浅谈中考数学复习
浅谈中考数学复习1
有些教师认为,初三复习内容太多,必须使用讲授法时学生灌输知识,提问、讨论、谈话、阅读等促使师生互动和生生互动的教学方法都成了多余.有些老师认为复习课的时间紧,节奏紧张,难以发挥典型习题的`辐射功能.笔者则认为:在初三数学复习阶段,教师创造各种机会让学生学以致用,同样也能激发他们的数学学习兴趣和数学应用热情.
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初中毕业班数学复习工作是一项很重要的工作，也是教师教学经验的总结，复习工作做得好，考试成绩就会有明显提高。那么如何全面系统地复习好新教材中的所学内容，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，取得较好的复习效果呢？
一、回归课本，加强“双基”教学，全面系统地复习基础知识
学生优良的素质必须根植于“双基”的沃壤之中，因此，复习工作必须常抓基础知识和基本技能，紧扣新课程标准进行教学。笔者通过多年研究中考习题及近几年新教材课改试验区的中考题，发现它们都有共同点：1.注重考察学生的基本运算能力、思维能力和空间想象力的同时，着重考核学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力；2.试题起点低，平实灵活，知识覆盖面广；3.绝大多数试题源于“教材”。这就从根本上证明了中考试题不会超出课程标准，因此，复习时，要充分挖掘教材，以教材为本，打好复习的坚实基础。
复习的几点经验：教师必须明确方向、突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应心中有数。a.教师对《考试说明》《新课程标准》的理解要透彻，研究要深入，把握要到位。b.提倡增大课堂容量，不是追求面面俱到，而且要讲求实效，注重精选范例，多选融重点知识、重要方法与重要数学思想于一体的试题，做到“难而不怪，新而不奇，活而不俏，宽而不偏”。c.讲范例要突出“导”字、克服“灌”字，“导”字又主要体现在启发学生的思维活动，引导学生探寻解题思路，克服猜题、押题、机械的题型和灌输式的复习方法。d.发挥学生的主体作用，让学生参与解题，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。e.不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟试题，而应以课本编排体系为主线进行系统复习，达到温故知新的目的。
二、搞好专题复习，综合运用知识，培养学生的数学能力
中考复习的第二阶段应与构建初中数学知识结构和网络为主，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕典型问题、中考热点复习题对学生进行集中训练，通过专题复习的形式全面复习。同年级数学教师每人研究一两个专题，做到资源共享，互相取长补短。按《考试说明》可分为以下几个专题：1.数与式；2.方程与方程组；3.不等式；4.函数；5.统计与概率；6.直线型；7.相似；8.解直角三角形；9.圆；10.图像信息问题；11.情境应用题；12.阅读理解问题。
复习中的几点经验:
1.选编典型例题时应把握好六条原则：a.重基础，以课本为主；b.重能力，把激活思维放在首位；c.防疏误，加强针对性训练；d.重创新，与中考新题接轨；e.选择部分具有开放性与探究性的题目，培养学生的探究能力；f.体现综合要素，选择部分具有典型性、覆盖性和可探索性的题目，培养学生解答综合试题的能力。
2.引导学生联系实际培养应用意识。教学中要引导学生建立数学模型，理论联系实际，培养应用意识。可编一些结合社会热点的问题，创设新的情境，突出应用数学知识、方法解决问题的能力。
3.引导形成知识网络，培养综合应用能力。
第二阶段的复习是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的`数学能力，精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握，提高培养学生的数学能力。
三、综合模拟训练
综合模拟训练要针对学生在学习过程中存在的问题，有目的、有计划、有步骤、有针对性地进行。注重抓好以下方面：
1.解题模式训练。有些试题的解答结构基本稳定，具有类似试题解答结构的代表性，若掌握试题的解答要点，加强训练，形成基本稳定的模式，再来解答此类试题就会更迅速准确。但不能无目的地解题而陷入题海，要学会一题多解、举一反三。
2.考试方法训练。考试过程既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，因此，知识能力固然重要，考试方法策略也很重要。在复习工作中，要有意识、有目的、有计划地安排考试方法的训练：a.培养学生学会应用草稿纸来提高解题速度和能力，并注意纠正学生在解题中常犯的五种错误，即看错、想错、算错、写错、抄错，从而切实提高中考的得分。b.纠错，老师出一些平时做过或考试过的易错习题让学生训练，出现错误立即纠正，直到学生真正弄懂、会做为止。c.模拟考试增加临场经验，通过模拟考试来提高学生的实战能力，让学生消除紧张心理，寻找临考的感觉。
3.让学生向错误学习。要放手让学生自己去搞讲评，自己动手建立错题档案，即诊断本，收集一些有价值的题目，总结其解题方法，找出经常易错的原因进行分析，学会应用数学的思想方法。
