的数学思想方

时间：2025-12-23 12:20:59 好文我要投稿

相关推荐

的数学思想方法（合集15篇）

的数学思想方法1

　　《数学学习与数学思想方法》一书是从数学思想方法和数学学习理论两方面论述的，是数学教育基础书籍。全书分为对数学的认识、数学学习理论、数学思想方法三部分。本书作者王永春，作为人民教育出版社小学数学编辑室主任，长期从事小学数学教材的编写工作，致力于课程、教材的研究，对小学数学思想方法有深入的思考和探索。基于对提高教育质量、落实教育目标的强烈责任感，作者撰写了系列文章，就有关数学思想方法在小学教学中的应用作了专门的论述。在此基础上，形成了本书。全书分上下篇，上篇是对数学思想方法的系统阐述，下篇是小学数学教材中数学思想方法案例解读。在上篇的案例选取中，基本出发点是尽量少出现教材及练习册中常用的例子，就是想给读者多提供一些案例，以拓宽知识面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小学的衔接。有的案例是在小学知识基础上的拓展和提高，有的是中学知识的简化，可能在理解时会有一点难度。下篇的教材案例解读，没有按照思想方法分类，而是分册编写的，主要是为了方便教师查询。

的数学思想方法（合集15篇）

　　通过本阶段读书活动我主要学习了《小学数学与数学思想方法》中的数形结合的思想一章的论述，数形结合思想在整个小学数学学习中都有体现，它不仅可以把数学中复杂的问题给简单化，还可以把抽象的问题给具体形象化，让学生对知识点更容易理解和感知。比如：在学生学习分数乘法时，结合圆、长方形等图形帮助学生理解分数乘法计算的原理和方法。在运用分数乘法解决问题时，利用线段图等直观手段帮助学生分析和理解数量关系。学习分数除法时结合长方形、线段图等图形帮助学生理解分数除法计算的原理和方法。在运用分数除法解决问题，利用线段图等直观手段帮助学生分析和理解数量关系。在运用比的知识解决问题，利用直观图帮助学生分析和理解数量关系。通过探索圆的圆周率、周长、面积等方面的知识，体会从量化的'角度研究圆，能更好地认识圆的性质，并运用有关知识解决问题。学习确定起跑线这一知识点时运用圆的周长等知识解决运动场跑到的起跑线问题，体会以数解形的思想。运用百分数解决问题，利用线段图等直观手段帮助学生分析和理解数量关系。扇形统计图中体会把圆作为单位“1”，然后用圆中的一些扇形表示各部分数量与总量之间的关系，数与形中从以数解形和以形助数两个角度体会数形结合思想，运用数形结合理解完全平方公式。

　　在《小学数学与数学思想方法》中是这样讲到数形结合的：数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的．数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上。尤其是直角坐标系与几何的结合，是数形结合的完美体现。小学数学阶段主要是利用各种直观手段理解和掌握知识、解决问题。

　　整一本书中涉及到很多数学思想，要一个一个掌握与渗透并不是一朝一夕的事情，甚至我把整本书阅读完了，也不能够代表我能够理解了所以的数学思想，我觉得：王永春为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，以及了解每个思想方法的适当拓展。

的数学思想方法2

　　一、积极研读数学教材，挖掘数学思想方法

　　小学数学教师在进行备课的时候，不仅要将数学知识进行重点分析，并且还要对数学教材进行仔细钻研，创造性的将数学教材发展为挖掘数学思想方法的主要载体。在课前备课的时候，小学数学教师要多问自己几个为什么，并且将教材内容积极转变为自己的教学思想，比如在学习用数对确定位置的一课的时候，数学教材中所呈现出的都是符号化思想，数学教师要从教材出发，不被教学目标所局限，将数学思想方法进行明确，并且创造性的使用数学教材，让学生能够对数对有所认识，能够开发其数学思维。

　　二、积极进行点拨，实现数学思想方法的应用

　　（一）在探索知识发生中渗透数学思想方法

　　一般而言，数学思想方法渗透在学生获得知识的整个过程之中，数学教师要积极引导学生对数学知识有所理解与掌握，让学生能够在观察、实验、分析中感受到知识背后所蕴含的思想内容，只有如此，才能让学生对内化知识充分掌握，才能从根本上提高其数学素养。比如在学习《重叠》一节的时候，教师可以对学生提出问题：小明在前面数是第3个人，从后面数也是第三个人，这个队伍中一共有多少人？在对学生进行引导之后，让学生根据教材中的范例画出相应的集合图，并且根据学生所绘制的集合图深入讲解重叠的意义，让整个内容渗透集合思想。这样一来，学生对知识点的渗透不仅实现了对应思想以及数学结合思想，并且数学方法中所存在的符号化思想则会进一步深化学生对重叠问题的思考与认识。

