圆锥体体积教学设计

时间：2021-11-02 13:16:49 资料我要投稿

圆锥体体积教学设计

《圆锥体体积》教学设计

圆锥体体积教学设计

迎江区长风乡新义小学程方苗

【教学内容】

小学数学人教版第12册42页—43页

【教学目标】

1、经历回顾、猜想、验证的过程，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．引导学生动脑、动手，培养学生的理解数学思想、掌握数学方法、解决数学问题的能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：理解圆锥体体积公式的推导，掌握数学方法、解决数学问题。

【教具准备】

1、等底等高的圆柱体和圆锥体

2、多媒体课件设计。

【教学过程】

一、回顾推导过程，体悟数学思想。

请同学们想一想过去在学习周长、面积和体积时是怎样推导计算方法的？（引导学生回顾推导过程）

师生共同总结：

圆的周长：运用比较的方法，比较圆的周长和它的直径的关系，

发现圆的周长总是它的直径3倍多一点。

圆柱体体积：运用转化的方法，把圆柱体切开拼合成近似的长方体，圆柱体的底面就是长方体的底面，圆柱体的高就是长方体的高。

板书：圆的周长：运用比较的方法。圆柱体体积：运用转化的方法。

二、引入课题：

1、多媒体演示：（1）以AB为轴旋转一周得到

的是一个圆柱体。

（2）连接AD截去ACD部分，以AB为轴转

一周得到的是一个圆锥体。

B D A C 2、学生观察思考：（1）上面得到的转一周得到的圆锥体和圆柱体有什么关系？（圆锥体和圆柱等底等高）（2）如何计算圆锥体的体积？

3、引入课题：今天我们所要研究的课题就是圆锥体的体积，板书课题。

三、引导学生猜想：

1、尝试运用转化的方法来探讨圆锥体体积计算方法：我们能借鉴上面的转化方法把圆锥体切开拼合成我们学过的图形吗？

教师：借鉴这种方法，是不能找到圆锥体体积计算方法的。

2、如果运用比较的方法，应该把圆锥体和什么形体比较？从上面的多媒体演示，你有什么启发？你会猜想圆锥体体积和等底等高圆柱体体积有什么关系？

生1：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 21

生2：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 生3：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 4311

四、验证猜想：

师：圆锥体体积到底是等底等高圆柱体体积的几分之几？你能什么方法来验证？

1、提供学具：

（1）透明的圆锥体量杯和等底等高的圆柱体量杯。

（2）圆柱体实物模型、若干个等底等高同材质的圆锥体模型和天平。指导学生分组进行操作实验。

2、学生分组实验：

（1）用圆锥体量杯装满水，倒入等底等高的圆柱体量杯里，倒入3次正好装满。

（2）在天平的一边放入圆柱体，另一边放入3个圆锥体，天平正好平衡。（当体积相等时它的质量也相等）

A、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

B、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（小组交流、学生代表发言：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍)

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的.吗？ (指名发言)

3、不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆锥体体积的3

倍。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里装满了水，往这个大圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？为什么？

4、全班共同总结：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍

5、我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？指名发言、根据学生发言板书：

圆锥体的体积=底面面积×高÷3

五、应用拓展：

师：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

1．出示例1：学生读题，理解题意，自己解决问题。

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

A 、学生完成后，进行小组交流。

B 、你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

C 、教师板书:：×19×12=76（立方厘米） 31v?13sh

答：它的体积是76立方米。

2、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：

1?4?3.14????1.2?3?2?

2表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保

留整千克数是什么意思？

3、比较：例1和例2有什么地方不同？

A、例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

B、例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，

4、现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

（1）、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

（2）、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

[把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米]

16立方米 ○23立方米 ○32立方米 ○

5、拓展题：要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

六、总结全课：这节课你有什么收获？

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