一种改进的混合广义极小剩余算法
N.M. Nachtigal, L. Reichel and L. N. Trefethen提出了一种新颖的求解大型非对称线性方程组的混合迭代思想, 称为混合广义极小剩余算法(Hybrid GMRES).该算法是在存储空间足够充裕的前提下,节省计算时间的一种有效算法, 但它的收敛性从理论上得不到保证.从某种程度上说Hybrid GMRES是一种经验性的算法,在求解过程中可能导致收敛缓慢或不收敛.为了提高混合Hybrid GMRES算法的实用性,本文利用GMRES(m)本身构造出多项式预处理因子,并提出如下的一种称为改进的混合广义极小剩余算法 (Improved Hybrid GMRES(m)).数值试验表明, 新算法容易实现, 且能够以一个较小的步长快速的收敛到一个预定的精确度, 在减少计算量的同时,很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷.
作 者： 程治胜 张兰 CHENG Zhi-sheng ZHANG Lan 作者单位： 华南理工大学,数学系,广州510640 刊 名： 科学技术与工程 ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)： 2008 8(19) 分类号： O241.6 关键词： Hybrid GMRES 多项式预处理 线性方程组 迭代法 Arnoldi过程