圆锥的体积教学设计
圆锥的体积教学设计北师大教材第8~9页
随风
教学目标:
1、理解求圆锥体积的计算公式.
2、会运用公式计算圆锥的体积.
3、发展空间观念和思维能力;认识"转化"的思考方法。
教学重点:
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点:
圆锥体积推导和公式的正确运用。
教学关键:
正确理解公式变形及其应用。
教学过程:
一、发现问题:
这是一袋圆锥形纸包装的瓜子,美丽的星海湾海滩有一个圆锥形的大沙堆怎样才能知道它们的体积呢?(出示圆锥实物)
同学们根据以前学过的知识,想出了这么多知道圆锥体积的好办法,从这些方法上看,有一定的科学道理,但具体操作起来,你感觉怎么样?能否有一种既科学合理,又简便易行的.方法来知道圆锥的体积呢?
下面,咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。(板书课题)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式.发展空间观念和思维能力;认识"转化"的思考方法。
1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.…
3、引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积。
通过教师的引导、试验以及学生的动手操作来引导学生对圆锥的体积的公式又来的把握和理解。总结规律,发现圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
板书:
4、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:
5、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
6、反馈练习:
圆锥的底面积是5,高是3,体积是()
圆锥的底面积是10,高是9,体积是()
(二)算一算(利用公式进行问题的解决,提高学生利用知识解决问题的能力以及加深对公式的掌握。)
学生独立计算,集体订正.
说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
四、全课总结:你有什么收获?
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