带强奇异边界积分方程的迦辽金边界元解法
采用双层位势来表示二维Laplace方程Neumann问题的解,导致求解含超强奇异性的边界积分方程,将其转换为边界上的Galerkin变分方程求解.针对超强奇异积分的计算,运用分步积分,详细地推导了基于边界旋度的变分公式及边界旋度的表达式,最终把超强奇异的积分计算转化为弱奇异积分的数值计算.当采用线性边界单元来离散Galerkin变分公式时,在每个离散的单元上边界旋度成为常向量,因此,数值积分变得很简单.数值算例验证了方法的有效性和实用性.
作 者： 祝家麟 张守贵 ZHU Jia-lin ZHANG Shou-gui 作者单位： 祝家麟,ZHU Jia-lin(重庆大学数理学院,重庆,400044)张守贵,ZHANG Shou-gui(重庆大学数理学院,重庆,400044;重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047)
刊 名： 中国科学技术大学学报 ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA 年，卷(期)： 2007 37(11) 分类号： O241.82 关键词： Galerkin边界元法 双层位势 超强奇异积分 Laplace方程 Neumann问题 Galerkin boundary element method double layer potential hyper singular integral Laplace equation Neumann problem