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认识平行四边形教学实录
认识平行四边形教学实录1
教学内容：国标本苏教版数学第八册P43-45。
教学目标：
1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
教学准备：实物投影。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？
学生：长方形
教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？
学生：平行四边形
揭题：今天我们进一步“认识平行四边形”（揭题）
[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]
2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？
生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；
生2：一种衣架是平行四边形；
生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；
生4：看，墙上那个图上有平行四边形；
谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？
学生上台指。
[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]
二、实践操作、探究特点。
1、谈话：同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？
学生思考。
2、学生用手头材料做，做完后交流：“我是怎么做平行四边形的？”教师巡视指导。
3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？
生1：我用钉子板围；
生2：我用小棒摆的；
生3：我用方格图上画；
生4：我是直接折的；
生5：我是用剪刀剪的；
4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？
小组交流：有什么发现？
5、交流汇报：
生1：我们小组觉得“上下两条边可能平行；左右两条边可能平行”。 （师板书：互相平行）
师：你是怎么发现的？
生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；
师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？
生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；
师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）
生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。
小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。
生3：我们小组发现两组对边都是相等的？
师：你们听明白他的意思了吗？
生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。
师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）
谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？
生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；
生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；
小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。
5、教师在钉子板上围“想想做做1“，判断：“哪些图形是平行四边形，为什么。”
生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点“两组对边分别平行且 相等。”
生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。
生3：2是梯形，所以不是平行四边形。
[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形“边”的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历“制做——研究——发现——应用”的过程，符合学生的认识规律。]
三、认识高、底。
1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离“。
2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。
3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？
[由复习平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]
4、师出示实物“平行四边形”，指一指两组底边上的高。
5、找出底边上的高：（图略）
6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？
(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角 标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
[平行四边形的“高、底”的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。]
四、练习提高。
1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？
学生小组交流，集体汇报。
生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；
生2 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；
生3：平行四边形是长方形变形后产生的；
2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页“你知道吗？”
提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？
生1：有种可以弹的'那种拳击套；
生2：晒衣服的衣架；
生3：捕鱼的网；
五、实践游戏：
1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。
出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从 哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]
六、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？
[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。]
教学反思：
一、 激发原认知——关注学生知识储备。
用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。
二、重视过程——把探究机会让给学生。
《课标》在基本理念中指出：“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识”。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围……。操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形“边”特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。
认识平行四边形教学实录2
一、情景引入（展示70页主题情景图）
1、找一找，画一画。
师：大家在生活中一定见过很多种四边形，说说看？
生1：黑板的面是个长方形，楼梯扶手里有平行四边形。
生2：自动伸缩门里有平行四边形。
生3：办板报的同学坐的木梯里有梯形。
……
师：在纸上画出形状不同的四边形，你知道几种画几种，并标出你知道的图形的名称。
2、展示学生作品，展示教材第71页上图。“这些图形有什么相同的地方？”
生：都有四条边。
师：它们都是由四条边围成的封闭图形，叫做四边形。封闭是什么意思？
生：就是没有缺口，连在一起，围在一起。
……
3、回顾旧知，进入新授。
师：我们已经认识过长方形、正方形的特点，谁能简单地说一说？
生：它们都有四个直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
师：还有吗？谁能用我们刚学过的垂直和平行的知识来说说？
生：长方形、正方形的对边都分别平行，相临两条边互相垂直。
师：说得真好！那关于平行四边形和梯形你们又想知道些什么呢？
生：我想知道它们都有什么特点？
师：那我们就一起来探究吧。
二、合作学习，探究新知。
（一）探究平行四边形的特征
1、猜一猜。
师：先观察，大胆猜测一下平行四边形的`特征？
生：我觉得平行四边形的对边平行，长度相等。
师：那我们就来验证一下平行四边形的对边是否分别平行、长度是否相等？你打算怎样来检验呢？
生；用我们才学的平行与垂直的知识，三角板和直尺来测量。
2、量一量：小组合作，探究验证。
3、说一说：汇报探究结果
生：平行四边形的两组对边分别平行，长度也分别相等。
师：还有别的发现吗？
生：我感觉平行四边形的对角相等，就用量角器量了一下，的确相等。
师：真棒！发现了这么多。其实数学家们研究发现：只要两组对边分别平行的四边形对边就一定相等、对角也一定相等。也就是说只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定就是平行四边形。同学们可以在课下多找几个平行四边形验证验证。
4、玩一玩。拓展延伸：“长方形、正方形是否具备‘两组对边分别平行’这一特点呢？”
生问：那长方形和正方形也是平行四边形吗？
师：对！我们把长方形和正方形看成是特殊的平行四边形。它们特殊在哪儿呢？
生：他们的角都是直角。
师：对！他们特殊在角都是直角。拿出你们用硬纸条做的长方形和三角形，咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？
生：它的形状能变。
师：那如果是正方形呢？猜一下，能拉变形吗？
生：能。
师：判断正确！那三角形呢？
生；不能。
师：拉拉看？
生：不能。
师：对！三角形具有稳定性，房顶用三角形做支架就很稳固。而平行四边形易变形，生活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？
生：自动伸缩门……
（二）探究梯形的特点
1、大胆猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？
生：我觉得梯形有一组对边平行，但长度不相等，另一组对边不平行，长度也不相等。
2、合作探究：那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。你打算用什么方法来验证呢？
生：用尺量。……
3、汇报交流
生：梯形只有一组对边平行，但长度不相等。另一组对边不平行也不相等。我们预测的是对的。
师：同学们探讨得很好！大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。那，假如……？假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁来猜猜老师想提什么问题？
生：假如长度也相等的话，会怎样呢？[我抑制住内心的惊喜，如我期待，恰当的启发激发学生提出了有价值的创新问题]
生：另一组对边也会平行，那就有可能是长方形了。
生：也有可能是正方形。
生：还有可能是平行四边形。
师：同学们探讨得真好！那你们能说说什么叫做梯形了吗？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
三、系统归纳整理各类四边形之间的关系（课件展示：四边形集合图，如书中第71页）
师；在四边形这个大家族里有着许多兄弟姐妹。（展示四边形集合圈）咱们来给他们分分类、画画图好吗？在四边形这个大家族里有着“两组对边分别平行”和“只有一组对边平行”两大家庭。（展示平行四边形和梯形两大集合圈）那这两个家庭里还有哪些成员呢？（依次展示各子集）
生：平行四边形里还有长方形。
生：长方形里还有正方形。
生：梯形里还有等腰梯形。
生：梯形里还有直角梯形。
师：这两位同学真会学习，了解了那么多我们还没有学过的数学知识。
四、总结：
这节课你知道了什么？还想知道什么？
五、拓展延伸：玩一玩，剪一剪，拼一拼。
1、思考：从一张梯形纸上剪下一个平行四边形，剩下的图形可能是什么？还有别的可能吗？
2、在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
3、你能把一个平行四边形剪下一块，再将它们拼成一个长方形吗？试试看？（略）
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