宜昌市中考数学试题解析

时间：2024-10-12 15:21:33 学人智库我要投稿

宜昌市中考数学试题解析

　　一、选择题(下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分)

宜昌市中考数学试题解析

　　1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为(　　)

　　A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010

　　考点：科学记数法—表示较大的数..

　　分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　解答：解：4 400 000 000=4.4×109，

　　故选：B.

　　点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　2.(3分)(2015宜昌)下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考点：中心对称图形;轴对称图形..

　　分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

　　解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确;

　　B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合;即不满足轴对称图形的定义.是中心对称图形，故此选项错误;

　　C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;

　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误.

　　故选：A.

　　点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

　　3.(3分)(2015宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为(　　)

　　A. +415m B. ﹣415m C. ±415m D. ﹣8848m

　　考点：正数和负数..

　　分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8848m，记为+8848m;则低于海平面约415m，记为﹣415m，据此解答即可.

　　解答：解：∵高出海平面8848m，记为+8848m;

　　∴低于海平面约415m，记为﹣415m.

　　故选：B.

　　点评：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量.

　　4.(3分)(2015宜昌)某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是(　　)

　　A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5

　　考点：众数..

　　分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可.

　　解答：解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5.

　　故选B.

　　点评：本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.

　　5.(3分)(2015宜昌)如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，指针指向阴影区域的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考点：几何概率..

　　分析：求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答.

　　解答：解：∵每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，

　　∴落在阴影部分的概率为： = .

　　故选：C.

　　点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比.

　　6.(3分)(2015宜昌)下列式子没有意义的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考点：二次根式有意义的条件..

　　分析：根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案.

　　解答：解：A、没有意义，故A符合题意;

　　B、有意义，故B不符合题意;

　　C、有意义，故C不符合题意;

　　D、有意义，故D不符合题意;

　　故选：A.

　　点评：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键.

　　7.(3分)(2015宜昌)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组..

　　分析：根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集;然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示.

　　解答：解：不等式组的解集是﹣1≤x≤3，其数轴上表示为：

　　故选B

　　点评：不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分(最好先在数轴上画出它们的解)，找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大;比大的小，比小的大，取中间;比大的大，比小的小，无解.

　　8.(3分)(2015宜昌)下列图形具有稳定性的是(　　)

　　A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 直角三角形

　　考点：三角形的稳定性;多边形..

　　分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断.

　　解答：解：直角三角形具有稳定性.

　　故选：D.

　　点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键.

　　9.(3分)(2015宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考点：几何体的展开图..

　　分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形.

　　解答：解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：

　　只有A是三棱柱的展开图.

　　故选：A

　　点评：此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.

　　10.(3分)(2015宜昌)下列运算正确的是(　　)

　　A. x4+x4=2x8 B. (x2)3=x5 C. (x﹣y)2=x2﹣y2 D. x3x=x4

　　考点：幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式..

　　分析： A：根据合并同类项的方法判断即可.

　　B：根据幂的乘方的运算方法判断即可.

　　C：根据完全平方公式的计算方法判断即可.

　　D：根据同底数幂的乘法法则判断即可.

　　解答：解：∵x4+x4=2x4，

　　∴选项A不正确;

　　∵(x2)3=x6，

　　∴选项B不正确;

　　∵(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2，

　　∴选项C不正确;

　　∵x3x=x4，

　　∴选项D正确.

　　故选：D.

　　点评： (1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(am)n=amn(m，n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).

　　(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同;②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.

　　(3)此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握.

　　11.(3分)(2015宜昌)如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是(　　)

　　A. 圆形铁片的半径是4cm B. 四边形AOBC为正方形

　　C. 弧AB的长度为4πcm D. 扇形OAB的面积是4πcm2

　　考点：切线的性质;正方形的判定与性质;弧长的计算;扇形面积的计算..

　　专题：应用题.

　　分析：由BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，得到OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°，OA=OB，推出四边形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正确;根据扇形的弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断.

　　解答：解：由题意得：BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，

　　∴OA⊥CA，OB⊥BC，

　　又∵∠C=90°，OA=OB，

　　∴四边形AOBC是正方形，

　　∴OA=AC=4，故A，B正确;

　　∴ 的长度为： =2π，故C错误;

　　S扇形OAB= =4π，故D正确.

　　故选C.

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