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《圆的周长》教案15篇(热)
作为一位杰出的教职工，往往需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《圆的周长》教案，欢迎阅读与收藏。
《圆的周长》教案1
学情分析：
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
备注：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长：
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的'是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总
是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，
猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑：
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
《圆的周长》教案2
教学目标
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
（一）复习准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
（二）学习新课
我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）
（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的.周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）
我们得出了圆的周长和直径有关系。
（板书：圆的周长 直径）
这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？
（学生分小组讨论。）
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
是不是这样呢？我们来验证一下。
（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）
既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？（直径。）
谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）
如果直径是2分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
（板书：3.142=6.28（分米））
为什么这样列式？
（板书：圆的周长=直径圆周率）
如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？
（板书：C=d）
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？
（板书：C=2r）
（三）巩固反馈
1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.判断，你认为正确画，错误画。
（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（ ）
（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 （ ）
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（ ）
3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]
①半径
②直径
③周长
（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]
①25.12米
②12.56米
③12.56平方米
（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]
①A圆大
②B圆大
③一样大
4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？
（四）总结全课
这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）
课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
《圆的周长》教案3
【本课内容在教材中的地位和作用】
学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。应该说，这堂课起承前启后作用。
【教学目标】
1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌握圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2. 通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力，增强学生的动手操作能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。
【教学过程】
（一）复习旧知、创设情境、引出新知
1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)
2、课件出示问题情境：龟兔赛跑
师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学愿意说说故事的大概意思？（学生说）
师：兔子因骄傲自大输了比赛，过后很不服气，于是想出一个办法，进行第二次比赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？
提问引导：
（1）.沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）
（2）.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？
生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。
(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）
3引出课题：
那到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长到底哪个长？这节课我们就一起来研究圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）
[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]
（二）教学新课
1.认识圆的周长。
（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（3）电脑出示圆的周长概念 ，读一遍。
[设计意图：让学生动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]
2．化曲为直，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2) 实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套， 用直尺测量它的周长方便吗？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？（学生讨论）。谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。(板书：围)
问：要注意什么？
生：先拉直后，只能量围的一周的长度。
②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是所有圆的周长都可以用这两种方法测量呢？
(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。说一说自己的感觉。
(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的办法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）
[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给学生围、滚的方法同时，引起学生思维冲突吗，激发求知欲。]
3寻找关系，创设情景，测量圆的周长
（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？
（板书：c=4a）
b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）
c、根据学生回答，教师板书：圆的周长 直径
（2） 问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现什么规律，下面我们进行一组实验，看看圆的周长与直径之间到底又怎样的关系。
（3）小组合作，测量数据。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）
②下面以小组为单位用围或滚的.方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。
（4）比较验证，揭示规律：
①汇报交流：通过测量和计算，你发现什么规律？
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
②问：是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢？
电脑演示围、滚的过程和结果，让学生看看圆的周长是直径的几倍。
[设计意图:通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组实验操作与计算、电脑演示验证等，让学生发现圆周长与直径的关系。]
4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。
（1）引导得出圆周率概念：
师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：
补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）
教师讲解：π=3.141592653 ‥‥（无限不循环小数）
π≈3.14
（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。
师：现在，我们根据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？
（3）公式推导：
师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：
板书：C÷d=π
师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
板书：C=πd
师：已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2πr
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）
师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。
5、应用公式解决实际问题。
（1）解决龟兔赛跑问题：
问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？
? 学生尝试解答
? 指名板演，
? 集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？
? 教师课件演示规范步骤。
（2）实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？如果车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？
[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个学生经常接触的数学问题，具有代表性。]
（三）课堂小结
这堂课你有什么收获？（出示填空）
1、基础练习：（略）
2、知识延伸：（略）
3、课后思考：（略）
[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让学生能综合利用;课后思考是为下节课承前启后.]
