的办法吗？

　　生：②号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的一块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（3-2）得到的，6个面就有（3-2）×（3-2）×6=6块。

　　生：③号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的两块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（4-2）得到的，6个面就有（4-2）×（4-2）×6=24块。

　　师：看来你们发现了一定的规律，棱长是5块、6块的图形呢怎么计算一面涂色的小正方体块数？

　　生：（5-2）×（5-2）×6=54块

　　（6-2）×（6-2）×6=96块

　　师：用字母怎么表示？

　　生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6

　　（四）探究没有涂色的问题

　　师：没有涂色的小正方体有多少块呢？怎么计算？

　　生：可以用小正方体的总块数减去三面涂色、两面涂色以及一面涂色的。

　　师：这也确实是个办法。如果我只想知道没有涂色的块数是不是还需要算出其他的情况呢？是不是有些麻烦？没有涂色的小正方体在哪里呢？

　　生：在里面

　　师：有什么办法知道呢？

　　生：拆开看一看

　　师用教具给学生演示拆开的过程，观察里面没有涂色的小正方体块数

　　师：现在你知道有多少块没有涂色了吗？

　　生：②号图形有一块没有涂色

　　③号图形有8块没有涂色的

　　师：可以用算式计算出来吗？结合刚才拆的过程我们再看一看动画演示过程看看你能不能用列式的方法计算出没有涂色的块数。

　　组织学生观看动画过程。

　　生：②号图形每条棱上有3块，去掉两块三面涂色的剩下的一块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（3-2）×（3-2）×（3-2）=1块。

　　生：③号图形每条棱上有4块，去掉两块三面涂色的剩下的两块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（4-2）×（4-2）×（4-2）=8块。

　　师：真棒！你能试试棱长是5、6块的吗？

　　生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27块

　　（6-2）×（6-2）×（6-2）=64块

　　师：用字母怎么表示？

　　生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3

　　三、知识应用

　　出示棱长由1000块小正方体拼成的大正方体，请问三面、两面、一面、没有涂色的小正方体分别有多少块？

　　学生计算汇报

　　四、课堂小结

　　通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？

　　五、版书设计

　　探索图形

　　顶点上棱上面上中心

　　正方体的特征：8个顶点 12条棱 6个面

　　三面两面一面没有涂色

　　8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3

　　小学五年级数学教案 10

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》

　　教材分析：

　　整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。

　　学情分析：

　　因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

　　教学目标：

　　1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

　　2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　3.培养学生的观察能力。

　　教学重点：

　　掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：

　　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、自主探索