4.深入课堂，排忧解难。要及时找出学生复习中暴露出的各种不利因素，调整心态，迎接中考。
5.测试要灵活多变。比如按中考试题来编制训练试题，数学的三大主要题型为填空题、选择题和解答题。训练中做到限时完成，及时反馈结果、订正纠错，及时分析总结、反馈，尽早查缺补漏。总之，中考复习给教师提出了更高更多的要求，要达到理想的复习效果，教师就必须比平时的教学付出更多的时间和精力。只有教师站在学科的整体高度上去认真研究教材，反复推敲，认真准备，精心组织，耐心帮辅，“会当凌绝顶，一览众山小”，才会达到“随风潜入夜，润物细无声”的复习效果。
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1、教师1、、教材与学生的关系——学生为主
教学过程是教与学两个过程的统一。在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，主要起着沟通学生与教材的作用。教师要重视研究教材，明确课程标准的要求，同时教给学生正确有效的学习方法，推广他们自己创造的学习方法。因此，在复习中，应引导学习归纳、总结、运用知识，激发学生自觉地动脑、动手、动口，大胆探索，勇于提出新的问题，指导学生学会阅读数学课本，学会订正作业及试卷中的错误。教学中教师不要以教师的“讲”来代替学生的“学”，应该把学生的主动权交给学。
2、课本与资料的关系——课本为主
一些学生在总复习中抛开课本，在大量的“题海战术”来完成中考试题的广度与深度，结果是事半功倍。因此，在复习教学中，要高度重视课本，把主要精力放在课本的落实上，放在课本中的例题与习题所示的教学方法上，牢固掌握基础知识，灵活运用知识解决问题。以课本为主的同时，注意不要把课本内容机械重复或是“炒冷饭”式复习，要把课本与资料有机地结合起来，使二者互为补充，相得益彰。从课本中获得基础知识，基本方法，从资料中训练技能技巧，使“双基”得到巩固和应用。抓课本要全，不放过任何一个知识点，抓资料要精，教师要对资料自我消化后精选，避免重复做，尽量减轻学生负担。
3、课内与课外的关系——课内为主
中考复习，学生学习的科目多、内容多，上课时间都是由教师“导演”或唱“主角”，留给学生的相对自由、主动支配的时间较少，所以，充分发挥课堂45分钟的综合效益就显得至关重要。在课堂教学中，较少对知识的引入，新旧知识的衔接，例题的选择，班级学生的知识现状和接受能力诸多方面应有足够的思考。精心设计教学程序，合理安排讲练时间，注重知识的纵横联系，综合运用教学知识。加强教学基本思想的渗透和教学基本方法的训练，总结出规律的东西，尽量把问题解决在课堂上。
课外是课内学习的延续与深化。在复习中应通过教师生动的课内教学活动，使学生对数学产生浓厚的兴趣，在课外仍保持着旺盛的学习欲望，思考数学知识和问题。使课内课外相结合，互为补充。
课内打基础，课外求发展，有利于学生创造思维能力的培养和解决实际问题的能力的培养。
4、提优与补差的关系——补差为主
课堂教学是集体活动，只能面向大多数，不可能恰如其分地满足每个学生的要求。特别是到了复习阶段“优生吃不饱，差生吃不了”的矛盾更为突出。如果课堂教学内容愈来愈深，题目愈来愈难，使面对多数的基础教育向尖子培养异化，这就会使相当一部分学生学习兴趣受到抑制，学习的积极性得不到发挥。久之，使学生产生厌学情绪，形成过重的心理负担，加剧整体分化，导致“高投入”而“低效益”。面向大多数是教学的绝对规律，因为高智商的学生毕竟是少数。因此正确处理好提优与补差的关系，是大面积提高教学质量，摆脱学生过重负担的途径之一。
复习过程中，除了教师对考试说明所规定的.范围，复习的重点要教得准之外，还要准在学生这一头。试题的难度，批改的重点，上课的内容，辅导的对象都要针对中下层学生。复习水平是否提高，问题是否解决，均以中下层学生为准。注意对中下层学生的个别辅导，帮助学生克服畏难情绪，树立决心、信心。本着由浅入深，由表及里，由易到难的认识规律，适当拉开梯度、难度和深度。
5通法与特法的关系——通法为主
所谓通法，就是具有普遍意义的方法，不仅适用于解某个题，而且也适用于解其他一些题，它的思维方式在本质上是定向思维，而培养定向思维能力是教师教学中起始的，基础的教学目标之一。没有熟练的定向思维能力就不可能进一步发展变异的发散思维。有的教师在复习教学过程中刻意追求解题技巧，忽视最基本的方法，把数学竞赛的特有技能或者教师钟爱的个别技巧，作为对中考的要求，一味热衷于“一题多解”，通法和常规方法被湮灭在形形色色的巧招、奇招、怪招之中。其结果转移了学生的学习兴趣与目标，也偏离了中考的基本要求。因此在数学复习阶段要强调通法，着眼于培养学生分析解决某一类问题的一般方法，从而提高学生的一般能力。对那些带规律性、全局性和运用面广的方法，就应花大力气深入研究，务使学生理解实质，真正掌握。而对那些局限性大，应用面窄的奇招、怪招则宜淡化。
6、讲与练的关系——以练为主
中考数学复习阶段，应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则，在课堂上要学生提供的机会，练的内容应“全”，练的习题应“精”，练的时间要“足”，练的方法要“活”。可采用提问、讨论、板演、测验、作业等多种方法去练。力争做一题，学一法，会一类，通一片。学生通过教师讲，自己练，有“常学常新”之感，真正达到“温故而知新”之效。特别是一些重要的教学方法和教学思想，需要在反复的练习中经历一个由浅入深，由简单到复杂，由低级到高级的发展过程，才能形成和掌握。练的内容既有利于巩固基础知识，基本方法，也不排斥设计一些一题多解，一题多变，多题一法类型的问题，训练学生的发散思维的能力。训练要循序渐进。
