认识倒数的教案设计

时间：2021-10-08 19:32:42 其它教案我要投稿

认识倒数的教案设计

　　教学目标：

认识倒数的教案设计

　　1. 通过自学、交流、错例讨论评析经历倒数的意义这一概念的形成过程，并理解倒数的意义。

　　2．通过写一写、说一说的形式，引导学生观察并寻找求一个数的倒数的方法。

　　3．培养学生推理和概括能力。

　　教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

　　教学难点：0为什么没有倒数。

　　教学过程：

　　设疑与探究：

　　师：同学们，我们今天要来学习一个新知识，学好了这个新知识能为我们后面分数除法的学习打下坚实的基础。一起来看看是什么新知识呢？请同学们翻开课本24页。（板书：倒数）请同学们带着下面几个问题先自学，看看你能自学到多少有关倒数的知识呢？把你学到的知识画下来。

　　①什么是倒数？（倒数的意义是什么？）

　　②怎样求一个数的倒数？（倒数有什么特点？）

　　③1的倒数是什么？0有倒数吗？为什么？

　　设计理念：这是一个新的概念，所以开课开门见山，强调概念的重要性，引起学生的重视，同时能直接进入新课的学习。另一方面，让学生带着问题自学文本。数学课程改革强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展，先学后教，在学生自学的基础上，教师再进行针对性教学。同时让学生带着问题去学，能够给自学作出一些指引。

　　反思：三个问题暗示了这节课学习的主要内容，能让学生仅仅围绕这几个问题去展开后面的学习。但是另一方面也限制了学生的思维，也许学生在自学的过程中会提出很多问题，老师可以从你能提出什么问题？你能解决什么问题？你还有哪里不明白？去引导，进而培养学生提出问题、解决问题和发现新问题的能力。课堂上围绕学生提出的问题去开展探究学习，能有效的利用课堂生成的动态资源，也能更好的开展课堂评价，这样的课堂会更活力。

　　（一）、揭示倒数的意义

　　1、自学文本，初步形成概念

　　学生自学文本，同桌交流。

　　2、探讨错题，理解概念

　　师：第一个问题，相信很多同学心里都已经有答案了。但是老师先要考一考你，请看下面的题。（判断，并说明理由）

　　①因为1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互为倒数。（）

　　生：因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，而这里是和是1。（板书乘积是1）

　　②因为1/24/33/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（）

　　生：因为倒数是两个数，而这里是三个数。（板书两个数）

　　③因为2/55/2=1，所以2/5是倒数。（）

　　生：因为倒数是两个数相互依存的关系。（板书互为倒数）

　　进一步形成概念，全班读一遍倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　设计理念：概念教学要把握概念本身的基本特性。要掌握倒数这个概念需要抓住三个特性：乘积是1、两个数、互为。学生通过初步的自学很难去准确把握这三点，因此设计这三个错例，旨在让学生充分把握这三个特性，进而形成和理解概念。

　　反思：对于什么是倒数？学生通过自学，肯定都没有问题，但是我没有（或者说不让）让他们回答这个问题，这样一下子抑制了他们想回答但是不能回答的情绪，转而先考一考你，吸引他们看问题，激发他们在判断的时候终于有话可说。这样很好的调动了学生的好胜心。但是在互为的理解上，没有充分探讨，可以引导学生从下面两句话去理解：（）和（）互为倒数、（）是（）的倒数。

　　评价与生成：

　　3、多种练习，深化概念

　　（1）口头回答

　　3/4（）=1，（）6/5=1，7（）=1

　　设计理念：学生初步理解概念，需要一个逐渐消化的过程。设计这题一是给学生提供模仿的过程，二是能直观的把概念具体化。

　　（2）模仿创作

　　师：我们已经知道了什么是倒数，你能不能写出乘积是1的任意两个数？（）（）=1（生：能）我们就进行一个小小的比赛。请大家拿出堂上练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的'类型。（根据学生写的，选择性的板书4个，例如真分数的2/33/2=1，假分数的7/44/7=1，整数的61/6=1，小数的0.110=1。）

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（生：无数个）

　　设计理念：学生有了第一题的具体直观练习，再通过比赛的形式鼓励学生进行模仿创作。因为每个学生创作的都不一样，这时老师可以有效的利用这些资源，为下面的观察倒数的特点和求各种类型的数的倒数的学习提供平台。

　　反思：在这一环节，学生都能写的是真分数的、假分数的和整数的，学生没有想到带分数的和小数的，这是我在课前就有思想准备的，于是我设计了下面师生互说互猜的环节，学生想不到的，可以由老师抛出问题让学生思考，这样有时候更能激发学生的思维。但是也有一个学生写的11=1是我没有想到的。其实学生能写出这个，就能为后面1的倒数是几找到答案。但是很可惜，我没有很好的处理这个式子的出现，也没有及时的对这位学生给出表扬，还是教学机智不够灵活。