　　（二）在解题思路的探讨过程中融入渗透数学思想方法

　　学生作为学习的主体，在整个学习过程中，教师作为引领者要引导学生积极参与其中，对所发现的问题进行解决。其中，在小学数学学习中，解题是一项非常重要的活动形式，学生在解题的过程中，不仅是数学思想方法体验的过程，并且也是加深数学思想方法的过程。比如在学习《圆的面积计算》中，小学数学教学可以积极转化教学思想，并在将圆的面积计算公式推算出之后，指导学生对阴影部分的面积进行思考，等到学生将问题思考结束之后，让学生对解题的思路进行明确，并且利用多媒体资料将阴影部分的三角形转移到上面，在经过多媒体技术的转移之后，帮助学生寻找到解题的方法，让学生能够对转化的思想有所认识。数学是一门逻辑性比较强的学科，其学习的目的是寻找解题思想，掌握解题策略，针对于此，教师要在整个教学过程中将最具有价值的数学思想方法呈现给学生。

　　（三）加强对课堂知识的回顾，将数学思想方法进行概括

　　从整体角度分析，在小学数学教学中，总结是极其重要的环节，总结的作用不仅可以将知识之间的联系进行归纳，并且还能够将其中所蕴含的`思想方法进行提炼，所以，对小学数学知识进行总结，能够实现对知识的深化以及概括，是渗透数学思想方法的主要渠道。

　　三、加强课后巩固练习，反思数学思想方法

　　在小学数学中有意渗透不仅是学生获得思想方法的主要途径，并且也是学生在反思的过程中获取思想方法的来源。在整个教学过程中，教师要积极引导学生在学习过程中对自己的思维活动进行检查，并且对其中所存在的问题进行分析以及解决，这样一来，不仅巩固了知识技能，并且也在一定程度上渗透了数学思想方法。此外，教师在为学生作业进行检查的时候，也要对其进行点评，这样一来不仅可以让学生巩固所学到的知识，并且还能获得解题的技巧，能够帮助学生悟出其中所蕴含的数学规律以及数学思想方法。

　　四、结语

　　小学数学作为一门基础课程，决定了学生思维的开发，在小学数学中，渗透数学思想方法的内容非常多，本文从课前备课、课中指导到课后巩固三个方面出发，进一步分析了小学数学教学中渗透数学思想方法的策略。此外，在小学数学教学过程中，数学教师要不断努力，并且要对教学方法进行熟练掌握，指导学生进行学习与练习，只有如此，才能从根本上推动我国教育事业的可持续发展。

的数学思想方法3

　　《新课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这句话对于我们新教师来已经是烂熟于心，但对于这句话真正理解的少之又少，读了王永春老师的《小学数学思想与数学思想方法》之后，对这句话才有了真正的认识。“授人以鱼不如授人以渔”，对于学生而言，数学知识在其次，数学方法才是最重要的，在这本书中，王老师为我们总结了小学数学知识中蕴含的数学思想，这让我们在日常教学中可以结合所教知识很清楚地知道这些知识中蕴含了哪些数学思想方法，为我们的教学提供了指导和帮助。

　　这学期我任三年级数学，三年级上册中的`主要思想有：第3单元“测量”中学习的长度单位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符号化思想的应用；第7单元“长方形和正方形”中有些习题如本书中第25页的“案例2”应用了分类思想；第9单元“数学广角——集合”中学习的重复问题是集合思想的应用；第8单元“分数的初步认识”中学生用一张正方形白纸可以折出不同的形状表示它的1/4。在学生充分展示后，我们可以引导学生发现虽然形状、大小不同，但都是把一张正方形白纸平均成4份，每份是它的1/4。这个教学过程中有变中有不变的思想的应用。第8单元“分数的初步认识”中把一个圆形平均分，分的份数越多，分数越小，如果一直分下去，可以对应写出无限多个分数。

　　生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。指导学生运用数学知识写日记，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题，让生活问题数学化。在教学中注重培养孩子运用数学的意识，增强学生运用知识解决实际问题的能力。由此可见，数学并不是靠老师教会的，而是在教师的指导下，靠学生自己学会的。在教学中教师要给学生创造情景、提供机会，给学生充足的时间和空间，让学生主动探究新知，在探究中发现规律、归纳规律。因此，我们在课堂教学中，多留些时间给学生，让他们动手操作；多留些时间给学生，自己的意见；多留些时间给学生，让他们质疑问难。保证充分的时间和空间，让学生再课内交流、讨论、质疑。

　　这本书教给了我们一种教学理念，教会了我们一种教学方法。读书更是一种好的学习手段，它将带领我们不断更新、与时俱进，成为一名学生喜欢的、有专业素养的好老师。

的数学思想方法4

　　教学目标：

　　1、通过一系列的分析、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。探索简单事物的排列与组合规律的过程，发现数的排列规律。

　　2、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。

　　教学重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。

　　教学难点：培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性能力。

　　教法：直观演示、引导

　　学法：观察、合作交流

　　教学准备：小棒、课件

　　教学过程：

　　一、复习导入，揭示课题。（3分钟）

　　教师：我们喜欢做游戏吗？今天我们来做一个猜一猜的游戏，说有三个小朋友，还有梨子、苹果、西瓜三种水果。石头说：“我们每人只吃一种水果”安吉拉说：“我既不吃苹果，也不吃西瓜。”肯米说：“我不吃苹果。”猜一猜他们三人各吃什么水果？为什么？

　　指名回答，全班讲评。

　　引入新课，揭示课题。

　　二、揭示目标。（2分钟）

　　这节课我们的教学目标是通过一系列的分析、比较、推理等活动，感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。探索简单事物的排列与组合规律的过程，发现数的排列规律。