（五）作业：
1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？
3、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
（六）板书设计(略)
《圆的周长》教案4
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
（一）导入新课
创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
（二）探索新知
1、探索发现
学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。
2、探索圆的周长与圆的直径关系
小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的'小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果，教师板书。
学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点：
（1）是一个无限不循环的小数；
（2）我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位；
（3）现在为了方便只要取小数点后两位即可。
（三）应用新知
问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝？3.1米够吗？
教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。
（四）小结作业
提问：通过本节课，你有什么收获？
课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。
四、板书设计
略
《圆的周长》教案5
教学目标：
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。
教学重点：经历探索圆周长公式的过程
教学难点：理解圆周率的意义
教学用具：多媒体课件
学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一、 情境导入
（课件：圆形喷水池图片）
师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？
师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？
（圆的周长又如何计算呢？）
引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的.周长）
二、 探究新知
1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）
2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）
师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。
3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）
师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）
交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。
滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。
绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。
师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！！！
4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。
5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）
圆的周长
圆的直径
圆的周长是直径的几倍
（得数保留两位小数）
师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？
那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）
6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）
7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。
8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）
要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）
知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）
9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。
10、解决实际问题：
(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？
(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）
三、 巩固练习：
1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？
2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？
3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？
4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。
四、 谈学习收获：
《圆的周长》教案6
教学目标：
1.生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3.合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。
教学难点：
理解圆周率的.意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
课前准备：
多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。
教学过程：
一、教学例4。
1.话交流：同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。
2.件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？
3.组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？
4.件演示车轮滚动，验证学生的发现。
5.班交流：
你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）
二、教学例5。
1.件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。
3.名汇报，全班交流。
⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。
⑵ 纵观各组的实验结果，你们有什么发现？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.括圆周长公式。
⑴ 圆周率用字母π表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说π、C、d之间有什么关系？
学生先在小组内交流再全班交流。
（板书：C÷d=π，C÷π=d ，C=πd）
⑵ 求圆的周长用哪个公式？（C=πd或C=2πr）
三、巩固拓展
1.成“试一试”⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。
2.成“练一练”。
3.成练习十四第1题。学生独立计算，再全班交流。
4.成练习十四第2题。
⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。⑶ 学生订正。
5.成练习十四第3题。指名口头列式，学生集体计算。
6.成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
圆的周长
《圆的周长》教案7
教材内容：例1及“做一做”中的题目。
教学目标：
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点：对圆周率π的认识。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、引导探索，展开新课。
㈠引出圆周长的概念
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
㈡测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的`周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
⑵观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
⒋推导圆的周长计算公式。
⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？
⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。
提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
三、初步运用，巩固新知
⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。
⒉判断
①圆的周长是直径的π倍。（）
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）
⒊例1和“做一做”任选一题。
⒋看书质疑
四、新知小结
小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
五、新知运用，迁移拓展
㈠基础练习
⒈求下列各圆的周长（几何画板）
⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？
⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？
㈡提高练习
在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
六、反馈回授，课堂总结
师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？
《圆的周长》教案8
一、教学目标：
1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。
2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。
3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。
二、教学重点：
理解圆周率，能计算圆的周长。
三、教学难点：
探索并理解圆的周长与直径的商为定值。
四、教学准备：
大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的`绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。
五、教学策略：
自主探索、讨论交流、点拨与练习
六、教学程序：
（一）激活目标
出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？
（二）活动建构
1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）
2、介绍圆周率的由来。
任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
组织学生阅读资料，谈感受。
3、推导出：c=πd或c=2πr
4、计算花坛的周长，解决相关问题。
圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
（三）解释应用
一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？
（四）反馈测评
1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？
2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？
3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？
（五）课堂小结
我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？
希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。
《圆的周长》教案9
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计 C=πd c=2πr
《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77 求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的`分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×《圆的周长（2）》教学设计=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
作业。
P65-66 第3、6、7、9题
《圆的周长》教案10
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）
3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
（二）交流测量圆周长的方法
1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法
①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
（三）认识圆周率。
1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）
6.学生说说从资料的.介绍中知道了什么？（学生交流自己的学习所得）
7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出
的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。
（四）推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）
2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？
3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？
4.齐读公式，加深印象。
三、刷新应用能力，总结巩固新知。
1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）
3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）
4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）
2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）
3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
教学反思：
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
《圆的周长》教案11
教学目标：
1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。
3．使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法
教学难点：
运用圆的周长公式解决实际问题
教学过程：
一、复习引入
1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？
2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？
指名回答，明确计算方法。
3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。
二、自主先学
出示例6和导学单
1．题中的已知条件和所求问题是什么？。
2．如何准确地测算出这个花坛的`直径？
3．还有别的方法吗？
三、小组讨论
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花坛的直径是80米。
方法二：算术方法解答。 251. 23. 14 =80（米）
答：花坛的直径是80米。
五、质疑拓展
问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？
小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？
学生回答，教师板书
①列方程解答。②d=C r=C 2
六、检测反馈
1．完成练一练。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2．完成练习十上第6题
各自填表，说说半径、直径和周长的关系
3．完成练习十四第8题。
（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是 树干横截面
（2）学生独立思考并计算。
（3）集体交流。
4．完成练习十四第9题。
（1）理解拱门的高度的含义。
（2）学生独立计算。
（3）集体订正。
5．完成练习十四第10题。
（1）学生独立思考。
（2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。
6．作业：练习十四第8、10题。
七、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
《圆的周长》教案12
【教学目标】：
1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。
【教学重点】： 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
【教学难点】：理解圆周率的意义
【教学难点】：教师：课件(U盘)、表格、卷尺。
学生：线或卷尺、计算器。
【教学过程】：
(1)教学准备：
1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，
8就是2的`4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。
6是3的( )倍。 20是5的( )倍。
22是7的( )倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍 ( )
②20是5的4倍。 ( )
③22是7的22/7 倍。( )
④C是d的a倍。( )
3、 数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长 是 边长的4倍
(2)新授过程。
自学课本第62页，思考
1、什么是圆的周长?
