枣庄市中考数学试题解析

时间：2024-07-30 11:25:37 学人智库我要投稿

枣庄市中考数学试题解析

　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。

枣庄市中考数学试题解析

　　1.下列各式，计算正确的是(　　)

　　A. (a+b)2=a2+b2 B. aa2=a3 C. a8÷a2=a4 D. a3+a2=a5

　　考点：同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式..

　　分析：分别根据完全平方公式、同底数幂的乘法及除法法则对各选项进行逐一判断即可.

　　解答：解：A、左边=a2+b2+2ab≠右边，故本选项错误;

　　B、左边=a3=右边，故本选项正确;

　　C、左边=a8﹣2+a6≠右边，故本选项错误;

　　D、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误.

　　故选B.

　　点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键.

　　2.(3分)(2015枣庄)如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是(　　)

　　A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

　　考点：平行线的性质..

　　专题：压轴题.

　　分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可.

　　解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，

　　∴∠3=∠1=20°，

　　∴∠2=45°﹣20°=25°.

　　故选：C.

　　点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键.

　　3.(3分)(2015枣庄)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考点：简单组合体的三视图..

　　分析：由已知条件可知，俯视图有3行，每行小正方数形数目分别为1，3，1;第一行的1个在中间，第三行的1个在最左边，据此得出答案即可.

　　解答：解：由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是 .

　　故选：D.

　　点评：此题考查简单组合体的三视图，根据看到的小正方形的个数和位置是正确解决问题的关键.

　　4.(3分)(2015枣庄)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(　　)

　　A. ac>bc B. |a﹣b|=a﹣b C. ﹣a<﹣b﹣b﹣c

　　考点：实数与数轴..

　　专题：数形结合.

　　分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可.

　　解答：解：∵由图可知，a< p="">

　　∴A、ac< p="">

　　B、∵a< p="">

　　∴a﹣b<0，

　　∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误;

　　C、∵a< p="">

　　∴﹣a>﹣b，故C选项错误;

　　D、∵﹣a>﹣b，c>0，

　　∴﹣a﹣c>﹣b﹣c，故D选项正确.

　　故选：D.

　　点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.

　　5.(3分)(2015枣庄)已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是(　　)

　　A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

　　考点：一次函数图象与系数的关系..

　　分析：首先根据k+b=﹣5、kb=5得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可.

　　解答：解：∵k+b=﹣5，kb=5，

　　∴k<0，b<0，

　　∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限.

　　故选：A.

　　点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号.

　　6.(3分)(2015枣庄)关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围为(　　)

　　A. a≥﹣1 B. a>﹣1 C. a≤﹣1 D. a<﹣1

　　考点：分式方程的解..

　　专题：计算题.

　　分析：将分式方程化为整式方程，求得x的值然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+1≠0即x≠﹣1.

　　解答：解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，

　　解得：x=a+1，

　　根据题意得：a+1>0且a+1+1≠0，

　　解得：a>﹣1且a≠﹣2.

　　即字母a的取值范围为a>﹣1.

　　故选：B.

　　点评：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0.

　　7.(3分)(2015枣庄)如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为(　　)

　　A. 140 B. 70 C.[来 35 D. 24

　　考点：因式分解的应用..

　　分析：由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可.

　　解答：解：根据题意得：a+b= =7，ab=10，

　　∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70;

　　故选：B.

　　点评：本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算;熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.

　　8.(3分)(2015枣庄)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是(　　)

　　A. ﹣10 B. 10 C. ﹣6 D. 2

　　考点：根与系数的关系..

　　分析：根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，求出即可.

　　解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，

　　∴﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，

　　解得：m=﹣2，n=﹣8，

　　∴m+n=﹣10，

　　故选A.

　　点评：本题考查了根与系数的关系的应用，能根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n是解此题的关键.

　　9.(3分)(2015枣庄)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是(　　)

　　A. B. C. D. ﹣1

　　考点：旋转的性质..

　　分析：连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可.

　　解答：解：连接AC1，

　　∵四边形AB1C1D1是正方形，

　　∴∠C1AB1= ×90°=45°=∠AC1B1，

　　∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，

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