双重概率筛法与素数分布(修订版)--Goldbach猜想、Hilbert

双重概率筛法与素数分布(修订版)--关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究

用双重概率筛法证明了下列定理:①随机整数x的素数概率;②随机函整数x的素数概率;③随机整数与关联整数同时为素数的概率;④模的一些简化剩余类中的随机函整数与关联函整数同时为素数的概率(以上,);⑤模的简化剩余类中的随机函整数与模的简化剩余类中的关联函整数同时为素数的概率. 由此导出了各个不同领域中素数分布的精确公式,解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题;理论预言等差级数中的素数分布和Goldbach猜想等问题中都存在"精细结构"即素数分布在高阶项上存在差别. 经计算机大范围比较,理论(包括精细结构理论)与素数的实际分布完全一致. 修订时,替换并增加了一些重要定理,如最小Goldbach分拆定理等,对一些数据做了重要修正和扩充.

作 者： 宋富高   作者单位： 深圳大学理学院,深圳,518060  刊 名： 深圳大学学报(理工版)  ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY (SCIENCE & ENGINEERING)  年，卷(期)： 2003 20(4)  分类号： O156.4  关键词： 哥德巴赫猜想   希尔伯特第八问题   最小哥德巴赫分拆定理   绝对小概率事件   素数概率的函数关联性   双重概率筛法   素数生成元   精细结构