答：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。演示动画。
3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法 滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān
11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd
c=2πr。
12、对比 ： c=4 a c=πd
(三)知识应用。求下面圆的周长
(四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题
《圆的周长》教案13
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。
【教学目标】
1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】
重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。
【教学过程】
一、情景引入
出示一块钟表
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？
学生猜想。
教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。
问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？
生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。
师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）
（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）
二、动手量一量
学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。
物品名称
周长
直径
1号圆
2号圆
3号圆
4号圆
教师评价学生小组合作的情况。
（设计目的：强调学生的小组合作意识）
师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。
学生展示小组的成果。
（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）
三、对比分析
师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？
学生自由谈。
学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。
师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。
课件展示圆的周长的测量方法。
（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的`测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）
课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。
（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）
小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。
你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?
学生自由谈。
我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。
(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)
小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）
圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr
四、动手做一做
下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。
1．计算圆的周长
实物投影展示学生的解题过程
（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）
2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）
3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）
（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）
4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。
（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）
五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?
可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。
六、课外合作：
小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。
（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）
《圆的周长》教案14
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、引课
(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?
对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。
今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?
对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)
二、认识周长
1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)
师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。
2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说
3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)
师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。
4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)
5、小组合作
请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?
要求：
1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。
2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。
3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)
6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?
谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆
生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)
生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)
生3、直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)
7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。
8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)
其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)
10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的.周长吗?(不能)
三、探究周长与直径的关系
1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长
2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)
有说半径，有说直径，能说说你的理由吗?(指名说一说)
同学们都觉得和半径或直径有关系。
3、课件：请同学们认真的看大屏
这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)
对，是这个直径是1分米的圆的周长。
再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)
4、通过刚才这3幅图，你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)
那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗?
5、那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚才我们只得到了圆的周长，对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)
6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)
你们同意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动，好吗?当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保留两位小数。
(这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确)
填完之后，互相说一说你发现了什么。
7、展示一个小组的数据
1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。
2)有没有算出来和黑板上不一样的?
3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果。(结果有误差)
四、圆周率
1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)
这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系
3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)
4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)
5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 来表示
6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看，认真的听。
通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)
7、师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系
祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?
8、板书：圆周率用希腊字母 来表示，一般保留两位小数(3.14)
那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?
字母公式：C=d
知道半径怎么求周长?C=2r
小结：这两个公式都可以计算出圆的周长，那现在咱们要做一些有关的练习，你们愿意做吗?
《圆的周长》教案15
教学内容：
圆的周长的综合练习
教学目标：
通过练习，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。
教学重点：
理解圆的半径、直径、周长之间的关系
教学难点：
能运用知识解决一些实际问题
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们把学习圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的知识。
板书课题：圆的周长
二、练习指导
基本练习（口答）
⑴在同一个圆内，所有的半径（ ），所有的直径（ ），直径是半径的.（ ），半径是直径的（ ）。
⑵（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
⑶什么是半径？什么是圆的直径？
⑷圆的周长总是它直径的（ ）倍，它是一个固定不变的数，用字母（ ）表示。
练习指导
1、求下面各圆的周长
d=2米 d=1.5厘米 r=6分米
2、求下面各圆的直径
C=28.26厘米 C=50.24米
3、求下面各圆的半径
C=12.56米 C=314厘米
以上几题均由学生板演，其余齐练
全班讲评，订正
三、解决实际问题
1、一根绳子长6.28米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？
2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？
3、小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。
①他一分钟可行驶多少米？
②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟？
四、课终小结
今天我们练习了什么？你有什么收获？
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