　　（3）师生互说互猜

　　师：不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜。反过来，师说生猜。（要求按照我说，我说，因为（）（）=1来回答，老师根据情况有选择的板书，例如板书小数的和倒数的。）

　　师：同学们，其实我们在创作和互说互猜的过程中，就是在找一个数的倒数。那通过练习和我们刚刚的自学谁来说说怎样找一个数的倒数呢？倒数有什么特点？

　　您现在正在阅读的小议“倒数的认识”教学概念课文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小议“倒数的认识”教学概念课设计理念：师生互说互猜的环节在前两个题的基础上，又是一个提升，同时师说生猜，老师能够根据学生没有想到的问题提出来，及时进行补充提升，进一步激发学生的思维。同时要求按照我说，我说，因为（）（）=1来回答，既能进一步抓住概念的本质，又能培养学生的推理和表达能力。通过口头回答模仿创作互说互猜的多种形式练习，由易到难逐步深化概念，符合学生的认知规律。

　　反思：在这一环节，出现了预想到的东西，也出现了很多散发性的东西。但是正是这些东西才构建了活力课堂的有效生成资源。同时一句老师比你们更厉害一下子触动了他们的情绪，很多学生表示我们也能，进而很好的调动了课堂。

　　（二）、探索求一个数的倒数的方法。

　　1、观察式子，发现特点，归纳方法

　　学生自己归纳方法：只要把分数的分子和分母交换位置。（板书）

　　追问：为什么求一个数的倒数，只要把分子和分母交换位置呢？

　　学生讨论得出：因为相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。

　　师：如果我们用a/b表示一个分数，那么它的倒数就是b/a。（板书：a/b的倒数是b/a）

　　设计理念：概念首先是具体到抽象生成，进而是抽象到具体的上升。因此如果只是从概念本身出发去找特点很困难，于是让学生回到具体的式子，观察发现特点，归纳方法。同时追问为什么？引导学生抓住概念的本质乘积是1。充分体现方法都是以概念做基础，概念是构建理论大厦的基石。同时又把它具体到用字母表示，能更直观的体现倒数的特点。

　　反思：从学生自己归纳方法，到老师在此基础上进一步提升到用字母表示，能让学生更直观的发现倒数的特点。但是也有一点是没有处理好，因为字母可以表示任何数，应该写明a、b，这样就更严谨了。

　　2、解疑难点（求整数、带分数，小数的倒数）

　　师：老师还有几个问题，你们能帮帮老师吗？怎么求下面这几个数的倒数？

　　4？（生：把整数看作分母是1的分数）

　　1又3/7呢？（生：先化成假分数）

　　0.5呢？（生：化成分数）

　　老师根据学生的回答，板书具体的例子。

　　3、师：那1 的倒数是几呢？ 0有倒数吗？为什么？

　　生1：1的倒数是1，因为11=1；0没有倒数，因为0（）=0.

　　4、师生共同小结方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母交换位置。

　　生齐读求一遍数倒数的方法。

　　设计理念：当学生不能提出新问题的时候，老师可以转变角色，提出问题，引导学生新的思考。

　　反思：因为有了前面概念和方法较为抓实的掌握，学生在这一环节能很快的找到方法，接下来就是加强练习了。

　　运用与分享：

　　师：我们学习到了那么多倒数的知识，赶紧去做一些练习吧。

　　1、课本24页做一做：写出下列各数的倒数。

　　4/11,16/9,35,7/8,4/15

　　（规范：（）的倒数是（）。）

　　2、填空：

　　①7（）=15/2（）=（）3又2/3=0.17（）=1

　　②一个数和它倒数的和是2，这个数是（）

　　③最小的质数的倒数是（）？

　　设计理念：两个练习由易到难，既能检查学生对基础知识和方法的掌握程度，也能提高学生运用知识和方法的能力。

　　反思：第1题的设计缺乏针对性，例如前面讲到的带分数和小数的没有。同时在规范书写上，好多学生出现问题，例如 4/11=11/4, 4/11 11/4,4/1111/4。说明了前面教学在书写规范上的疏忽，但是也正是由于这些暴露出来不规范的书写，通过师生之间的交流和纠正，更进一步加深了学生对书写规范的印象。

　　小结：

　　师：同学们通过今天的学习，你学到了什么？还有什么问题？

　　设计理念：学生的分享过程是学生重整和提炼知识的过程，同时给学生质疑的机会，既能发现学生还存在的问题，也能更好的为后面的学习做好铺垫和研究。

　　板书设计：

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数 2/33/2=1

　　分子和分母交换位置 7/44/7=1

　　a/b的倒数是b/a 61/6=1

　　1的倒数是1（11=1） 1又3/7=10/7, 10/77/10=1

　　0的倒数是0（0（）=0） 0.1=1/10,1/1010=1

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