　　三、自学指导。（10分钟）

　　1、石头，安吉拉和肯米带着心爱的水果准备出发了，可是他们的行李箱被密码锁住了，谁来帮帮他们呀？（出示三组数独，并出示提示：每行每列都有1~4，并且每个数在每行每列都只出现一次，b应该是几？怎样推理？）

　　指名回答，要求说出推理过程。

　　2、出示2组数独密码

　　教师：又碰到了密码了，谁来帮他们推理出来？

　　第一题学生推理出a是多少，并简单说出推理过程。

　　第二题学生无法确定b是几。

　　教师：为什么b无法确定，而a可以？

　　学生说明推理过程。

　　四、质疑探究。（10分钟）

　　1、出示课件：

　　在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。b应该是几？

　　给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？想解决什么问题？

　　指名回答。

　　学生推理出a是4.

　　教师：b应该是几？

　　学生回答b是1.

　　教师：为什么开始时推不出b，现在却可以呢？

　　学生说明理由，教师给予肯定。

　　（a和b使是有关系的。a是b的突破口。）

　　教师：a是不是随便在哪里都可以作为b的突破口呢？

　　课件出示a换位置。

　　学生判断并说明理由。

　　教师：突破口就是先看哪一格所在的行和列出现了三个不同的'数，这样就可以确定这个空格应填的数。

　　教师：其他方格里的数是几？

　　（教师先带领学生完成一部分，剩余空格让学生在书上独立完成，然后集体汇报订正，并说明理由）

　　2、小结：在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。

　　五、当堂训练。（15分钟）

　　（b）1、做一做。（课本110页）

　　在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。b应该是几？其他方格里的数是多少？

　　完成后让学生说出推理过程。

　　（a）2、堂清作业

　　练习二十一4、5题

　　板书设计：

　　数学广角--推理

　　数独

　　b应该填几？其他方格里的数是几？

的数学思想方法5

　　一、研读《考试说明》

　　《考试说明》是高考命题和高考复习的依据，如果考生能够在考前复习中利用好考试说明，那么复习效果可以翻倍。

　　不仅需要考生彻底搞清楚高考的考试内容和难度要求，还需要考生拿出课本，把《考试说明》要求掌握的知识点在书上一一找到，查漏补缺、落实到位。这样才不会落下重点知识，考试时才能够将复习到的知识灵活运用。

　　二、重视课本，把基础落到实处

　　尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时不能遗漏，并且要突出重点。

　　回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理，要理清知识发生的本原，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律。

　　重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这一阶段所做的题目要基本，但也要注意知识之间适当的综合。重视基础，也要注意书写与表达。

　　三、掌握数学模式题的通用解法

　　从高考数学试题中可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查。

　　数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重“一题多变”、“一题多用”和“多题归一”。

　　考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的'特殊技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这个题目的专用解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在高考复习中却不能把它当做重点。

　　四、用数学思想指导学习

　　所谓数学思想，包含两层含义：一是中学数学应掌握的主要的四类数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想；二是应掌握的常用数学方法。

　　这些基本思想方法是蕴涵在具体的题目中的，考生需不断地通过这些例题和习题进行“提炼”和“概括”，仔细体会，认真思考，在不断地思考体会中把这些思想方法进行内化，转换为自己的能力，反过来用这些思想方法指导解题，在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体，使自己的能力达到一个新的高度。经过复习积累经验，悟出一些个性方法。

　　五、加大对主干知识的复习力度

　　高考突出的考查点是高中数学的主干知识，因此考生在复习中要加大对这些知识点的复习力度。高考试题五个大题是以三角函数、数列、概率统计、空间线面关系、圆锥曲线、函数这几个主干知识点为中心展开的，高考命题体现对重点知识的考查要保持较高的比例，这一命题思想是永远也不会改变的。

的数学思想方法6

　　小时候语文课上，老师们经常帮助我们分析一篇文章的中心思想，讲解作者如何围绕中心选材，如何采用恰当的方法表达中心。长大后我有幸成为一名小学数学老师，才知道数学也有自己的灵魂——数学思想方法，掌握科学的数学思想方法对培养学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。数学思想方法蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，学生只有积极参与教学过程及独立思考，才能逐步感悟数学思想方法。学生学习数学的最终目的，是要运用所学到的数学知识去解决一些实际问题，要解决问题就要有一定的方式、方法、途径和手段，这就是策略。这种策略无不受到数学思想的影响和支配。而学生一旦掌握了解决问题的方式方法，又可以促进数学思想方法的进一步形成和完善。可见，两者是既有联系又有区别的辩证统一体，数学思想指导着数学方法，数学方法是数学思想的.具体表现，二者是相互依存、相互促进的。可以说，数学思想和方法是数学的灵魂，是创造能力的源泉，良好的数学思想和方法，可使学生终生受益。

　　掌握科学的数学思想方法对于一线教师尤为重要，为此最近我利用课余时间重新学习了小学数学的一些思想方法：类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、可逆思想方法、化归思想方法、整体思想方法、比较思想方法、假设思想方法、数形结合思想方法、函数思想方法等等。通过这次的学习，我结合15年的教学经验更加深刻地认识到学习并研究数学思想方法对于数学教学具有重大意义。

