初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

时间:2018-12-31 12:00:00 资料大全 我要投稿

初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

各位老师:

初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

  今天我说课的课题是初中二年级几何课中的“相似三角形的性质”一节,用的教材是人教版初中三年制《几何》第二册,

初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

  下面,我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计,这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”。

  一、教材分析

  1、教材的地位及作用

  “相似三角形的性质”是初中几何第二册“相似形”这章的重点内容之一,是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特性,以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展,也是研究相似多边形的基础,这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

  2、教学目标

  根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用,确定本课的教学目标为:

  (1)知识目标:使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法,能运用相似三角形性质定理解决问题。

  (2)能力目标:通过性质定理的推导,培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

  (3)德育渗透:通过全等三角形和相似三角形的类比学习,树立学生从特殊到一般的认识规律,通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

  3、教学重、难点

  因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据,也是研究相似多边形性质的基础,因此,本课的重点是:相似三角形的性质。

  由于初二学生推理归纳的能力较低,所以本课的难点是:性质定理1的证明。

  二、教学方法与教学手段的选择

  为了充分调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习,使几何课上得有趣、生动和高效,教学中从实验入手,利用相似比为1的'全等三角形的性质,类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中,启发、诱导贯穿于始终。

  采用多媒体、投影仪等电教手段,增大教学容量和直观性,提高教学效率和教学质量。

  三、学法指导

  为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力,这节课采用自制学具、动手实验,自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习,进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

  四、教学程序

  1、 揭示课题 指明方向

  在由定义得出相似三角形具有“对应角相等。对应边成比例”的性质后,开门见山指出本节课要进一步学习相似三角形的其它性质,使学生明确学习目的、避免盲目性,

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  2、 启发诱导 探索新知

  2.1 复习导课

  在学生已学过相似三角形的定义、相似比等概念的基础上,提问:

  ①什么叫相似比?

  ②当两个相似三角形的相似比为1时,这两个三角形有何特殊关系?

  ③全等三角形除了它们的对应角相等、对应边相等外,三条主要线段:对应高、对应中线、对应角平分线有何关系?

  这样,既让学生加深了相似三角形与全等三角形的区别与联系,也自然而然地引出:那么相似比不为1的相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线又有哪些性质呢?

  2.2 实验 猜想证明

  首先,引导学生依次完成以下的实验步骤:分别作出两对相似三角形对应边上的高,用刻度尺量出所作出的对应高的长,并计算它们的比值,用所得的比值与相似三角形的对应边的比相比较,发现有什么特殊关系?并将所得的结论用命题的形式表述出来。

  然后,让学生依次作出对应中线、对应角平分线,并且完成与以上相同的实验步骤,最终让学生猜想归纳出三个命题:

  命题1:相似三角形对应高的比等于相似比。

  命题2:相似三角形对应中线的比等于相似比。

  命题3:相似三角形对应角平分线的比等于相似比。

  接着,引导学生回答命题1的题设、结论,教师把命题1的图示画在黑板上,得到以下的数学表达式。

  已知:如图,△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是对应高。

  求证:AD/A/D/=K

  首先让学生回忆,证明线段成比例学过哪些方法,接着引导学生分析证明思路:要证AD/A/D/=K,根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形,

  即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K,则应有△ADB∽△A/D/B/,由条件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。随后,学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比,所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1 类似,所以为了提高教学效率,用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来,并指导学生课堂练习证明这两个命题。

  至此,本节课的关键内容已经出来了,教师指出上述三个命题归纳在一起作为相似三角形的一个性质定理。同时指出以上的性质定理也内含着对应高、对应中线、对应角平分线成比例这一结论。

  3、巩固反馈练习

  为了反馈学生掌握所学知识的程度,我由浅入深设计了一组题:

  1、(口答填空):已知:两个相似三角形一对对应中线长分别是2cm和5cm,那么它们的相似比是 ;对应高的比是 ;如果一对对应角平分线中,较短的为3cm,则较长的为 。

  2、已知:一块三角形地块的一边长为120m,在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m,求这块地的实际面积。

  3、教科书P242练习3。

  4、归纳小结

  为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象,我引导学生从以下几个方面进行小结:

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