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作为从事数学教育的人，让更多的学生掌握扎实的基础知识与具备较高的数学思维水平与解题能力是每个老师的共同愿望，如何在短时间内达到这一目的是许多老师非常关注的问题。我对初三数学总复习有如下做法：
一、制定一个全面系统的复习计划
好的复习计划，对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，初三数学复习计划的制定应注意：
1.钻研教材，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴.根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用；⑶.熟悉近年来中考试题类型，以及考试改革的情况。
2.了解学生的知识状况。一是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；二是进行摸底测试。
3.制定复习计划。根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排，系统复习初中的每一章节内容，要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法；计划好如何挖掘教材，使知识系统化；训练哪些方法培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；安排如何引导学生对各种数学方法进行训练，使知识系统化、熟练化，形成技能技巧，促进数学能力的提高，使学生形成知识体系。
二、注重基础知识的复习
初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢？我认为：一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生是达不到合格水平的。复习时还注意到知识的'纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共同性和区别，弄清它们的联系，可使对知识的学习深入一步。因此，复习时除按课本章节顺序进行外，还可将知识按另外的方式进行归类总结。
三、注重复习课的效果
例题与习题的选用应从学生的实际出发。因此在复习中根据教学的目的、教学重的点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前，“题海战术” 的普遍现象还存在，学生整天忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，这样既增重学生负担，又不能使学生熟练掌握知识灵活运用知识。事实上，许多复习题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍为变化的题，便束手无策，教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通,培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：⑴.寻找其它解法；⑵.改变题目形式；⑶.题目的条件和结论互换；⑷.改变题目的条件；⑸.把结论进一步推广与引伸；⑹.串联不同的问题；⑺.类比编题等。
四、注重各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。
初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法，应通过不同的形式给以训练，使学生熟练掌握，致于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法，也让学生有所了解。
初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练。
对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法：
1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。
2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
相信在复习过程中，认真抓好每一个环节，最后必定会取得自己满意的好效果，好成绩！
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1.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。
2.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的.数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
3.注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。
4.复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。
5.重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握！