　　首先，小学教材体系就两条主线：一、数学知识；二、数学思想。数学思想方法的掌握有利于教师深刻地认识数学教学内容，正确把握教材体系，以较高的视点分析和处理小学教材，学会分析教材，才能明确数学知识，而数学思想必须掌握了方法才能明确为什么要这样写，才能从整体上、本质上去理解教材，也才能科学、灵活地设计教学方法，提高课堂教学效率。

　　其次，掌握数学思想方法有利于提高学生的数学素养，促进学生思维能力的培养。15年的教学经历大都是在五、六年级，其中对转化思想方法和数形结合思想方法颇有情愫。转化思想的宗旨是化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直等等。在现行教材中，如果我们仔细挖掘，会发现很多的知识可以利用转化的思想方法去引导学生思考，进而让学生掌握学习的方法。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。

　　罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。掌握数学思想方法就是教师教学艺术展示的另一面，让我们加入学习和研究数学思想方法的队伍中，用数学思想方法来武装大脑、指导工作，以期事半功倍，为学生的终生发展奠定坚实的基础。

的数学思想方法7

　　数学思想方法比形式化的知识更重要，教师在教学过程中要引导学生领会和掌握隐含在课本数学内容背后的数学思想方法，使学生能够不断提高思维水平，优化思维品质，培养创新精神和实践能力，真正懂得数学价值，建立科学的数学观念，并形成良好的个性品质及科学世界观和方法论，最终促进学生整体素质提高。

　　一、数学思想方法的基本概念

　　思想是认识的高级阶段，是事物本质的、高级抽象的、概括的认识。数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中所提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学体系和用数学解决问题的指导思想。数学方法是以数学为工具进行科学研究的过程中，所采用的各种方式、手段、途径等，数学方法就是提出、分析、处理和解决数学问题的概括性策略。

　　数学方法的运用、实施与数学思想的概括、提炼是并行不悖的，是相互为用的，互为表里的。数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是其精神实质和理论根据，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想来源于数学基础知识与基本方法，又高于数学知识与方法，居于更高层次的地位，它指导知识与方法的运用，它能使知识向更深、更高层次发展。

　　二、数学思想方法教学的意义

　　1。有利于学生对数学基本概念与原理的理解

　　数学思想方法是数学学科的“一般原理”，学生学习了数学思想方法就能够更好地理解和掌握数学内容，有助于学生形成优化的、关联的、动态的数学观。学生一旦具备了数学严密的逻辑思维能力，对于所修专业基础课程必须了解掌握的基本概念及相关原理就可以更好地全面分析和理解，达到事半功倍的效果。

　　2。有利于学生更好地将数学和实践相结合

　　数学实践能力的培养可以在数学知识学习过程中自发形成和发展，但是有意识地将数学思想和方法渗透到职业教育中的不同思维层次，沿着学生的思维轨迹因势利导，使学生克服学习中的恐惧和盲目心理，激发学习兴趣，提高自觉性，有助于学生将所学数学知识应用于实践，提高其解决问题的能力。

　　3。有利于学生数学创新意识的培养

　　数学思想方法是数学知识的本质，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。学生在数学教师的引导下，通过对蕴含于其中的数学思想方法有所领悟，能激发出数学潜能，积极主动地参与到教师的全程教学中，培养独立思考，独立解决问题的能力。数学是一门思维学科，数学思想方法可以极大地锻炼学生的形象思维能力和逻辑思维能力，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识，有利于学生创新意识的培养。

　　三、数学思想方法渗透的策略

　　1。教师需要认真备课，充分挖掘教材中的数学思想方法

　　数学教材中的概念、定理、公式等都是以结论的形式呈现出来的，即使有推导过程，学生也是重视结果而不重视过程，有公式就可以解题。故其中蕴含的思想方法要么没有在课本中体现出来，要么很容易被学生所忽略。然而，导致结论产生的思维活动、思想方法，恰恰是数学结构体系中最具价值的东西。所以，教师要刻苦钻研教材，挖掘教材中所蕴含的数学思想方法，以便在教学实践中适时渗透数学思想方法。

　　2。将思想方法渗透于学生学习新知识过程中

　　数学思想方法与数学知识是密切联系的统一体，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不含数学思想方法的数学知识。因此，教师应在传授数学知识的同时渗透数学思想方法，这样才能使学生对所学知识有真正的理解和掌握，才能使学生真正领略到数学思想方法的真谛。数学知识的形成、发展过程，实际上也是数学思想方法的形成、发展过程。像概念的形成过程，公式、定理的推导过程，问题的发现过程，方法的思考过程，思路的探索过程，规律的揭示过程等都蕴藏着丰富的数学思想方法。因此，教师在数学教学中，不要直接给出概念的定义，而要展示概念的形成过程，揭示概念的本质；对公式、定理不过早地给结论，引导学生积极参与结论的探索、发现、推理过程，从中领悟思维过程中的数学思想方法。

