算理和算法相依相偎
有的老师认为，数学计算教学中的算理与算法，在课堂教学中"顾了这个，就顾不了那个"，算理、算法总要有所偏重。但我认为：数学计算教学中的算理和算法唇齿相依，无法分割。算理是四则运算的理论指导，是基础。算法是四则运算的基本程序和方法，是算理的提炼。我们利用计算法则进行计算，但计算法则要符合算理要求。所以，算理是算法的依据，算法使算理可操作，在计算教学中是缺一不可的。无"理"，"法"何以存；无"法"，"理"何以现。你中有我，我中有你！
一、如何让学生明"理"
在计算教学中，我们要注重学生对于算理的理解，"理"明"法"才能清。在平时的教学中，可以用以下方法帮助学生理解算理：
1、构建直观模型，感受算理。如：小棒、直观图、天平等的操作与演示。
2、通过口算感受算理。
3、适当的推理演绎。
刘万元老师在教学《两位数乘两位数》23×12时，分三步让学生理解两位数乘两位数的算理。第一步，从估算入手感知算理。让学生体会把12看做10，估算的结果比实际结果少，是因为少算了2个23。使学生初步感知可以把12个23分成10个23和2个23。第二步，从口算导入感悟算理。让学生将口算的过程写下来：23×10=230,23×2=46，230+46=276。学生的口算过程已经把算理描述出来。但根据我的教学经验，学生会做的不一定明白，会说的不一定理解。于是，刘老师又用点子图让学生直观的理解算理。第三步，用点子图理解算理。刘教师利用点子图的圈画，让学生直观的感受到：将12分成10和2，先算"2个23、10个23是多少"，再将其加起来。将算理直观的展示出来，促使算理的理解。到此，学生对于"两位数乘两位数"的算理有了清晰地理解，为总结计算方法，形成计算技能打好基础。
二、如何让学生炼"法"
在学生理解算理的基础上，要让学生总结、提炼计算方法，通常我的`做法是：
1、在明"理"的基础上，放手让学生先自己炼"法"。
2、展示学生的算法，评价、比较。
3、教师适时介入，找准认知冲突点。进行二次尝试，继续炼"法"。
4、展示、比较，总结算法。
结合刘万元老师的课，说说我的想法。
1、我认同刘万元老师在学生理解算理的基础上，让学生自己独立试写竖式。
2、通过学生的试算，发现学生的不同竖式写法。
这是很好的资源。通过比较，学生认识到，第一种方法没有体现计算过程。第二种方法体现计算过程，但太麻烦。利用学生的认知冲突，教师及时提出：第一种方法没有体现计算过程，第二种方法太麻烦，有没有折中的方法?这个问题提得很好，引起学生新的思考。
3、我认为这时可以依据刚才的问题让学生进行二次尝试，而不是像刘老师这样利用课件直接揭示。我认为通过学生自己的探索，学生才能进一步强化算理的认识，真正掌握算法。
4、展示学生不同的方法，比较。我想有可能学生就会出现230在竖式中带不带0的问题。教师及时揪出问题，引发学生思考，达成共识。最后，教师完整板演竖式计算过程，总结、提炼计算方法。我认为，刘老师在算法的提炼上，可以放手让学生说说，"学生可以做到的教师不用教"。只要对重点问题提出质疑，促进学生总结就可。在此基础上，让学生进行基础练习，巩固算法、形成算理。
三、课堂教学中如何处理"理"与"法"
1、计算的"理"与"法"不可分割，唇齿相依。在课堂教学中不能单独的讲"理"或讲"法"，是相互融合的。刘老师让学生通过口算理解"理"，实际竖式的写法就是将口算方法竖着写出来，又如何分割"理"与"法"。
2、一"理"可多"法"。23×12，如果学生写出23
×12 230 46 276
就一定是错吗?我认为她是符合算理的，可以肯定学生的想法，指出我们通常从个位算理就可。保护学生自主探究、创新的意识比知识教学更重要。
现在我们提倡"算法多样化"，实质就是"一理多法"。如：简便计算中25×12，学生即可以算25×(10+2),也可以想25×3×4。
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