运用心理规律 改革教材教法
课程教材研究所编写的《小学实验课本数学》的实验工作，从1986年秋开始，到1991年暑假，已经圆满结束。五年的实验取得了很大成绩，比较普遍地提高了小学数学教学质量，不仅提高了及格率，而且学生的能力得到较好的发展，培养了一些数学能力较强的优秀生；提高了学生学习数学的兴趣，为进一步学习打下了较好的基础。我们当初的一些改革设想，经过实验现在需要认真地分析和总结，一方面把好的经验加以整理，坚持下去，另一方面把不很成功的地方加以分析，找出原因，然后加以改进。我们实验获得成功的原因很多，有各地领导的支持，有教研人员深入实际的工作和指导，有教师的认真钻研和辛勤的教学实践，也有实验教材的改进。这里着重谈谈怎样在教材和教学中运用心理规律的问题。教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的基本目的是促进人的身心的全面发展，而要做到这一点，就必须考虑学生身心发展的特点，遵循学生身心发展的客观规律。学生身心发展的规律涉及到心理学的许多分支学科，而且规律是很多的。有些还在进一步探索中。这里只能选择一些对小学数学教学有重大影响的规律，结合实验教材和教学实践，谈一些体会。一 建立比较合理的教材结构
小学数学教学实验要取得较好的效果，很重要的一点就是要建立比较合理的教材结构。而这一点与较好地运用现代教学论和心理学规律有密切的联系。什么是教材结构？目前还没有完满的定义，一般认为，一个学科的教材结构首先要反映这门学科的知识结构。而一门学科的知识结构，按照心理学家布鲁纳的说法，就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他强调学生懂得了学科的基本结构，就可以理解和掌握整个学科的基本内容，并能够促进迁移。要搞好小学数学教学，就要弄清教给学生哪些基本概念、基本原理，它们之间的联系是怎样的。例如，从较大的范围说，掌握了整数计算法则就便于学习小数计算法则；掌握了整数运算定律，就容易推广到小数和分数。从较小的范围说，两位数除法的基本结构是用两位数除两、三位数商一位数的除法，这部分知识学好了，商多位数就没什么困难，进一步学习三位数除法也比较容易；解答一步应用题是解答两步应用题的基础，如果在解答一步应用题时合理地组织教材，重视分析数量关系和选择运算方法，教学解答两步应用题时注意与一步应用题的联系，并注意突出两步应用题的结构，学生也是不难掌握的。因此，一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成分（包括知识、技能、智能、思想观点等）之间合乎规律的组织形式。
但是一个学科的教材结构，不是简单地反映这个学科的知识结构就行了，它还受着学生心理特点的制约。一个学科的基础知识要能为学生所掌握，它的组织形式必须考虑学生的认知心理特点和认知的方法，便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。所谓认知结构，概要地说，就是学习者在头脑中形成的知识经验和组织系统。只有当教材的结构既较好地反映学科的知识结构，又较好地适应学生的认知心理特点时，才能在学生的头脑中形成有关一个学科知识的正确的认知结构。
历史上关于小学数学教材的组织有过不同的处理。大致来说，早期的小学算术，基本上是按照成人学习算术的顺序，采取直线前进的编排方式。这对初学的儿童是比较困难的。17世纪以后，一些教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）家提出教学内容的分配应与年龄阶段相适应，小学算术教材开始对整数采取圆周式（或称螺旋式）编排方式。这样就形成了整数教材编排系统的雏形，而且一直沿用到20世纪。本世纪初，以美国教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）家杜威为代表提出的儿童中心论，强调教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）要从儿童的兴趣出发，课程应该心理化。随后有人提倡“单元教学”，按生活单元组织教材，把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这样编排虽然比较适合儿童的年龄特点，但是不能使学生获得系统的算术知识。针对上述编排的弊病，有的教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）家提出，采用论理的组织方法与心理的组织方法不可偏废。但是强调低年级宜用心理的组织
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