　　3。将数学思想方法渗透于解题思路的探索过程中

　　在解题过程中教师要带领学生逐步探索数学思想方法，使学生在解题过程中充分领悟数学思想方法的重要作用和指导意义。譬如说，数形结合思想是充分利用图形直观帮助学生理解题意的重要手段，它可使抽象的内容变为具体，采用画线段图的方法帮助学生分析数量关系，从而化难为易。化归思想是解题的一种基本思想，贯穿于中学数学的整个学习过程，学生一旦形成了化归意识，就能化未知为已知，化繁为简，化特殊为一般，优化解题方法。还有归纳演绎方法也是解题时常用的一种数学思想方法，这些思想方法都可以在解题的探索过程中帮我们指明前进的方向。让学生提高数学的学习兴趣，提高学习成绩，最重要的是在这个过程中不断接触数学中深层次的内容，提高学生的数学素质。

　　4。解决问题的过程中，体现数学思想方法

　　解题教学过程中指导学生数学思想方法的运用是一个潜移默化的过程，必须通过学生自己反复体验和实践才能逐渐形成。因此教师要在解题教学过程中指导学生有意识地去运用数学思想方法解题。在学生的解题过程中，不同学生由于在学习过程中的`理解能力不同，导致对各种思想方法的掌握程度会有非常大的差别。这样就需要教师在教学过程中要不断地进行分析和总结，注意归纳学生作业中出现的错误类型，有的放矢地进行教学；另外通过学生的错误，了解学生对于数学思想方法的理解情况，在课堂上进行细化讲解和分析，在和学生的不断互动中，在循序渐进过程中，学生逐步掌握数学的思想方法。

　　5。在知识归纳总结过程中概括数学思想方法

　　数学思想方法不但分散在教材中的各个知识点，而且“隐蔽”在数学知识体系中。因此，在平时教学中，要有目的、有计划地对数学思想作出归纳和总结，使学生有意识地自觉地参与数学思想的提炼与概括；尤其是学习了一章节或系统复习中，将数学思想方法概括出来，不但使学生对已学知识有统摄作用和指导意义，更能加强学生运用数学思想方法解决实际问题的意识，从而有利于强化所学知识，形成独立分析问题与解决问题的能力。概括数学思想方法一般分为两步：一是揭示数学思想内容、规律，即将数学共同具有的属性或关系抽出来；二是明确数学思想方法与知识的联系，将抽出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别认识到一般认识。

　　结语

　　数学思想方法是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，也是对数学规律的理性认识。它直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。在教学过程中要本着思想方法与教材内容、学生认知水平相适应的原则。我们要在教学中对常用、基础的数学思想方法大胆实践、坚持不懈、持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，引导学生在学习中认识一些分析问题、解决问题的数学思想方法，从反复实践、循序渐进中升华为终生受用的分析问题、解决问题的思想方法、手段。

　　总之，在数学教学中，以数学思想方法的渗透为主线，有利于学生对数学知识的理解和掌握，有利于提高学生的思维品质，优化学生的思维结构。

的数学思想方法8

　　我通过对《数学思想方法》这一课程的学习，并结合我在工作中的实际情况，体会到如下心得：

　　数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。

　　1、数学思想。

　　数学思想是人们对数学科学研究的本质，及规律的深刻认识。它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想），系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想），化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。

　　2、数学方法。

　　数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。它具有过程性、层次性、可操作性。中学数学教学中的基本数学方法：一是科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；二是推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法与同一法；三是求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。

　　3、数学思想方法。

　　数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。“方法”指向“实践”。数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的`运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限。由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法。

　　4、数学思想方法教学。

　　因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。加强数学思想方法教学，必然对提高数学教学的质量起到积极的作用。

的数学思想方法9

　　一、教学进一步的升华

　　读《小学数学与数学思想方法》，对数学老师是一次思想和教学的提升，让我们能够明白数学的本质是什么？做为一名小学数学老师，我们究竟该进行怎样的教学？王教授告诉我们当面对新一轮课程改革，我们需要转变观念，逐步培养重视数学思想的意识,同时又需要在数学的专业素养上的提高自己，这样才能更好地落实“四基”目标。这也让我们明白不能纯粹地教会学生一些知识，一些解决问题的技巧，更重要的是关注学生的思维，帮助学生初步地学会数学思想。

　　全书分为上篇和下篇两部分，上篇主要阐述与小学数学有关的数学思想方法，下篇是义务教育人教版小学数学中的数学思想方法案例解读。本书思想脉络清晰，上篇主要帮助教师认识数学思想方法，具有理论指导意义，下篇旨在通过生动形象的案例，让教师感悟如何传授数学思想，具有实践指导意义。

　　二、我和大家一起分享我学习第二节“数学思想方法的'教学”的心得

　　此书读过之后，我发现王教授阐述二年级下册《表内除法（一）》的教学过程，回想起自己所教的还是发现自己有很多不足，我只顾教学生数学方法，忽略传授数学思想，例如从文中了解到除法在教学的过程中分五个模块让学生经历除法概念的形成过程做了很多铺垫，如设计参观科技园准备分食物的大情境，如图1-3，通过例1把6块糖果分成3份理解平均分，通过例2和例3体验平均分有两种实际情况及平均分的过程、方法与结果，再通过例4把12个竹笋平均分成4盘引出除法、除号的概念，最后通过例5把20个竹笋每4个放一盘引出被除数、除数和商的概念。整个教学过程非常丰富，有观察、操作、演示、语言表达、画图、书写、符号特征、思考等多种活动，学生在已有的生活经验和积累的活动经验的基础上，逐步抽象出除法，初步理解除法的概念。再通过适当的练习和利用乘法口诀求商，进一步理解除法的概念。

　　在这教学过程中，只有引导学生感受从直观操作的具体情境中抽象出除法概念的抽象思想，认识用除法符号表达的具有简洁性的符号化思想，体会用实物、图形帮助理解除法的具有直观性的数形结合思想，体会再出发中商随着被除数、除数的变化而变化的函数思想。这让我明白在教学上也不能忽略传授思想方法，要不学生只“知其然不知其所以然”，所以在教学上只有不断地学习，才能不断的创新。

　　三、学习“分类思想”的体会

　　每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、书籍的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。这样学生们不仅仅能感受数学来源与生活，还能让每个学生轻松的学习。

的数学思想方法10

　　一、数学思想方法的含义

　　所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识.所谓数学方法，是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映.运用数学方法解决问题的过程是对解题方法感性认识的不断积累过程，当这种积累量达到一定程度时就产生了质的飞跃，数学方法就上升为数学思想.有人把数学知识体系形容为一座宏伟大厦，而这座大厦是按照一幅构思巧妙的蓝图建筑起来的，如果把数学方法看作是建筑这座大厦时的施工手段，那么这张蓝图就相当于数学思想.总之，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，两者密切相关，没有本质上的区别，因此，通常把它们统称为数学思想方法.

　　二、数学思想方法在数学教学中的重要性

　　数学思想方法是从数学内容及数学知识形成过程中提炼出来的精髓，是数学知识的升华，是将数学知识转化为数学能力的桥梁.初中数学思想方法的教育教学，是培养和提高学生综合素质和个性发展的重要内容.《数学课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法).[1]”因此，开展数学思想方法教育应作为课改中所必须把握的教学要求.

　　中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点之间的相互关系，而联结这种关系的正是抽象的数学思想方法.数学思想方法不仅对数学思维活动、数学审美活动起着指导性的导向作用，而且对个体的世界观、方法论产生深刻影响，从而形成数学学习效果广泛的正面迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想品质的飞跃.

　　可见，数学教育教学中，不应只停留在数学知识的简单传授，应重视知识的产生过程，以及相关知识点之间的联系，体现知识结构层次和内在规律，突出运用数学思想方法的思维活动，使各部分数学知识融合成有机的整体，培养学生运用数学思想方法分析问题、解决问题的习惯与能力.《数学课程标准》明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，因此，在数学教育教学必须充分利用可利用的'时机进行数学思想方法的渗透与教学.

　　三、常见的数学思想方法

　　初中数学中蕴含着大量的数学思想方法，其中最基本的数学思想方法是数形结合思想，分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了初中数学知识的精髓.

　　1.数形结合思想：数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙.“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括[2].在教学概念、定律、定理及公式中，利用数形结合思想方法，可以借助图形直观性，使抽象变具体，模糊变清晰，加深记忆印象和理解掌握;在解题中，运用数形结合思想方法，可使降低问题解决的难度，还能从图形中找到有创意的解题思路.

　　2.分类讨论的思想：分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象划分为几种不同种类加以认识与解决的一种思维方式，在数学上叫做分类讨论思想.分类时要做到不重不漏.例如对于有理数加法法则，如果没有分类讨论思想，教学任务不仅难于完成，要想认识它也是不可能的.同样，在解题中，运用分类讨论思想可使一些无从下手的问题迎刃而解.例如，化简：a+|a-1|，如果不使用分类讨论，那就无法化简，而运分类讨论，则易得当a≥1时，a+|a-1|=a+a-1=2a-1;当a≤1时，a+|a-1|=a-(a-1)=1.

　　3.转化化归思想：转化化归思想是指将一种数学问题转化化归为另一种数学问题.数学解题过程事实上就是一系列转化的过程，处处体现出转化化归思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次，化分式为整式，化陌生为熟知等，转化化归思想是解决问题的一种最基本的思想.在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的，有转化就有成功的希望.在教材中不乏转化化归思想方法的运用，例如多边形内角和公式的推导，就是通过转化化归为三角形的内角和问题加以解决的.

　　4.函数方程思想：函数方程思想是指函数思想和方程思想.辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，而变量与变量的对应关系体现的就是方程思想，这就要求我们在教学中要重视函数方程思想方法的教学，华东师大版教材把函数方程思想渗透到各个年级的各个角落的内容之中.因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数方程思想方法.例如：七年级中进行求代数式的值的教学时，强调解题的第一步要书写“当……时”的目的就是要渗透函数思想方法——字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值和它对应，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就是赋予了函数的形式，在学生的头脑中就可以形成以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径.

　　诚然，要使学生真正具备有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到，但是只要我们在教学中大胆实践，持之以恒，利用一切可利用的时机寓数学思想方法于平时的课堂教学和课外辅导中，学生对数学思想方法的认识就一定会得到潜移默化，日趋成熟.

的数学思想方法11

　　摘要：数学思想、数学方法很多，这里仅就高中教材中和考试题中常见的四种：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想作些探讨，让学生从中体会四种基本数学思想方法在解题中的重要作用。

　　关键词：数学；思想方法；高中；应用

　　数学思想、数学方法很多，这里仅就高中教材中和考试题中常见的四种：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想作些探讨，让学生从中体会四种基本数学思想方法在解题中的重要作用。

　　函数思想就是运用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的等量关系，建立或构造函数关系，再运用函数的图象和性质去分析问题，达到转化问题的目的，从而使问题获得解决的思想。

　　方程思想，就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型―方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想。

　　1、函数与方程的思想

　　函数与方程的思想是高中数学中最基本也是最重要的思想方法之一，在高考中有非常重要的地位。数学中很多函数的问题需要用方程的知识和方法来支持，很多方程的问题需要用函数的知识和方法去解决，即函数与方程可相互转化。

　　下面来看这样一道例题：

　　例1：和的定义域都是非零实数集，是偶函数，是奇函数，且求的取值范围。

　　分析：已知两个函数的和，求商，好象从未见过。我们不能只看符号，不注重文字，其实这一题的关键在于“是偶函数，是奇函数”，于是就有，又有再把换成。这时不能再把当函数解析式来看了，知道了+，-就可以把它们当成两个未知数，只需去解一个二元一次方程组问题就解决了。

　　由于函数在高中数学中的举足轻重的地位，因而函数与方程的思想一直是高考要考察的重点，它在解析几何、立体几何、数列等知识中都有广泛应用。

　　2、数形结合的思想

　　数形结合思想就是充分运用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述，代数论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。

　　数学是研究数量关系和空间形式的科学，数和形的关系是非常密切的。把数和形结合起来，能够使抽象的数学知识形象化，把数学题目中的一些抽象的数量关系转化为适当的几何图形，在具体的几何图形中寻找数量之间的联系，由此可以达到化难为简、化繁为易的目的。

　　看一道数形结合的例题：

　　例2：已知关于x 的方程=px，有4个不同的实根，求实数p的取值范围。

　　分析：设y = = 与y=px这两个函数在同一坐标系内，画出这两个函数的图像

　　（1）直线y= px与y=-（x-4x+3），x[1，3]相切时原方程有3个根。

　　（2）y=px与x轴重合时，原方程有两个解，故满足条件的直线y=px应介于这两者之间，由：得x+（p -4）x+3=0，再由△=0得，p=4±2，当p=4+2时， x=-[1，3]舍去，所以实数p的取值范围是0，在数学中只要我们注意运用数形结合思想，既可增加同学们对数学的兴趣，同时又能提高对数学问题的理解力和解题能力，也是提高数学素质不可缺少的因素之一。

　　3、转化与化归的思想

　　转化与化归思想是通过某种转化过程，把待解决的问题或未知解的问题转化到已有知识范围内可解的问题或者容易解决的问题的一种重要思想方法。通过不断转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题。

　　转化与化归的思想贯穿于整个数学中，掌握这一思想方法，学会用转化与化归的思想方法分析问题、处理问题有着十分重要意义

　　看一个简单的例子：

　　例3：求函数的最值

　　分析：若平方、移项等，你会发现这些尝试都是徒劳无功的。我们注意到：可以把换成什么？有了，也是在上的！

　　从某种意义上讲，解答每一道题都是通过探索而找到解题思路，通过转化达到解题目的。转化时，一般是把一个领域内的问题转化为另一个领域内的问题；把实际问题转化为数学模型；把陌生繁复的问题转化为熟悉，简单的问题等。

　　4、分类讨论的`思想

　　所谓分类讨论，就是在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”。

　　分类讨论时，必须遵循两个原则：（1）对存在总域的各个子域分类做到“既不重复，又不遗漏”；（2）每次分类必须按同一标准进行。数学分类思想的关键在于正确选择分类标准，要找到适当的分类标准，就必须运用辨证的逻辑思维，就必须对具体事物具体分析，在表面上极为相似的事物之间看出它们本质上的差异点，在表面上差异极大的事物之间看出它们本质上的相同点。这样才能揭示数学对象之间的内在规律，对数学对象进行有意义的分类。

　　分类讨论难免会有点繁琐，看似一道题，却相当于几道题的工作量。但当目标不明确时，分类讨论就是开门钥匙了！

　　分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法，这种思想在简化研究对象，发展思维方面起着重要作用，因此，有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。

　　以上四种数学思想方法对认知数学活动的一般规律；对领悟数学精神、思想和方法，建立正确的数学观和数学教育观；对改进学生的学习、提高学业成绩、提高数学素质、培养智能型、创新型人才都能起到积极的推动作用，所以在今后的学习过程中，我们要不断进行归纳和总结，不断体会这四种重要数学思想方法在数学解题中的作用。

的数学思想方法12

　　近年来，高考命题方向很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查发展，考生在复习的过程中，应对所学知识进行及时的梳理，这里既包含对基础知识的整理，也包括对数学思想方法的总结。

　　1。要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正。

　　有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，但是实际上真的只是粗心而造成做错题吗？其实对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，是不会轻易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一个元素，求a的取值，许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误，其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚，先入为主将它看成是一元二次方程所致，这不是单纯的粗心问题，而是概念的模糊。像这些错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引起广大考生的普遍重视。

　　2。对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点。

　　许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。如：设函数f（x）是定义域为R的函数，且f（x+2）[1—f（x）]=1+f（x），又f（2）=2+2姨，则f（20xx）=________，在此类题目中，要求的数与已知相差太大，要求出结论，选定有周期性在里面，因此先应从求周期入手。又如：设不等式2x—1m（x2—1）对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。此类题中，给出了字母m的`取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f（m），则由一次函数（或常数函数）在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于0，求得x的取值范围。考生们在复习中，如能对这些相同题型的题目进行整理，相信一定能改善应试时的准确性。

　　3。对数学思想方法的整理。

　　有相当一部分的同学们在复习的时候，会忽略数学思想这方面。数学思想主要包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法平时在复习中，如果加强对数学思想方法的训练，不仅能改善应试能力，还能真正改善自己的数学学习能力和思维能力。

　　4。对能力型问题的整理。

　　近几年高考中，出现了许多新的、根本性的变化，即涌现了大量的考查能力的题目，新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量，加大了思维量，并进一步加大了数学应用问题的考查力度，同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查，以及对探究性和创新能力的考查，这些已成为考试命题的方向。考生们在复习时，适当研究一下这些新问题，找到其中规律，做到心中有底。

的数学思想方法13

　　数学知识是数学思想方法的载体，思想方法是数学知识的进一步抽象概括，因而数学思想方法有一个特点，它并不像数学知识技能那样显而易见，往往是隐形的。

　　新教材注重贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要体现在两个方面：

　　一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各部分知识体现各种数学思想；

　　二是每册教材单独设置“数学广角”单元，利用操作和直观等手段呈现重要的数学思想。

　　一、抽象思想和符号化思想

　　（1）从具体的情境和直观图中抽象出数学符号0~9，关系符号“=”“＜”“＞”运算符号“+”“-”等；并理解这些符号的含义。教材编排，让学生从具体到抽象，经历了符号化的过程，感受符号的简洁。同时这里还呈现了简单的象形统计图，让学生感受统计思想和一一对应思想。

　　（2）结合生活经验、数小棒、计数器等直观操作手段，经历十进制计数原理的抽象过程。

　　抽象思想存在于数学学习的全过程，虽然一年级的数学知识看起来很简单，但实际上也是充满了抽象。无论是数的认识还是计算，都离不开抽象的十进制计数原理；时间作为表示物质运动的始终过程或过程中的一点，充满了抽象；几何图形虽然比较直观，但从物体到图形也是一个抽象的过程。我们在教学十进制计数原理，10和9相比已有本质不同。

　　二、分类思想

　　分类思想的教学要抓住全面、有序地思考等特点，在低年级也可以渗透，具体内容和教学目标如下：

　　(1)结合认识物体，让学生感受分类思想。给各种形状的物体起个名称，实际上就是按照形状分类。

　　(2)结合数的组成，让学生感受分类思想的优势、有条理地思考的优越性。

　　三、归纳法

　　整理学过的20以内的`进位加法算式，观察算式的特点，归纳出其中的规律。再根据发现规律就能够比较容易填写空格，有利于培养推理能力。

　　四、演绎推理思想

　　数学家张景中院士认为计算和推理是相通的，计算中有方法，方法里就体现了推理；推理是抽象的计算，计算时具体的推理。让学生感受推理思想，同时能够灵活地思考。推理本身具有逻辑性，但是要灵活地运用推理。

　　五、数学结合思想

　　（1）体会“形”的直观性。各种实物或图形作为各种直观工具帮助学生理解和掌握知识、解决问题，如借助直线认识数的顺序并计算，认识数的时候用小棒摆三角形、正方形、五边形、六边形等。

　　（2）了解可以用数来描述几何图形。各种图形的认识，课增加用数的量化来描述形。

　　六、函数思想

　　在加法算式中，一个加数不变，和随着另一个加数的变化而变化，在减法算式中，被减数不变，差随着减数的变化而变化，都可以渗透函数的思想。

　　思考：数学知识是数学思想方法的载体，思想方法是数学知识的进一步抽象概括，因而数学思想方法有一个特点，它并不像数学知识技能那样显而易见，往往是隐形的。我们教师在备课时，心里就要明确这些数学思想，那么在教学中才能有所体现。这也就需要我们老师加强解读文本的功底，而不在只是为教数学知识而教数学知识。

的数学思想方法14

　　函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时，还通过函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的.函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标.

　　函数是高中数学的.重要内容之一，其理论和应用涉及各个方面，是贯穿整个高中数学的一条主线.这里所说的函数思想具体表现为：运用函数的有关性质，解决函数的某些问题;以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系，通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决;对于一些从形式上看是非函数的问题，经过适当的数学变换或构造，使这一非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到顺利地解决.尤其是一些方程和不等式方面的问题，可通过构造函数很好的处理.

　　方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决.尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题，经过一定的数学变换或构造，使这一非方程的问题转化为方程的形式，并运用方程的有关性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到解决.